OU
348 LEÇONS SUB L'ÀPPLICaTIOR
Si les pressions exercées contre les tranches extrêmes O et 0 mi ou nulles, la limite de la valeur de U est simplement
Ainsi, abstraction faite des premiers instants qui suivent celui on débouché l'orifice, le mouvement du fluide est uniforme. La valeo
vitesse est celle que donnerait l'équation de ce mouvement, en y faisant
Cette valeur est indépendante de la figure du vase : elle contient seo
û la hauteur du fluide ï, et le rapport —des sections extrêmes. Enmul
o la valeur de U par l'aire u de l'orifice , on aura le volume de fluide i du vase dans l'unité de temps, ou la dépense de l'orifice.
29. En substituant dans l'expression (4) de p du n° 17 la valeur qi d'être trouvée pour U, on a
j*-t-p-(py* + p-p') -
Ainsi , quand le mouvement est uniforme , la pression qui a lieu d
présente la différence de niveau np des centres des sections extrêmes. 5 équation donnera lieu à des résultats semblables à ceux qui ont été s jar 26, 27 et 28. Lorsque û sera < 0, l'écoulement pourra être reabstraction faite des premiers instants du mouvement, comme s'opélifonnément avec la vitesse,
("Ht
s pressions sur les sections extrêmes sont nulles ou égales entre elles
<io)
En substituant cette valeur de U dans l'expression (8) de p du n° 22,
ra
p=P-f-pflrs-(P0*-*-P-P') —, (11)
pu>/û* un
p=P^.pflr^ - 1 (1s)
ésente la différence du niveau p* entre les centres de la section supéet de la section a 6 , pour laquelle on calcule la pression. Soit maintenant le vase ABCD (Fig. 7), entretenu constamment m niveau AB, d'où le fluide s'écoule par l'orifice CD, dont l'entrée asée. Quoique le mouvement du fluide dans l'intérieur du vase ne en général être connu exactement, on ne peut douter, si la section eure AB est plus grande que l'orifice CD, que la vitesse à cet orifice rienne sensiblement constante au bout d'un temps très-court, après Fétat du fluide peut être regardé comme ne variant pas avec le teçnps. mséqoent , abstraction faite des premiers instants du mouvement , on Amettre que les molécules du fluide, partant de la surface AB, se reni Forifice en décrivant des courbes dont la figure est invariable. De l'expérience montre que cette surface se maintient sensiblement plane teontale, à moins qu'elle ne soit très-peu élevée au-dessus de l'orifice CD, p nous excluons ici. Il suit de là que l'on peut regarder le mouvement
^m «fende dans le rase comme ayant lieu dans une infini
^^■tf la grosseur est infiniment petite ; dont les extrémi
fii ir snpenoire horizontale AB, et dans le plan CD de
■ ai ■ — i'rr et la dernière section ont entre elles les met
«<-«-t40fis A B et C D. Par conséquent . appliquant ici les r
ta vitesse du fluide, en un point quelconque n du plan de
■iT les expressions (9) et (10) du n° 30, suivant que les j
«•a.<Tce*s en A B et CD seront inégales ou égales entre
la «itâtancc/"i du point « à la surface supérieure du fli
S3. A l'égard de la pression qui a eu lieu dans chaque ;
ju Tase . on ne peut la déterminer en général : parce qui
«or-mules du n° 31 , il faudrait oulre la distance p* désî
nr*le rapport des sections du filet m^n en net en «.De pi
cr* l» figure de tous les filets placés du côté de la concavitt
4Urv à n^vc d'apprécier l'effet de la force centrifuge, con
tTBt ■**{ remarquer toutefois que, dans une partie du \
A b figure d'uu tuyau recliligne. où la force cen
v, et où les molécules appartenant à une même
t à t'*w du tu; au auraient dans le sens de cet aie d
e elles, les formules du u° 3 1 s'appliqueraient
r,«trmul » pour ta section perpendiculaire à l'ax
^jMKlt*** k point pour lequel on calcule la pression, t
iki oa t*»W a b surface supérieure du fluide.
3a> te »obi«ae de fluide dépensé dans l'unité de teraj
A ftur» >»* Confiée par la valeur moyenne des vîtes
hauteur due à la vitesse moyenne que Ton désignera par C est
Si la figure de l'orifice est un rectangle ayant les côtés horizontaux et aux (Fig. 9),
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