OU LES COURBES QUI LES REPRÉSENTENT

255. Selon que la dérivée f'(x) est positive ou négative pour une valeur particulière de x, la fonction croît ou décroît avec x à partir de cette valeur; la courbe, dans le premier cas, s’élève au dessus d’une parallèle à l’axe des x, dans le second cas, elle s’abaisse au dessous.

254. Selon que la dérivée de la dérivée, ou est positive ou négative, l’inclinaison f(x )

va en croissant dans le premier cas, en diminuant dans le second; et la courbe tourne sa convexité dans le sens des ordonnées négatives dans le premier cas , positives dans le second.

Ceci est un premier exemple de l’utilité de considérer la dérivée de la dérivée d’une fonction. C’est ce qu’on appelle la dérivée du second ordre de cette fonction.

La fonction étant désignée par/[x), cl sa dérivée du premier ordre par f(x ), on représente sa dérivée du second ordre par f"{x).