TRANSPORT SLR LES CHEMINS DE FEB

241. Sur les chemins de fer à ornières saillantes, en admettant les derniers perfectionnements , on peut adopter les résultats suivants :

Poids des chariots, ~ de la charge utile (la charge des chariots à charbons

est ordinairement 2500 kilogrammes); Poids des roues seules , ~ du poids du chariot ou ~ du poids total ; Effort du tirage le chemin étant de niveau ^ du poids total.

Ce dernier résultat a été principalement établi d'après les expériences de M. Wood, qui ont donné des rapports encore plus petits; on le regarde comme tenant compte de ce que les rails ne sont pas toujours parfaitement propres , et de la résistance de l'air. Ces expériences ont montré que l'effort du tirage est indépendant de la vitesse du mouvement de translation des voitures et sensiblement proportionnel à la charge. L'expression précédente de l'effort du tirage comprend d'ailleurs la résistance du frottement de l'essieu, et celle qui a lieu à la circonférence de la roue; cette dernière résistance est beaucoup moindre que la première, et sur les chemins dont il s'agit, n'est qu'une très-petite partie de la résistance totale.

Dans les roues des chariots sur lesquels ces expériences ont été faites, le rapport du diamètre de l'essieu et de la roue était à peu près -h- Par conséquent , une exécution plus parfaite de l'essieu et des supports par lesquels la charge portait dessus , et plus de soin apporté au graissage , ont rendu le frottement de l'essieu beaucoup moindre que ne l'indiquent les résultats du tableau n° 23.

242. Les expériences par lesquelles la résistance des chariots a été déterminée ont été faites, soit en observant directement l'effort du tirage au moyen d'un dynamomètre , soit en observant les espaces parcourus par les chariots dans un temps donné lorsqu'ils descendaient sans impulsion initiale sur des chemins inclinés, en Cédant à l'action de la gravité. On a, dans ce dernier cas ,

x = . — gt2,

F I à* U m gi2

691 LEÇOSS SUA L'APPLICATION

x espace parcouru au bout du temps t ; Q poids des chariots ;

— pente du plan incliné;

F résistance due aux frottements et qui est indépendante de la vitesse;

g vitesse imprimée par la gravité dans l'unité de temps.

243. Le transport des marchandises sur les chemins de fer , outre l'emploi des chevaux, s'effectue par trois moyens principaux : Tactioa de la graritt, les machines à vapeur fixes, les machines à vapeur mobiles appelées Machine* locomotives.

Lorsque des chariots descendent sur un plan incliné, le mouvement tend à s'accélérer conformément à la loi exprimée par l'équation précédente. V étant la vitesse acquise au bout du temps t, on a '

Si l'on voulait prévenir cette accélération, il faudrait établir le chemin sur une pente uniforme, telle que l'on eût :

Les chariots conserveraient alors constamment leur vitesse initiale. On pourrait leur faire acquérir la vitesse initiale convenable en leur faisant d'abord parcourir une portion de chemin dont la pente fût un peu plus rapide.

L'action de la gravité et celle des machines à vapeur fixes donnent lien i un grand nombre de combinaisons. Ces machines font tourner des tambours horizontaux sur lesquels s'enroulent des cordes auxquelles les chariots sont allacliés. cl qui siml suppiirlccs ilVs|Kin' en es|wi' sur de petits rouleaui

D'après les marchés passés par les propriétaires du chemin de Liverpool à Manchester, une machine qui ne pèsera pas plus de 5 tonnes ( 5080 k,l-J doit conduire dans les parties de niveau, ou très-peu inclinées, une charge de 40 tonnes (40640kU ) avec une vitesse moyenne de 6m,56 par seconde. La charge totale étant 45720"»- et l'effort estimé au ~z de 228k" ,6 l'effet de cette machine, non compris les résistances qui ont lieu dans la machine même, est de 228kM ,6 x 6n,,56=1499kXin par seconde ou 20 chevaux environ. La pression de la vapeur contre la soupape de sûreté ne doit pas excéder 50 livres par pouce quarré (&[L,h\4 par centimètre quarré, 3£ atmosphères environ en sus de la pression atmosphérique). La consommation de coke ne doit pas excéder une demi-livre pour une tonne transportée à un mille (0k%227 pour 1016k,,« transportés à 1609 mètres; cela revient à 6kI1- ^ pour l'effet produit correspondant à la force d'un cheval). Dans les derniers essais, la vitesse d'une machine locomotive peu chargée a varié de 8 à 11 mètres par seconde.

Le principe de l'usage des machines locomotives consiste en ce que l'action de la vapeur imprime aux roues un mouvement de rotation, qui produit le mouvement de translation de l'appareil par l'effet du frottement des roues sur les rails. Le mouvement de translation n'aurait pas heu si l'effort du tirage surpassait la résistance due à ce frottement, les roues tourneraient alors en glissant sur les rails sans que l'appareil changeât de place, ce qui établit une limite au tirage que peut exercer une machine d'un poids donné. On a reconnu que, dans l'état le plus désavantageux des rails, il n'est point à craindre que les roues viennent à glisser lorsque l'effort du tirage ne surpasse pas le tV du poids de la machine.

La même considération établit une limite à la pente que peut monter une machine locomotive tirant une charge déterminée ; cette limite sera donnée par l'équation.

d'où

m 200 (tf-t-O)'

Q poids des chariots tirés par la machine et de leur charge;

g poids de la machine;

— pente du plan incliné ascendant;

rapport du tirage à la charge sur un chemin de niveau.

245. Les modifications que peut présenter le jeu des machinas loeoomtfm lorsqu'on hit varier la vitesse du transport , la charge ou l'inclinaison à chemin, peuvent être appréciées de la manière suivante. Conservant les dénominations précédentes , nous désignerons par

P l'effort exercé dans la tige du piston de la machine à vapeur;

Q l'aire de la section du piston ;

c la longueur de la course du piston;

s la durée d'une oscillation entière;

H la hauteur en centimètres de la colonne de mercure qui mesure laprasion de la vapeur dans la chaudière ;

V la température de la vapeur correspondant à la pression H dais ■ table du n- 155.

m la vitesse du transport qui a lieu à la fin du temps t ;

V le nombre de degrés de chaleur transmis à la chaudière dans l'onilè dr temps pour opérer la vaporisation de l'eau;

r le rayon des roues de la machine locomotive ;

« le poids du mètre cube de mercure = loTSeS*"1-.

D'après les n°* 178 et 180, remarquant que les machines dont il s'agit sont ordinairement des machines à haute pression, sans détente et sans condensation (en sorte que la pression exercée sur la race antérieure du piston «t celle d'une atmosphère ou 76 centimètres), et que l'on peut considérer lerésistances qui ont lieu dans la machine comme faisant perdre entiroa les 0,4 de la tension de la vapeur dans la chaudière, nous aurons d'abord

V =85. H*— 75, l'expression précédente deviendra

L'effort du tirage est ( — i ) (tf + Q); et, en le supposant appliqué

à la circonférence des roues , il doit être surmonté par l'effort du piston de !la machine à vapeur. Par conséquent, les roues faisant un tour pour une oscillation du piston, on doit avoir, dans le cas où le mouvement de l'appa- 1 reîl est uniforme ,

\tn 300/

Pc = ( — h l(tf-4-Q).«r; "W

et dans le cas où il est variable [i] ,

u = [+ — J(Q-+-tf) • (d)

Enfin on a la relation

du Pc f\ \ \ *r

dt 8 \m «00 / •

246. Considérons en premier lieu le cas d'un mouvement uniforme. Les équations {a) et (c) donneront

xÙC \m 900/ I

Nous remarquerons que le facteur du second membre de Té-

[t] L'équation que Ton écrit ici pour exprimer les conditions du mouvement variable du système est insuffisante , parce qu'elle ne se rapporte qu'au mouvement de translation de l'appareil , et que la considération des mouvements oscillatoires des parties mobiles de la machine à vapeur, et du mouvement de rotation des roues de cette machine et des chariots, se trouve entièrement omise. Cette manière de traiter la question suppose que Ton regarde la masse des parties dont il s'agit comme étant très-petite et négligeable par rapport à U masse totale. Comme cette recherche ne peut guère avoir d'objet utile si ce n'est d'examiner j osqu'à quelle distance un appareil, commençant à monter une pente avec une vitesse acquise, pourra conserver une portion déterminée de cette vitesse, il n'y a pas d'inconvénient, pour les applications, a employer un procédé de calcul qui donnera nécessairement un résultat au-dessous de la vérité.

■ ; i m ! i" i ; (6) décroît avec H . mais très-lentement pour les valeurs ordinaire de cette quantité ( de 5 à 6 atmosphères., la valeur de ce facteur ne Tarif pis de ^J. Par conséquent, en conservant ce facteur, dans lequel on suhsiitiKn dans chaque cas la valeur moyenne de H , l'équation (fr), en ayant égard in équations (e) et (/"), deviendra

Il r ûc / 1 1 \ -i 655 + 117 H :

r= — — (oss9) 70 — noof —h (î + o) x m. — — ■

et donnera la quantité de chaleur qui devra être fournie dans l'unité delempi pour la formation de la vapeur. Cette quantité, toutes choses égales dit leurs, est donc à fort peu près proportionnelle à la vitesse « du transport. et, par conséquent, la dépense totale est sensiblement proportionnelle à la fr slance parcourue, quelle que soit la vitesse du transport. La quantité de finleur dont il s'agit diminue lorsqu'on augmente le rayon des roues de II machine locomotive. Ces résultats sont confirmes p;ir les expérience* it M. Wood.

La limite de la vitesse que peut prendre un appareil donné est réglée, mformément à l'équation (3), par la quantité de chaleur qui peut être transmise à la chaudière dans l'unité de temps. II y a deux moyens d'obtenir. à dépense éfiale de chaleur, une vitesse donnée, 1° en fixant e ou la Tilessr du piston, alors on augmente la vitesse en produisant plus de vapeur date le même temps; 2° en fixant le rayon r des roues, alors on augmente a vitesse en formant la vapeur à une tension plus élevée, connue le montre l'expression [/"). Il semble, par l'expression (jt), que ce dernier parti soit prîférable sous le rapport de l'économie de la chaleur. II faut remarquer d'ailtrnrs <nir l'un IR1 |nLiit donner |iln> de di;ik;ir à uin

Dans le cas où H et • sont maintenues constantes, on a

f~ 30<ricÛ.!ic(O,6H-7ô) 7î T\ T

a L ioo(^-+-0) V»» *m>/ J

lî étant la vitesse initiale. L'espace parcouru depuis l'instant où t=o est

r,^|"->"M--'»L/i,i.)lff|ti

«L e l ioo(^-^q) v»» *oo/ ij

3 2flr i*û.3c(0,6H — 76)

o i ioo(?-+-Q)

Ces résultats mettront à même d'apprécier le ralentissement qui aura lieu 'dans le mouvement lorsque l'appareil devra franchir une pente ascendante, et la longueur de cette pente nécessaire pour réduire la vitesse à une valeur déterminée ou pour la rendre tout à fait nulle.

TITRE XXL