DIS PIECES DONT LA FIGURE EST CELLE DE LA COURBE D'ÉQUILIBRE

426. La recherche de la courbe d'équilibre relative à une distribution donnée de la charge, dépend des principes déjà émis en traitant des voûtes. Considérons une pièce dont la figure naturelle est la courbe plane AM (Fig. 67), a chaque point de laquelle est appliquée une force dirigée dans le plan de la courbe. Cette pièce sera en équilibre , et ne tendra nullement à fléchir, si la pression qui a eu lieu au point quelconque m dans le sens de la courbe, est égale et directement opposée à la résultante des forces appliquée à la partie mM de la pièce. On suppose d'ailleurs l'extrémité A appuyée contre un plan fixe perpendiculaire à la courbe. Par conséquent en désignant, comme au n° 303, par

* , y les coordonnées horizontale et verticale kp, pm d'un point m A ■

la courbe ; « la longueur de l'arc km; a , b les coordonnées du point extrême M; S la longueur totale AmM de la courbe; p le rayon de courbure de la courbe au point m; s l'angle que la tangente de la courbe au point A forme avec rhorittB-

tale km; F la valeur de la force appliquée au point m, pour une unité de longnear

mesurée sur l'arc de la courbe; <p l'angle que la direction de la force F forme avec l'axe horizontal km; T la pression exercée au point m, dans le sens de la courbe ; P et Q les forces verticale et horizontale appliquées au point extrême M; on aura généralement

dy />s

T— = P + / ilê.F*ùi:.f, de ,/ »

dx S*S

ils. F COI. ?■

pour l'expression des conditions qui doivent être satisfaites pour que la pièce

ne tende point à fléchir.