FORMULES

1“ fl, B.

&=asinB, e=acosB.

sinB on cosC=- ; c—[s (a-^-b){a — b);

à posteriori c—ac os B ou c= b tangC.

A= — '—t. , b— ciangB.

eos B

tang B = -,

a posteriori «1=: ou a— - —

' cos B sin B

63. Les tables trigonomélriques en usage donnent les logarithmes des lignes Irigonométriques, au lieu de leurs valeurs numériques. Il en résulte

TRIGONOMÉTRIE

l’avantage de n’avoir a faire que des additions et des soustractions pour appliquer les formules cidessus.

Les sinus et cosinus de tous les angles et les tangentes de 0 à 45° étant <1, leurs logarithmes sont négatifs ; tandis que les tangentes de 45° à 90° ont leurs logarithmes positifs. Pour éviter de faire la distinction des caractéristiques négatives, les tables donnent les logarithmes des nombres tri— gonomé triques, augmentes de 10 unités.

Ainsi, pour 6°32', on trouve à la colonne des sinus 9,0500706 , ce qui signifie que le logarithme du sinus est réellement 0,05G0706 — 1, qu’on écrit quelquefois ainsi 1 ,0560706 ; d’où l’on conclurait^ l’aide de la table des logarithmes des nombres , que la valeur numérique de sin (6°32') est 0,11378. Si, pour log tangG0°,40', on trouve 10,2397284, il faut lire 0,2397284.

C-i. Applications. 1° Hauteur d’une tour dont le pied est accessible; 2° Distance rectiligne de deux dents d’engrenage de rang déterminé sur un cercle de rayon connu ; 3° Extraction de par les logarithmes. (On considère les nombres m et n comme les longueurs des côtés d’angle droit d’un triangle dont on cherche l’hypoténuse.)

s° Résolution des triangles obliquangles.