UE LA PIIKRE EXPOSÉE A L'ECRASE» EST

174. Les petits cubes de pierre soumis à l’expérience commencent à se fendiller sous des poids qui surpassent un peu la moitié de ceux qui sont marqués dans les tables comme ayant produit l’écrasement. Cet écrasement peut d’ailleurs être produit par une force moindre, lorsque l’action de cette force s’exerce pendant longtemps [t]. Nous insérons ici l’indication donnée par M. Rondelet [2] des pressions exercées sur une surface de 25 centimètres quarrés, dans les constructions regardées comme les plus hardies.

Piliers du dôme de Saint-Pierre de Rome. . . . 409 k“

Piliers du dôme de Saint-Paul de Londres. . . . 484

Piliers du dôme des Invalides 369

Piliers du dôme de Sainte-Geneviève 736

Colonnes de Saint-Paul hors des murs, à Rome. . 494

Piliers de la tour de l’église de Saint-Méry. . . . 735

Colonnes de l’église de Toussaint d’Angers [3). . 1107

175. D’après M. Perronet [4] , les assises supérieures des piles du pont de Ncuilly sont chargées d’un poids d’environ 20000 livres par pied quarré: et, suivant les expériences faites par Soufflot , le poids nécessaire pour écraser la pierre serait de 240 000 livres par pied quarré.

176. D’après MM. Telford et Nimmo [5], la pierre porte de 250 000 a 850 000 livres avoir-du-poids par pied quarré anglais, et la brique 300 000

[1] M. Rondelet, Art de bâtir, tome IV, page 131.

[3] Art de bâtir, tome IV, page 135.

[3] Elles sont construites avec une pierre calcaire d’un gris roussitre, coqiiilleuse et trèsdure. En cube de 5 centimètres de côté s'écrase sous 10040 kil.

[fl Mémoire sur la réduction de l'épaisseur des piles. Mémoires de l'Académie des sciences, 1777.

[s] The Edinburgh cyclopœdia, art. hridge.

livres. On leur fait porter dans les constructions le j, et au delà. Le pilier du centre de la salle du chapitre, à Elgin, fait .avec un tirés rouge, est chargé de plus de 40 000 livres par pied quarré, et a supporté en outre, pendant plusieurs siècles, un pesant comble couvert en plomb. La pression des voussoirs d’une arche peut être portée avec sécurité à 50 000 livres par pied quarré (610 kl1- pour une surface de 25 centimètres quarrés).

177. Les piliers qui soutiennent les chaînes du pont suspendu d’Argentat , construit en maçonnerie de moellon de schiste d’une dureté moyenne, ont été chargés lors de l’épreuve du pont de 4kU-, 5 par centimètre quarré. La charge permanente est 3 ku- , 78 [il.

178. D'après l’expérience des constructions, on ne doit pas exposer les pierres à une pression surpassant le ~ de celle qui produit l’écrasement dans les essais faits sur de petits cubes. Cette détermination ne donnerait même une entière sécurité, qu’autant que les pierres seraient taillées et posées de manière à être pressées bien également sur toute la surface des joints , et si, d'après leur qualité, elles n’étaient pas sujettes à se fendre et à s’éclater. Autrement il faudrait que l'effort fût moins considérable.

La charge doit être moindre encore lorsqu'il s’agit de colonnes ou de piliers, dont la hauteur est grande par rapport aux dimensions transversales, et qui sont exposés à de légers déversements dont l’effet est de porter l’action de cette charge sur les arêtes des parements. Voyez à ce sujet les expériences rapportées n° 8.

lïll DOIS EXPOSÉ A 1,’Éf.RASEMEM ET A L'EXTEXSIOS.

179. D’après les expériences rapportées n“‘ 12 et 15, 50 et 31 , les résistances opposées à l’écrasement et à l’extension par les fibres du bois sont très-différentes, la première n’étant pas la moitié de la seconde. Cette circonstance s’accorde avec la remarque du n” 142. La résistance à l’écrasement peut être évaluée à environ 4 k" pour chaque millimètre quarré de la section transversale , pour le bois de ehêne ou de sapin ; et la force de cohésion à environ 8 k"-. On ne doit point exposer les pièces employées dans les constructions à des pressions qui surpassent le ^ de celles qui causeraient l’écrasement. Cette règle peut servir à déterminer les dimensions et l’espacement des pieux de fondation : elle s'accorde avec les indications données par M. Perronet [»], et fondées sur l’expérience.

180. Dans le pont à arches en bois sur piles en pierre construit à Ivry sur

[i] Description du pont suspendu d'Argental. par M. Vivat, page 9.

[il Œuvres de Perronot, Mémoire sur les pieux et pilotis. Des pieux de 0m.S.i et de 0“,52 de diamètre ne doivent pas être chargés de plus de 23 000 kil. et 50 000 kil .

la Seine, par M. Emmery [i], aussi bien «pie dans les ponts du même fienre construits par l'auteur à Asniêre et à Argenteuil, les pièces courbes formant la partie principale des fermes supportent près des naissances, par l'effet seul du poids de la construction, une pression de 0k, 1 sur chaque millimètre quarré de la section transversale. Comme on sait que ces ponts s’affaissent généralement avant que les bois ne soient entièrement détériorés, il ne conviendrait pas d’exposer les pièces dont il s’agit à une charge plus grande.

Unesureharge accidentelle de 200 k par mètre quarré de la surface du plancher augmente la pression qui vient d’être indiquée de moitié en sus environ.

BU BOIS EXPOSÉ A LA FLEXIOS TRABSVERSALE.

181 . La limite de la charge à laquelle une pièce peut être exposée doit être déterminée par la condition que la flexion causée par celte charge, et les allongements et accourcissements des fibres longitudinales qui en résultent, ne soient point capables d'altérer la constitution physique du bois; en sorte que la pièce, étant déchargée, reprenne sa figure naturelle, et que la courbure de cette pièce n’augmente pas avec le temps. Il n'existe pas d’expériences spéciales qui fassent connaître avec certitude, pour le bois, la limite dont il s’agit.

D’après les résultats rapportés n" 134 et suivants, la valeur moyenne de la constante R, pour le bois de chêne, est à peu près R = 0 000 000 kl1-. L'expérience des constructions apprend que l’on ne doit pas faire supporter aux bois des charges qui surpassent le ~ de celles qui causeraient la rupture (s). Nous désignerons par R' le plus grand effort que l’on doive faire supporter aux fibres longitudinales d’un corps sur l’unité de surface. On aura donc, pour le bois de chêne, R' =000 000 ku-, On calculera, dans chaque cas, les plus grandes charges auxquelles une pièce puisse être exposée, en mettant la valeur de R' à la place de celle de R dans les formules des n'* 113 et suivants.

En supposant, conformément aux expériences rapportées n"‘ 95 et suivants, que l'on ait pour le bois de chêne E = 1 000 000 000 kM-, une charge de 000 000 kn-, produit dans les fibres une variation de longueur de 0,0006. Cette variation devrait donc être regardée comme la plus grande qu’il fût possible de produire sans altérer l’élasticité naturelle de ce bois. D’après M. Trcdgold [s], on peut faire supporter aux fibres du chêne un effort de 3960 livres par pouce quarré anglais ( 2 780 000kU- par mètre quarré) et uuc extension de

[i) Pont d'Ivry en bois sur piles en pierre, Paris, 1832.

Il) Voyez Rondelet, Art de hàllr, toine IV, page 83.

[s] Pi alical Essor on Ihe slrcnglh of casl iron, S* édition, page 279.

i^7= 0,002.3. Mais ccs résultats ne paraissent pas applicables aux constructions qui doivent durer longtemps.

La force du sapin jaune ou rouge est au moins égale à celle du chêne : celle du sapin blanc est un peu moindre.

DU f f il FORCÉ EXPOSÉ A é'EXTEXSIO.V.

182. Les expériences rapportées dans les n"1 38 et suivants apprennent que les barres de fer forgé, tirées dans le sens de la longueur, sont rompues par une force moyenne de 40ku- par millimètre quarré de la section transversale. D’après un examen attentif des résultats des expériences, et l’exemple des constructions, on ne doit par faire supporter à ces barres une charge permanente plus grande que 6 à 7 kilogrammes par millimètre quarré; et une charge totale, composée d’une partie permanente et d’une partie accidentelle, plus grande que 8 à 10 kilogrammes par millimètre quarré.

ne TER FORGÉ EXPOSÉ A IA Fl.ÉXIÜS TR A RÉ VERS A LE.

183. En supposant, conformément à ce qui vient d’étre dit, que la limite des flexions qu’on laissera prendre aux pièces est déterminée par la condition que l’extension des fibres soit due seulement à une charge de G klt- par millimètre quarré, on devra supposer, pour le forgé, R’ = 6 000 000 kl1- ( voyez cidessus, n° 181); et calculer les plus grandes charges à faire supporter aux pièces par les formules des n"' 113 et suivants, en mettant à la place de R cette valeur de R'.

On a, pour le forgé, E = 20 000 000 000 kl1 (n° 102) : par conséquent la charge de 6 000 000 kn- produit dans les fibres une variation de longueur de 0,0003, que l’on regarde ici comme la limite de celles que l’on peut produire sans altérer la constitution du fer. M. Duleau a donné l’expression du plus grand poids dont on puisse charger les pièces de fer, en prenant cette même limite 0,0003 [U. Celte fraction répond aux plus petites valeurs indiquées par les expériences de cet ingénieur, valeurs dont la moyenne est à peu près 0,00005. Ce dernier allongement serait produit par une charge de 13kl‘- par millimètre quarré, égale au j de celle qui causerait la rupture. D’après M. Trcdgold, le fer peut supporter sans altération une tension de 17800 livres avoirdu-poids par pouce quarré anglais ( 12 kU-, 5 par millimètre quarré), et une extension de tj— = 0,0007 1 [al-

[ij Essai théorique cl expérimental sur ta résistance du fer forgé, page 70.

fa] A P radical Essai on the strength ofeast trou, 2e édition, page 10 f. «

Dl' FER K) Mil' EXPOSÉ A l'ÊCRASEREXT ET A l.'EXTE VillIT.

181. Le fer fondu offre une grande résistance à l’écrasement, lorsque les |iièces sont trop courtes pour pouvoir plier. D’après les expériences rapportées dans les n” 18 et suivants, la force nécessaire pour produire l’écrasement est environ 100kn- par millimètre quarré. Il n'existe pas d’expériences d’après lesquelles on puisse apprécier exactement la limite des charges auxquelles les pièces peuvent être exposées dans les constructions; mais il est très- vraisemblable que ces charges peuvent être portées au quart de celles qui causeraient l'écrasement.

185. D’après les expériences citées dans les n" G2et suivants, la force de cohésion du fer fondu est de 13 ou 1 i kU par millimètre quarré. Cette force est beaucoup moindre que la résistance à l’écrasement. On peut également porter les charges dans les constructions au quart de celles qui produiraient la rupture. Mais des pièces de fer fondu employées de cette manière présenteraient peu de sécurité, si la construction était exposée à de fortes secousses.

Dl' FER FOR DU EXPOSÉ A LA FLEXION TRANSVERSALE.

186. D’après les expériences citées dans les n" 143 et suivants, la valeur de R qui convient à la fonte de bonne qualité est moyennement R =30 000000 k" On peut charger les pièces du quart du poids qui causerait la rupture, et supposer R = 7 500 000 kil-. Les plus grandes charges qu’il soit possible de donneraux pièces se calculeront par les formules des n“* 1 13 et suivants, dans lesquelles on remplacera R par cette valeur de R'.

En supposant que l’on ait, pour la fonte douce, conformément aux expériences citées n“ 109 et 110, E = 11 000 000 000 klL, une tension de 7 500 000 kH correspondra à un allongement de 0,000 68, allongement que l’on regarde ici comme la limite de ceux que l’on peut faire supporter au fer fondu sans en altérer la constitution. D’après M. Trcdgold U], cette limite est =0,000 83, et la plus grande tension que cette matière puisse supporter sans altération, et 15300 livres avoir-du-poids sur un pouce quarré anglais (10 k" , 7 par millimètre quarré).

[ij A pratical Essay on the tlrengih of casl iron , page loi.