P = Q , OU P

Z-Ae-t-ap) \, l-r(*+îp )J

notmm d'iise cokde qui s’eikoile sua es cylisdke iuobile.

56. Considérant la puissance P (Fig. 29), qui doit soutenir ou soulever le poids Q, au moyen d’une corde qui s’enroule sur un cylindre immobile, et nommant :

s l’arc embrassé par la corde , compté depuis B jusqu’en un point quelconque m ;

S l’arc total B A ;

p la tension de la corde en m ;

r le rayon du cylindre immobile:

f le rapport du frottement à la pression ;

e la base des logarithmes népériens = 2, 718282.

La pression normale exercée en m, rapportée à l’unité de longueur de l’arc

est —, et par conséquent la résistance provenant du frottement sur l’élément r

de l’arc en ce point sera f — du, quantité qui est égale à dp. Donc : r

àzdp=f — d 8,

d'où

± log. p = f h eonst .

On a en B ;> = Q, *=o; et en A p— P, «=S : donc

±log. — = f — ; d’où P = 0 «

La force P augmente ou diminue très-rapidement avec S, suivant que cette force doit élever le poids Qou l’empéchcr de descendre.