CHAPITRE IV
où Ton reconnaît deux différentielles de logarithmes; donc
y=^-^- 6 [log(1+*)-log(l-.*)] + C.
La fonction entre parenthèses est égale à logj-i^ •
or
donc
y =-2,3026 Iogl±^---f C.
28 i. On a (238)
duv = udv -j- vdu ;
dono
Ainsi en décomposant une différentielle f[x)dx en deux facteurs dont l’un, pouvant s’intégrer, soit représenté par dv , et l'autre par u, on réduira la
difficulté à l’intégration de J vdu qui peut être plus simple que la proposée. Exemple :
r mi J I Ta? m +' 0,USU ,
i '=J* lo e* -J sp -— ix
f*- + ' o,m. i .Ma r . o.w + , J m-j-1 ic //i-j-t J ‘ (w-j-l)-*
y=£pr( lo g^-^p-i)+ c - Ce procédé s'appelle intégration par parties. 283. Remarque. Lorsqu’on cherche l’aire
