DU PENDULE. ()I

en mouvement par un pendule nommé balancier , dont un rouage entretient les oscillations. Mais il existait un obstacle à la perfection de tous ces chronomètres , obstacle qui ne permettait pas de se fier entièrement à leurs indications : nous verrons plus tard que la chaleur dilate tous les corps,, que le froid les resserre ; le pendule soumis aux variations de température change donc de longueur, et par suite de vitesse dans ses oscillations , et malgré la petitesse de cet allongement , on ne pouvait le négliger sans un grave inconvénient. C’est au moyen des compensateurs qu’on est parvenu à lever cet obstacle.

Nous ne pouvons entrer dans le détail de leur construction; nous dirons seulement que la chaleur, ne dilatant pas d’une manière égale tous les métaux , par exemple l’acier et le cuivre, on a tiré parti de cette propriété pour conserver une longueur uniforme, malgré les variations de température, entre le point de suspension et le centre de la lentille : dans la plupart , on obtient cet effet au moyen d’un système de tringles dans lequel celles qui soutiennent le pendule

9 2 des corps en général.

AB (fig. 14) , sont d’un métal plus dilatable, comme le cuivre, et sont forcées de se dilater de bas en haut, tandis que celles qui tiennent au point de suspension C D et qui doivent se dilater de haut en bas, s’allongent d’une moindre quantité, comme l’acier; pour compenser exactement l’allongement de la verge du pendule , il ne s’agit donc que de combiner la longueur des tringles de manière que l’allongement du cuivre de bas en haut compense .celui de haut en bas de l’acier. On peut augmenter l’effet en réunissant plusieurs châssis de divers métaux au lieu d’un seul (%. i 5 ). Les pendules et horloges à balanciers compensateurs ont donc une marche constante et régulière, tandis que celles à balancier simple avancent en hiver et retardent en été, parce que, dans la première saison , le froid raccourcit le pendule, et dans la seconde, la chaleur l’allonge.

Les propriétés du pendule ont encore conduit les physiciens à de plus hautes conséquences. Ainsi, le nombre égal des oscillations pendant un temps donné, dans le même lieu, prouve 1 invariabilité de la pesanteur;

1 augmentation de ce nombre quand on ap-

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proche des pôles, leur diminution quand on va vers l’équateur, prouvent l’accroissement et l’affaiblissement de la pesanteur, et fournissent la mesure de l’aplatissement du globe ; la diminution de la pesanteur, à mesure qu’on s’éloigne du centre de la terre , est aussi prouvée par les légères différences qu’on reconnaît dans la marche du pendule sur les hautes montagnes, ainsi que l’ont constaté Bouguer et la Condamine sur l’un des sommets des Andes ou Cordillères ; enfin, le pendule prouve que tous les corps acquièrent par la pesanteur la même vitesse dans leur chute, puisque la durée des oscillations est indépendante de la nature du pendule, et, qu’il soit de bois ou de métal, est égale dès que la longueur est la même.

Article III.

• De l'équilibre des corps.

Un corps est à l’état de repos, lorsqu’il n’est sollicité par aucune force ; mais il peut aussi arriver que les forces qui le sollicitent dans diverses directions se combinent de telle

sorte qu’elles se détruisent mutuellement, et dans ce cas, le corps demeure aussi en repos ; on dit alors qu’il est en équilibre. On conçoit sur-le-champ que cet état résultera de l’action simultanée de deux forces égales et contraires, mais la géométrie et la mécanique apprennent à trouver la résultante commune de tel nombre de forces que ce soit, c’est-àdire le point où elles se combinent, et par suite la puissance nécessaire pour équilibrer cette résultante et obtenir le repos du corps. Ces sciences qui , selon qu’elles étudient les conditions et les lois de l’équilibre des solides, des liquides ou des fluides aériformes , prennent les noms de statique, d’hydrostatique et d’aérostatique , abordent sous ce rapport des questions difficiles, d’ailleurs de la plus haute importance et d’une continuelle application ; mais ce serait empiéter sur leurs droits les plus précieux à l’intérêt des lecteurs et franchir nos limites, que d’y faire la moindre excursion. Nous indiquerons seulement , en nous occupant de l’état particulier des corps , les modifications qu’entraînent dans leur agrégation et leur figure les lois de l’équilibre et du mouvement. Mais il est du res-

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sort de la physique d’examiner ici avec attention le cas d’équilibre des balances, ce qui comprend la théorie du centre de gravité.

La direction de la chute des corps donne celle de l’action de la pesanteur, et nous avons vu que dans chaque lieu cette direction suit mie ligne «à-plomb ou verticale déterminée par la perpendiculaire à la surface des eaux tranquilles ; la terre étant une sphère , il en résulte que cette direction est différente pour chaque lieu , mais ce changement ne peut être sensible qu’à de grandes distances; les forces de la pesanteur peuvent être considérées comme parallèles , et si elles s’appliquent à un corps d’une étendue appréciable, on conçoit que ces effets partiels pourront se combiner et se réunir en un seul et même point de la masse de ce corps : cette composition donnera son poids , et c’est le centre des forces, qu’on appelle le centre de gravité d’un corps, très - important à connaître, surtout pour l’étude des solides.

Le centre de gravité peut être plus haut ou plus bas que le point d’attache ou de suspension du corps : dans le premier cas , on dit que le corps est supporté , dans le second

qu’il est suspendu. Le centre de gravité est toujours placé dans la direction de l’action de la pesanteur, c’est-à-dire la verticale; c’est pourquoi un corps suspendu à un fil donne toujours cette direction en soutenant le centre de gravité; tel est le fil à plomb qui fait pareillement trouver le centre de gravité d’un corps : il suffit pour cela de le suspendre par deux ou trois points, et de chercher idéalement, à travers le corps, le point d’intersection des lignes de suspension. (Voyez fig. 16 et 17. )

L’action de la pesanteur s’exerçant sur toutes les molécules d’un corps, ori conçoit que quand ce corps est homogène, c’est-àdire d’une égale densité dans toutes ses parties , il suffit de connaître sa figure pour trouver son centre de gravité ; mais dans le cas contraire, ce point ne coïncide pas avec le centre de la figure et il se rapproche toujours de la partie la plus dense. Ces considérations font reconnaître que toute situation d’un corps posé est d’autant moins assurée que la surface soutenue est plus petite , et que le centre de gravité s’éloigne davantage du milieu de cette surface.

DE l’ÉQCI LIBIIE. i)J

* La théorie du centre de gravité a mille applications dans les arts, tant pour la construction d’un grand nombre de machines, de meubles, que pour la position la plus convenable à leur donner. Elle explique plusieurs jeux physiques très-curieux, tels que le cylindre montant sur un plan incliné , lig. 20, le petit sauteur, les tours des danseurs de corde; elle est même utile pour apprécier les mouvcmens de l’homme et des animaux ; dans ces dernières circonstances , la position du centre de gravité est variable. L’homme debout, avant ses mains sur ses côtés , a son centre de gravité vers le bas ventre , sur la prolongation des jambes : c’est donc la position la plus assurée ; assis , s’il veut se relever, il est forcé de ramener en avant le centre de gravité en se penchant; chargé d’un fardeau sur le dos, il doit se tenir courbé en avant, et chargé d’un fardeau entre les bras, se pencher en arrière.

On voit aussi qu’une table, une chaise, ne se soutiennent qu’ autant que la verticale , menée par leur centre de gravité, passe entre les quatre pieds: les oiseaux, pendant leur sommeil , demeurent en équilibre sur une seule jambe, parce que leur centre de gravité

se trouve précisément dans cette direction.

La position de ce centre indique encore jusqu’à quel point une voiture peut pencher sans risquer de verser, et pourquoi une voiture chargée verse plutôt qu’une qui ne l’est pas, ainsi qu’on le voit dans les fig. 18 et 19; mais c’est surtout pour la construction des balances que le centre de gravité est important à conr naître.

if

On a inventé un grand nombre d’instrnmens au moyen desquels on peut peser un corps, c’est-à-dire, déterminer combien il fout de poids connus pour équilibrer celui de ce corps; chaque peuple a sa balance usuelle, qu’il serait aussi inutile que fastidieux de décrire ; mais pour les opérations délicates de la physique et de la chimie, qui ont fréquemment besoin de ces instrumens , une précision extrême est indispensable : il est donc de toute nécessité qu’ils soient construits avec le plus grand soin, et qu’aucune partie ne soit négligée : c’est sur ceux-là que nous fixerons l’attention.

La balance de Fortin que nous donnons fig. 21, paraît celle qui mérite le mieux la Confiance des physiciens ; cependant la mé*

de l’équilibre. gg

thode des doubles pesées de Borda doit toujours être employée pour les opérations importantes ; elle consiste a equihbrer le corps dont on veut connaître le poids , avec des matières diverses , ensuite à retirer ce corps du plateau de la balance et à le remplacer par des grammes et fractions de grammes , jusqu’à ce que la verticalité de l’aiguille indique de nouveau un équilibre parfait. Il est évident que le corps et les poids connus étant pesés du même côté, l’erreur qui pourrait provenir des vices de la balance sera détruite. Il est inutile d’entrer dans de grands détails pour la description de cet instrument , dont la figure donne une idée suffisante : nous ferons seulement observer que dans toute balance il est bien important que l’axe du fléau A A ne soit pas placé au-dessus du centre de gravité, car alors il changerait au moindre mouvement et ne pourrait jamais être ramené a l’equilibre r la balance serait folle y elle trébucherait à chaque instant j il faut donc que le centre de gravité G soit un peu au-dessous des points de support. La balance figurée est la plus complète de toutes : on y a ajouté des fourchettes, ou

supports auxiliaires F F, que des vis font monter ou descendre : leur destination est de soutenir le fléau dans l’état de repos , afin que le couteau d’aeier bien tranchant et bien poli qui porte le fléau dans l’opération, ne s’use pas : deux petits plateaux secondaires p p , servent au contraire à maintenir une même position pendant qu’on se sert de la balance : une vis de rappel sert à replacer l’instrument de niveau : l’aiguille D , au lieu d’être au-dessus du fléau, tombe jusqu’au pied du support , ou elle oscille sur une portion de cercle gradué; enfin pour n’avoir à redouter l’influence d’aucunes circonstances extérieures , on enferme toute la machine dans une cage de verre, qui s’ouvre par un mouvement à coulisse.

» Les tubes recourbés où l’on met des liquides de densité différente, les baromètres et les manomètres sont aussi des espèces de balances qui servent à mesurer le poids des liquides ou des gaz : nous en parlerons ailleurs. Enfin on a utilisé dans le même but les propriétés des leviers et des ressorts : la mécanique indiquera ces applications. On a donné à ces balances les noms de pesons , ro-

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