CIRCONSTANCES

du

VAOTTEXEHT

OBSERVATIONS

DC 10CVKSIKÎÏT.

à la

PRESSION

Voilure roulant sur un terrain horizontal,

ferme et uni, les chevaux allant au pas ou au trot

l'oyez des expériences de M. Boillard, Journal fie physi-

oue. 1785. Un mémoire du comte de Rumford, Bibliothèque hri -

sur du pavé de grés, les chevaux al-

laut au pas

tanmque , sciences et arts , t.XLVl!.

les chevaux allant au grand trot.

Ces résultats conviennent aux roues d'une grandeur ordinaire

et non aux petites roues.

sur un terrain sablonneux ou des

Le frottement ne varie pas

cailloux nouvellement placés, au pas comme au trot» . . .

avec la vitesse.

sur un chemin de fer à ornières

plates

üü

Il y a des expériences qui indi-

quent des résistances beaucoup moindres. La résistance dépend

à ornières saillantes

presque entièrement ici du frottement sur les axes.

DE LA ROlDErR DIR CORDES.

25. Une corde passant sur une poulie s’enroule d'un côté et se déroule de l’autre. L’enroulement donne lieu à une résistance: il ne parait pas que le déroulement exige aucun effort. La résistance à l’enroulement se manifeste en ce que la corde, qui soutient le point montant Q (Fig. 14), n’est pas dirigée suivant la verticale M q, tangente à la poulie, comme l’est la corde qui soutient le poids descendant P. Il en résulte que, pour que ces deux poids soient en équilibre, il faut que P surpasse Q d'une certaine quantité. Cette quantité est la valeur de la résistance provenant de la roideur.

Les expériences ont appris que ccttc résistance pouvait être représentée généralement par l’expression suivante :

dans laquelle

d représente le diamètre de la corde;

D le diamètre de la poulie ;

Q le poids qui tend la corde ;

a, b, v trois constantes à déterminer par expérience pour chaque espèce de corde.

Los constantes a, b varient pour chaque espèce de cordes.

L’exposant y dépend surtout du degré d’usé des cordes : il varie entre les limites 1 et 2. Il cst=2 pour de grosses cordes neuves;=1.5 pour les cordes plus qu’à demi usées ; = 1 pour des ficelles très-petites et très-flexibles. Il s agit ici des cordes blanches. Pour les cordes goudronnées, on trouve plus exact de supposer la roideur proportionnelle au nombre de fils de caret dont elles sont composées, qu’à la quantité dp. Cette roideur ne varie pas sensiblement pour les cordes avec le degré d'usé.

26 Tableau des poids nécessaires pour plier différentes cordes autour d'un arbre d’un mètre de diamètre.

INDICATION DES CORDES

diamètre

de* cordc* = d.

POIDS

de* corde* par mètre de

longueur.

ROIDEIR confiante = </!*«.

ROIDFXR

par

de charge.

Corde blanche de 30 fils de caret. . . Idem. de 15 fils de caret. . .

Idem. de 0 fils de caret* . .

Corde goudronnée de 30 fils de caret.

Idem. de 15 fils de caret.

Idem. de 6 fils de caret.

mètre.

o.om

kilograro.

kilograro.

kilogram.

On conclut de ce tableau qu’une corde blanche de 30 fils de caret ayant 0m,02 de diamètre, présente une roideur exprimée en kilogrammes par

I) étant exprimé en mètres, Q en kilogrammes; et ainsi des autres.

27. Pour faire usage dans les applications de ces résultats, D et Q étant donnés, on calcule d'abord la valeur de la formule t

au moyen des données du tableau, pour la corde comprise dans ce tableau qui se rapproche le plus de celle qu'on a en vue. Nommons ensuite d’ le

diamètre de cette dernière corde, on multiplie par le rapport ou, s’il

s agit d’une corde goudronnée, par le rapport — , n étant le nombre de fils

de caret de la corde du tableau, et w le même nombre pour la corde dont on calcule la roideur.

TITRE V

ÉQUILIBRE DES MACHINES SIMPLES, EN AYANT ÉGARD AU FROTTEMENT ET A LA ROI DEL R DES CORDES.