VV

c, et comme il est élevé de la hauteur i, la quan-

tité d’action imprimée en sens contraire du mouvement par la gravité est

On a donc, pour la quantité d’action totale imprimée pendant une oscillation du tuyau,

pxMa(v-+"V')->-ê[(V — U)1 -*-(V'-t-U),]|C-*-p5fXÜU .c.

D’autre part, l’eau qui a traversé le tuyau pendant cet intervalle ayant

perdu en A la vitesse U, et sortant en B avec la vitesse IJ, on aura,

pour la somme des forces vives perdues et acquises pendant le même intervalle

(HÏ-

En égalant le double de la quantité d’action imprimée à cette dernière quantité, il viendra

Sx* a(V-+-V')-+-6[(V — U)* (V'-«- 0)*] î- -*-9gXÜU

équation à laquelle devront satisfaire les vitesses V et V' pour que l’eau s’élève dans le tuyau avec la vitesse déterminée U. Le calcul précédent suppose que la masse de l’eau contenue dans le tuyau n’est pas très-petite, et que la durée des oscillations de ce tuyau est très-courte; il ne serait pas permis, sans cela, de regarder la vitesse U comme constante.

236. On a, pour le rapport de l’effet utile à la quantité d’action dépensée,

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