LOG. A

Si la figure de l'orifice est un triangle dont la base soit horizontale et nmet tourné vers le haut ( Fig. 10) ,

16 (2Ca-4-3C'a — 5CCV

C étant la distance de A C de la base à la surface supérieure du Mi C la distance AC" du sommet du triangle à la même surface. 37. Si cette figure est un triangle dont la base soit horizontale et k met tourné vers le bas (Fig. 11),

(sc*-

C étant ta distance A C du sommet du triangle à la surface supério fluide ;

C la distance de la base à la même surface.

58. Si cette figure est un cercle (Fie. 12), la vitesse moyenne est mée par

C étant la distance A O du centre du cercle à la surface supérieure du R le rayon OM du cercle ;

r la distance O m d'un point quelconque m du cercle au centre O; « angle MOB du rayon vecteur OM, avec la verticale AB passant centre du cercle ; on a

ou,' en développant en série le radical,

/ lia I dr.rt H — c»

IH> J o J o V SC

. U COI.'l

nia centre de l'orifice à cette surface surpasse la hauteur de l'orifice, on peut ^prendre cette distance pour la valeur de ç.

• Si le plan de l'orifice n'était pas vertical, on trouverait la valeur convenable four c en projetant cet orifice sur un plan vertical, et appliquant à cette projection les règles des articles précédents.

40. Si l'orifice d'écoulement & est très-petit par rapport à la section supé-

Tieure du vase, on peut négliger — dans les formules (9) et (10) dunô 30.

-Elles deviennent alors

Ces formules peuvent être employées quelles que soient la figure du vase et la position de l'orifice, à l'exception des cas où cet orifice serait très-près de la surface supérieure du fluide ; il faudrait alors calculer ? par les formules données ci-dessus. La vitesse d'écoulement, si les pressions P, P' sont nulles on égales entre elles, est due à la hauteur du fluide sur le centre de l'orifice, ce qui est le théorème donné par Toricelli. La formule (12) du n° 31 devient

La pression est due à la hauteur à laquelle elle serait due si le fluide était stagnant, moins la hauteur à laquelle est due la vitesse du fluide au point que Fon considère. On peut appliquer ce résultat à un vase dont l'axe est vertical. ou à un tuyau dont les sections transversales sont petites ; en tenant compte si l'axe du tuyau est courbe, de l'effet de la force centrifuge, conformément au n°23. Dans d'autres cas, il faut avoir égard à ce qui est dit au n° 33.

41. Les résultats précédents, lorsque la figure de la paroi près de l'orifice est telle que les filets du fluide sortent du vase avec des directions sensiblement parallèles entre elles, et lorsque l'orifice n'est pas très-près de la surface supérieure du fluide, sont confirmés par l'expérience. D'après diverses expériences de Dominique et Thérèse Michelotti, d'Eythelwein et de Vcnturi, sur des orifices carrés et circulaires, la vitesse d'écoulement est à peine inférieure de 2 ou 3 centièmes à la valeur calculée par la formule (14). La différence peut être attribuée à l'effet du frottement du fluide sur la paroi.

TITRE IV

Dt MOUVEMENT Iï'un FLUIDE DANS 1IH VASE QUI SB VIDE ( FIG. 11!

42. On considère en premier lieu, comme dans le n° 15, un vase A dont l'axe est vertical, en supposant le fluide remplacé par un syslèi tranches horizontales. Ce fluide s'écoule par la section inférieure oui CD, dont l'entrée est évasée. La surface supérieure ab s'abaisse ping vement dans le vase. Les considérations qui ont conduit à l'équation n" 15 s'appliquent encore ici. Mais l'on a C = û, ^=ï, C' = o; et cette tion devient

rfC /H d% Pc> /