CA C' A

R = p«in. , R'=p»in. .

Par conséquent cette expression peut s’écrire

t/pJ — R'5\ A tu

H sin. — .

Dans la plupart des cas l’angle — sera fort petit, aussi bien que l’angle ?.

On pourra prendre alors, au lieu de la formule précédente,

On trouvera d’après cela, comme dans le n° 47, pour la valeur moyenne approchée de la résistance provenant du frottement, en désignant par a l’espace occupé sur l’une et l’autre roue par chaque dent,

/I / RJ 1 / R'»\ a

V R pj R' pJ / a

ou, à fort peu près, si R, R' sont petits par rapport au rayon de la sphère.

ip»

Cette résistance est toujours considérée comme une force agissant, aussi bien que la force P, à la circonférence de la roue dont le rayon est R.

54. Lorsqu’on soumet au calcul les conditions de l’équilibre d’une roue.

on doit faire entrer la pression que supportent les dents dans le calcul des efforts exercés sur les tourillons de l’axe, efforts qui produisent le frottement qui a lieu à la circonférence de ces tourillons. Dans le cas des engrenages plans, les pressions dont il s’agit sont dirigées perpendiculairement à chacun des axes. Il n'en est plus de même dans le cas des engrenages coniques, les axes sont ici sollicités perpendiculairement et parallèlement à leur longueur, ce qui tend à produire un frottement tel que celui qui a été considéré n° 35. Mais lorsque l’angle soustendu par A ni est regardé comme trèspetit, ce dernier frottement peut être évidemment négligé, et l’on peut regarder l’effort t, qui ne diffère pas alors sensiblement de P, comme étant dirigé perpendiculairement à l'axe de chaque roue.

ntOTTEHEXT n'os PILOU COETHE SES PHISOSS.

55. AB (Fig. 28) étant un pilon chargé du poids Q, et soulevé par une force verticale P, dont la direction ne passe pas par le centre de gravité de ce poids, ce pilon exercera contre l'arête inférieure A de la prison inférieure, et contre l’arête supérieure B de la prison supérieure, des pressions i* et » dont il résulte un frottement que la force P doit surmonter pour soulever le pilon. Les conditions de l'équilibre de ce système sont exprimées par les équations,

P = O-e/’lp + »)•

P . p-+- Q • — i -fi . e = v t;

en appelant :

l la distance verticale des arêtes A, B :

e la largeur du manche du pilon, ou distance horizontale de ces arêtes ; p la longueur CD du mentonnet:

f le rapport du frottement à la pression ; d'où l'on déduit :

t f f(t-*-ip)\