II. Col.LINJ

est celle de l'égalité entre deux grandeurs, dans laquelle sont comprises les intuitions d'identité d'extension, d'existence et de nature, dans leurs formes les plus parfaites. L'acte le plus simple du raisonnement quantitatif se produit quand les deux intuitions sont coordonnées en une intuition composée. Un plus haut degré de complexité se produit quand les rapports comparés, au lieu d'avoir un terme commun, n'en ont pas. Lorsqu'il se présente quatre grandeurs au lieu de trois, plusieurs nouvelles lois entrent en jeu, dont la plus importante est que les grandeurs ne doivent plus être nécessairement du môme ordre. Ceci nous mène à un degré de complexité ultérieur se produisant quand, au lieu de deux rapports égaux, nous avons affaire à trois. Comme dans l'axiome : « Des rapports qui sont égaux à un même rapport sont égaux entre eux », où chaque couple de rapports est uni dans la pensée, de la même manière générale que les couples précédents. Et il en est de même pour les formes plus compliquées. Est-il nécessaire d'indiquer comment par des développements successifs, le progrès va d'une simple intuition de l'égalité ou de l'inégalité de deux grandeurs jusqu'à l'intuition très compliquée de l'égalité ou de l'inégalité de rapports entre des rapports ?

291. — On peut montrer a priori, que le processus du raisonnement quantitatif doit consister dans l'établissement de l'égalité ou de l'inégalité de rapports.