La position d’un point M dans un plan pour

rait encore être définie par sa distance MX à une droite donnée AB du plan ( fig. 21 ), et sa distance MF à un point donné F dans le même plan. La même définition, dans ce cas, appartiendrait à deux points rectangulairement symétriques par rapport à la perpendiculaire FC sur AB.

Si l’on désigne FM par u, et MN par une équation entre u et u', considérés comme variables, exprimera une courbe symétrique par rapport à CF.

Exemple. L’équation m = u', ainsi interprétée, est celle d’une parabole , facile à construire par points. On peut en décrire par un mouvement en tinu un arc d’une certaine étendue à l’aide d’une équerre KLN qui glisse selon la directrice AB, et d’un fil attaché, d’une part, au point L de l'équerre, et, de l’autre, au foyer F, la longueur de ce fil étant égale à NL ; une pointe qui glisse le long de l’équerre en tendant le fil décrit la parabole , car on a