L'expression de Q peut être mise sous la forme
Q = — fi {h — h') cas. •;
et dans le cas où la paroi est verticale ,
vh
231. Pour connaître maintenant le point de la paroi où la force Q doit être appliquée , on remarquera que, sur une portion de la paroi correspondante à la portion z de la hauteur A, la poussée a pour expression
— P(a — /*') co«. t.
Différenciant par rapport à z, il vient
x dz
/2(2s - h') cos. •
pour la poussée exercée sur la portion de la paroi correspondante à la portion d % de la hauteur A. On aura le moment de cette poussée élémen-
taire, pris par rapport au point A (Fig. 20 et 21), en multipliant par .
COS. f
Prenant la somme des moments de ces poussées élémentaires, et [a A par la poussée totale , on a
dt{~ 9i*-H2A+A')i — mf\
pour la distance dti point d'application de la force Q au point inférieur A M la paroi [il. Quand la paroi cal verticale , cette distance est
252. L'inclinaison du plan de rupture qui donne le prisme de plus grande poussée est indépendante de la valeur de la cohésion. Si l'on suppose la cohésion nulle, A'=0 : la valeur de la poussée est
Q=.|»COt. .;
et quand la paroi est verticale*
La dislance du point d'application de Q à l'extrémité inférieure de la paroi est
I* valeur de la poussée est dans ce dernier cas
