COS. T

que /"= .

sin. t

x, fet T auront les significations indiquées n° 188.

La force qui tend à faire glisser le prisme BAT sur AT est

— [tang. (6 — t) -+• tang. •]. cos. (6 — •). S

La force qui s'oppose à ce glissement est

Q tin. 6 4- f Q cos 6 H [Ung. (6 — t) -f- tang. i]sin. (6 — •)

2 coi. (6— i) •

Égalant ces deux forces , et tirant la valeur de Q , on a

[tang. (€ — ■)-♦- tang. e] [cos. (6 — e) — f sin. (€ — •)] —

S cos. (6 — •)

ou en mettant pour /la valeur

sin. 6 -\-f cos. 6 cos. T

sin. t

QH [tang. (t — 6) -+■ tang. •] [tang. (6 — •) -*- tang. •] cos. e —

2 cos. (t— 6) cos. (6 — •)

Si l'on cherche la valeur de 6 qui rend le second membre un maximum, on connaîtra en même temps la direction suivant laquelle le massif se romprait si la force Q était un peu trop petite , et la moindre valeur qu'il soit possible de donner à cette force. Le maximum a lieu lorsque

t — 6=6— •, OU26 = T-h»;

d'où il suit que la direction suivant laquelle le massif tend à se disjoindre partage en deux parties égales l'angle BAF compris entre la paroi et le talus naturel des terres lorsque la cohésion est rompue, et qu'elles se soutiennent

134 LEÇONS SDR L'APPLICATION

par l'effet seul du frottement. Le prisme déterminé de cette manière «m prisme de plus grande poussée [1].