PAR LA TORSION

I. La torsion d'un solide en cause la rupture quand les molécules qui rent le plus éloignées les unes des autres ne peuvent l'être davantage se désunir. En supposant qu'à l'instant où la rupture a lieu, les résisdes éléments du solide ont encore entre elles les rapports admis dans 156, on fermera comme il suit l'expression du moment de la résistance rupture. Conservant les dénominations du n° 156, et appelant t jjK la plus grande valeur de r dans la section transversale du solide ; ul an poids exprimant la résistance à la torsion , rapportée à l'unité de i. surface , à l'instant où la rupture a lieu ;

tr

, ~ sera la résistance à la torsion , à l'instant de la rupture , pour les points

sections transversales situées à la distance r de l'axe du solide. On

— . dy. dr. r2

b résistance d'un élément de la section transversale: et pour l'équation ^équilibre ,

PR = - / d9 I dr.t*=z- I dy.iir(y)]*-

En comparant cette expression de PR à celle du n° 156, on reconnaît que ks valeurs du moment de la résistance à la rupture se déduiront des valeurs

trouvées dans les nM 157 et suivants, en écrivant T au lieu de —, et divisant

fêrfS.

165. Quand la section transversale est un cercle , la valeur du moment de h résistance a la rupture est donc

irr* PR = T .

166. Quand la section transversale est un quarré, b étant le côté . r = — ;

b même valeur est