CHAPITRE IL
EXPRESSIONS DES LIEUX GtOtfÈTRlQUBS PAR LEURS ÉQUATIONS.
Pages.
§ I. Généralités sur ce sujet 76
Coordonnées parallèles à des axes concourants. — Coordonnées polaires. — Coordonnées focales.
§ II. De la ligne droite 83
Coefficient angulaire. — Problèmes sur les lignes droites.
§ III. Du cercle 89
Équation du cercle rapportée à deux axes rectangulaires.
§ IV. Équations de Tellipse, de l'hyperbole et de la parabole déduites des propriétés focales de ces courbes 9a
Autres propriétés déduites des équations. ^- Cordes supplémentaires et diamètres conjugués de l'ellipse. — Asymptotes de l'hyperbole. — Analogie des trois courbes par leurs équations, ~ par le rapport constant des distances à un foyer et à une directrice , —r comme sections coniques.
§ V. Propriétés des courbes paraboliques et hyperboliques <, ... 107
Parabole rapportée à des coordonnées obliques. — Notions ' du ealcul des différences finies. — Hyperbole rapportée k ses asymptotiis.
§ VI. Do quelques courbos transcendantes i^'^
Logarithmique , • sinusoïde , — cycloide , — spirale d'Ar^ cfaimède.
(} VU. Transformation des coordonnées appliquée aux courbes du second degré ia5
Réduction de l'équation générale du second degré aux formes les plus simples. — Des diamètres des courbes du second degré.
§ VIII. Équations de la ligne droite hors des plans coordonnés ... 1 35 Problèmes à ce sujet.
§ IX. Équation du plan rapporté à trois autres plans coordonnés.^ , 189
Cette équation est du premier degré. — 'Droite perpendiculaire à un plan.
§ X. Transformation des coordonnées parallèles à trois axes,
appliquée aux sur£aces du second degré ., i44
TABLE DES MÀTIEmES. XI
Pages.
§ XI. Classification des surfaces du second degré 1 5a
Surfaces à centre: ellipsoïde, hyperbo^oîde à une nappe, hyperboloîde à deux nappes. — Surfaces dénuées de centre : paraboloîde elliptique , parabololde hyperbolique.
§ XII. Plans diamétraux et diamètfes des surfaces du second degré. Similitude des sections parallèles ^. iGi
§ Xin. De quelques propriétés des surfaces du second degré. . . .167
Génération des surfaces réglées du second degré. — Intersections planes des surfaces du second degré.
