Actions tangentielles sur les sections. Moment de tor

sion. Détermination générale de la torsion produite, quand on donne ce moment 253

Théorème comprenaot toute la théorie de la lor«ion des prismes d'égale éUf licite dans les sens Iraosfersaux : Si, les Taces latérales ne supportant aucune action, les éléments d(ù des bases sont sollicités, dans l'état d'équilibre, suivant les sens transversaux «, v, par des Torces tangenlielles

C( \-tu]d(ù, g( Oi» U/o), r satisfaisant à — -+---=0

\dv j \dH J du- dv^

en tous leurs points, Cl à (--- -{-bujdu — ( ■■ ei?)rf»=0 à

de leur contour, le prisme éprouvera d'un bout â l'autre une torsion uniforme 6 par unité de longueur, et,. ses arêtes, de petits cheminements longitudinaux 2 ; et il n'y aura ni dilatation ni contraction longitudinale ou transversale.

La même chose a lieu approximativement si des forces appliquées et distribuées d'une manière i peu près quelconque aux extrémités ont le

même moment lf|=G \ (T~+®wjt« — f- Ot; jv |dii> que

les forces dent on vient de parler »... S54

10. Contours de sections, en nombre infini, pour lesquels on obtient immédiatement la forme de la surface courbe dans laquelle la torsion change leur plan, et, par suite, les glissements et la torsion que produisent des forces extérieures ayant un moment donné. 255

il. Mêmes formules en coordonnées polaires. Glissement

résultant ou principal 257