NOTIONS DU CALCUL DIFFÉRENTIEL

§ I. Problème général des tangentes. Solutions dans les cas où la courbe peut être exprimée par une équation du premier degré en coordonnées polaires, focales, etc 1 73

Tangente à Tellipse. — Tangente à la spirale d'Archimède ,

— à la cyclolde.

§ n. Détermination de la tangente d'après Téquation de la courbe. 1 77

Différentielles. — Dérivées.

§ m. Différentiation des fonctions fondamentales . .... 1 82

Différentielles de x» et de -• — Différentielle de Ipgx. —

Différentielle de sinx.

§ IV. Théorèmes et règles pour différentier toutes les fonctions à Taide des différentielles fondamentales 188

Différentiation des fonctions de fonction. — Différentiation des fonctions composées. -<« Différentiation des fonctions implicites.

§ y. Formules de différentielles obtenues par les règles précédentes KjtJ

Fonctions simples x^, a', sinx, cosx, tangx, cotar, sécx, cosécx, et leurs inverses logr, arcsinx, àrccosx, etc. — Exemples de différentiation.

§ VI. Des dérivées et différentielles de divers ordres des fonctions d'une variable. Exemples de leur emploi 204

Dérivées successives d'une fonction. — Sens de la concavité des courbes. — Points dinflexion. — Maximums et minimums.—

Valeurs particulières qui se présentent sous les formes - « — •

— Développement des fonctions en séries. — Série de Taylor.