RR

51. On aura le cas de l'engrenage d'une roue avec une crémaillère, ou celui d'une camme avec le mantonnet d'un pilon, en supposant le rayon R' infini ; ce qui donne pour la résistance moyenne

Bms le cas du pilon, a représente la hauteur dont ce pilon est soulevé.

470 LEÇONS SUR L'APPUCÀTIOK

PROTTÏMIT DES Bill RIRA G tS COS1QEIS.

.'•z. Concevons la sphère qui contient les cercles primitifs des deux i et supposons que CC (Fig. 27) soient les traces sur la surface de cette spoen des aies des cônes primitifs; vin, miv, les traces des portions de cônes qa forment les dents ; BB' l'arc de grand cercle qui est la trace du plan iaageat commun à ces cônes, A m, CB, C'B', trois autres arcs de grands cercle perpendiculaires au précédent.

Désignons par <? l'angle formé par le plan du grand cercle A m avec le plan qui contiennes axes des cônes primitifs et dont la trace est ' ':«.!... la pression qui s'exerce en m entre les deux courbes m n, mn- est une force dirigée suivant une tangente au grand cercle m A menée par le point m, et capable defairecqui!it>re,autourde l'axe de la roue dont le centre est C, à la forcePqii agita la circonFérence de cette roue. Soit* cette pression : pour en trouw la valeur, ou remarquera que, tandis que le cercle autour duquel est appliquée la force F décrira un angle infiniment petit avec un rayon dool II valeur, en désignant par pie rayon de la sphère qui contient les cercles phra-

CA

tifs, est psin.— ; les points du grand cerclem A, et par conséquent le point ffaf"

p plication de la force *, décriront dans le sens de cette force le même an^f

CD

avec un rayon dont la valeur est p sin. — , CD étant un arc de grand certfe

mené perpendiculairement à mk prolongé. Donc, d'après les principes <te vitesses virtuelles, la condition de l'équilibre des forces P et * donne

cette tangente, de quantités qui sont mesurées par les arcs décrits par les ats B, B' tournant autour des axes des deux roues, le même raisonnement dans le n° 45 montrera que, en désignant par « un angle infiniment petit rit autour de l'axe qui passe en C, le moment virtuel de la résistance proant du frottement est exprimé par

GA

fP

sin. ?

sin.

CB

tt . p un.

tt

sin.

.psin. —

>ar conséquent que la valeur de la force qui doit être ajoutée à P, pour monter cette résistance ( force dont le point d'application a pour vitesse