Idem

LORGOEOR

Gbossecr

Poids

des

produisant

pièces.

la rupture.

pieds.

pouce.

livres.

3io

ai8

La valeur moyenne de la constante T, donnée par les expériences 3, 4, 6 et 7, est T=a5 860 ooo k .

ARTICLE VU

Des plus grands efforts auxquels les matériaux employés dans les constructions peuvent èthe exposés avec sécurité.

173. Les notions présentées dans les articles précédens font connaître les lois de la flexion et de la rupture des corps, c'est-à-dire les degrés de courbure et de torsion qu'un solide prismatique affecte sous un effort donné, et l'effort nécessaire pour rompre ce solide. Ces notions ne suffisent point pour mettre à même de régler les dimensions des pièces employées dans les constructions. Il faut

(a) Practical Essay on the strength 0/ cast iron, page 97

DE LA MÉCANIQUE, I re - PARTIE. If 3

en effet que Ton puisse être assuré, non-seulement que les forces agissant sur chaque pièce n'en causeront point immédiatement la rupture; mais même que l'action permanente, ou fréquemment répétée, de ces forces , ne produira point dans les parties des édifices des altérations qui puissent faire avec le temps des progrès, et en amener la destruction. On doit, autant qu'il est possible, disposer les constructions de manière à n'y laisser d'autres causes de dépérissement que celles qui dépendent des altérations chimiques des corps, et s'efforcer de prévenir ces altérations par des procédés de conservation et d'entretien. Les déterminations dont il s'agit ne peuvent pas présenter une aussi grande précision que celles dont on s'est occupé précédemment. Nous allons exposer les principaux résultats que l'expérience a fournis sur ce sujet.

De la pierre exposée à l 'écrasement.

174. Les petits cubes de pierre soumis à l'expérience commencent à se fendiller sous des poids qui surpassent un peu la moitié de ceux qui sont marqués dans les tables comme ayant produit l'écrasement. Cet écrasement peut d'ailleurs être produit par une force moindre, lorsque l'action de cette forces'exerce pendant Iong-temps(a). Nous insérons ici l'indication donnée par M. Rondelet (b) des pressions exercées sur une surface de a5 centimètres quarrcs, dans les constructions regardées comme les plus hardies.

(a) M. Rondelet, Art de bâtir, tome III, page 101.

(b) Art de bâtir , tome III, page 74-

Piliers du dôme de Saint-Pierre de Rome. . . . 4 0 9 W ' Piliers du dôme de Saint-Paul de Londres . . . 4^4

Piliers du dôme des Invalides 369

Piliers du dôme de Saint-Geneviève 736

Colonnes de Saint-Paul hors des murs, à Rome. 494 Piliers de la tour de l'église de Saint-Méry. . . ^35 Colonnes de l'église de Toussaint d'Angers (a). 1 107

175. D'après M. Perronet (&), les assises supérieures des piles du pont de Neuilly sont chargées d'un poids d'environ 20000 livres par pied quarré; et, suivant les expériences faites par Soufïlot, le poids nécessaire pour écraser la pierre serait de 240 000 livres par pied quarré.

176. D'après MM. Telford et Nimmo(c), la pierre porte de a5oooo à 85oooo livres avoir -du- poids par pied quarré anglais, et la brique 3oo 000 livres. On leur fait porter dans les constructions le et au* delà. Le pilier du centre de la salle du chapitre, à Elgin , fait avec un grès rouge, est chargé de plus de 40 000 livres par pied quarré, et a supporté en outre, pendant plusieurs siècles, un pesant comble couvert en plomb. La pression des voussoirs d'une arche peut être portée avec sécurité à 5o 000 livres par pied quarré (6io LU pour une surface de 25 centimètres quarrés).

177. Les pilier» qui soutiennent les chaînes du pont suspendu d'Argenlat, construit en maçonnerie de moellon

{a) Elles sont construites avec une pierre calcaire d'un gris roussâtre, coquilleuse et très-dure. Un cube de 5 centimètres de côté s'écrase sous 10940 ktl.

(6) Mémoire sur la réduction de l'épaisseur des piles. Mémoires de l'Académie des sciences, 1777.

/un

DE LA MÉCANIQUE , I f \ PARTIE. I l5

de schiste d'une dureté moyenne, ont été chargés lors de l'épreuve du pont de 4 ki, *>5 par centimètre quarré. La charge permanente est S^^iS (a).

178. D'après l'expérience des constructions, on ne doit pas exposer les pierres à une pression surpassant le ~ de celle qui produit l'écrasement dans les essais faits sur

petits cubes. Cette détermination ne donnerait même ne entière sécurité, qu'autant que les pierres seraient taillées et posées de manière à être pressées bien également sur toute la surface des joints, et si, d'après leur qualité, elles n'étaient pas sujettes à se fendre et à s'éclater. Autrement il faudrait que l'effort fût moins considérable.

La charge doit être moindre encore lorsqu'il s'agit de colonnes ou de piliers, dont la hauteur est grande par rapport aux dimensions transversales, et qui sont exposés à de légers déversemens dont l'effet est de porter l'action de cette charge sur les arêtes des paremens. Voyez à ce sujet les expériences rapportées n° 8.

Du bois exposé à V écrasement et à t extension.

179. D'après les expériences rapportées n°' 12 et i3, 3o et 3i , les résistances opposées à l'écrasement et à l'extension par les fibres du bois sont très-différentes, la première n'étant pas la moitié de la seconde. Cette circonstance s'accorde avec la remarque du n° 1 42. La résistance à l'écrasement peut être évaluée à environ 4^' pour chaque millimètre quarré delà section transversale, pour le bois de chêne ou de sapin ; et la force de cohésion à environ

{a) Description du pont suspendu d'Argfentat, par M. Vicat,

page 9.

8 kU \ On ne doit point exposer les pièces employées dans les constructions à des pressions qui surpassent le — de celles qui causeraient lecrasement. Cette règle peut servir à déterminer les dimensions et l'espacement des pieux de fondation : elle s'accorde avec les indications données par M. Perronet (<i), et fondées sur l'expérience.

180. Dans le pont à arches en bois sur piles en pierref f construit à Ivry sur la Seine, par M. Emmery (6), aussibien que dans les ponts du même genre construits par l'auteur à Asnière et à Argenteuil, les pièces courbes formant la partie principale des fermes supportent près des naissances, par l'effet seul du poids de la construction , une pression de o k , i sur chaque millimètre quarré de la sectiontransversale.Comme on sait que ces ponts s'affaissent généralement avant que les bois ne soient entièrement détériorés , il ne conviendrait pas d'exposer les pièces dont

il s'agit à une charge plus grande.

Une surcharge accidentelle de aoo k par mètre quarré de la surface du plancher augmente la pression qui vient d'être indiquée de moitié en sus environ.

Du bois exposé à la flexion transversale.

181. La limite de la charge à laquelle une pièce peut être exposée doit £tre déterminée par la condition que la flexion causée par cette charge, et les allougemens

et accourcissemens des fibres longitudinales qui en ré- * sultent, ne soient point capables d'altérer la constitu-

(a) OEu vies de Perronet, Mémoire sur les pieux et pilotis. Des pieux de o m ,i5 et de o m ,32 de diamètre ne doivent pas être charge's de plus de 2.5 ooo kil. et 5o ooo kil.

(b) Pont d'Ivry en bois sur piles en pierre, Parts, i83?.

DE LA MÉCANIQUE, l" PARTIE. JIJ

tion physique du bois; en sorte que la pièce, étant déchargée , reprenne sa figure naturelle , et que la courbure de cette pièce n'augmente pas avec le temps. U n'existe pas d'expériences spéciales qui fassent connaître avec certitude , pour le bois , la limite dont il s'agit.

D'après les résultats rapportés n°* 1 34 et suivans, la valeur moyenne de la constante R, pour le bois de chêne , est à peu près R :=* 6 ooo ooo kiL . L'expérience des constructions apprend que l'on ne doit pas faire supporter aux bois des charges qui surpassent le ^ de celles qui causeraient la rupture (a). Nous désignerons par R' le plus grand effort que Ton doive faire supporter aux fibres longitudinales d'un corps sur l'unité de surface. On aura donc, pour le bois de chêne, R = 6ooooo ki1, On calculera, dans chaque cas, les plus grandes charges auxquelles une pièce puisse être exposée, en mettant la valeur de R' à la place de celle de R dans les formules des n" 1 1 3 et suivans.

En supposant , conformément aux expériences rapportées n* 95 et suivans, que l'on ait pour le bois de chêne E= 1 000 000 ooo kih , une charge de 600 ooo^ 1, produit dans les fibres une variation de longueur de 0,0006. Cette variation devrait donc être regardée comme la plus grande qu'il fût possible de produire sans altérer l'élasticité naturelle de ce bois. D'après M. Tredgold (b) , on peut faire supporter aux fibres du chêne un effort de 3960 livres par pouce quarré anglais ( 2 780 ooo kil * par mètre quarré) et une extension de ^ = o,ooa3. Mais ces résultats ne

(a) Voyei Rondelet, Art de bâtir, tome IV, page 83.

{b) Practical Essay on the strength o/cast iron , a # . édition , page 279.

Il8 LEÇONS SUR l'aPPLI C ATïOPf

paraissent pas applicables aux constructions qui doivent durer long-temps.

La force du sapin jaune ou rouge est au moins égale à celle du chêne : celle du sapin blanc est un peu moindre.

Bu fer forgé exposé à C extension.

182. Les expériences rapportées dans les n" 38 et suivans apprennent que les barres de fer forgé, tirées dans le sens de la longueur, sont rompues par une force moyenne de 4° kil * P ar millimètre quarré de la section transversale. D'après un examen attentif des résultats des expériences, et l'exemple des constructions, on ne doit pas faire supporter à ces barres une charge permanente plus grande que 6 à 7 kilogrammes par millimètre quarré ; et une charge totale , composée d'une partie permanente et d'une partie accidentelle, plus grande que 8 à 10 kilogrammes par millimètre quarré.

Du fer forgé exposé à la flexion transversale.

183. En supposant, conformément à ce qui vient d'être dit , que la limite des flexions qu'on laissera prendre aux pièces est déterminée par la condition que l'extension des fibres soit due seulement à une charge de 6 yl * par millimètre quarré , on devra supposer, pour le forgé , R' r=j 6 000 ooo kiK ( voyez ci-dessus, n° 181); et calculer les plus grandes charges à faire supporter aux pièces par les formules des n°* n3 et suivans, en mettant à la place de R cette valeur de IV.

On a , pour le forgé , E = 20 000 000 ooo ki1, ( n° 102): par conséquent la charge de 6 000 ooo U1, produit dans les fibres une variation de longueur de o,ooo3 , que l'on

regarde ici comme la limite de celles que l'on peut pro* duire sans altérer la constitution du fer. M. Duleau a donné l'expression du plus grand poids dont on puisse charger les pièces de fer, en prenant cette même limite o,ooo3 (a). Cette fraction répond aux plus petites valeurs indiquées par les expériences de cet ingénieur , valeurs dont la moyenne est à peu près o,ooo65. Ce dernier allongement serait produit par une charge de i3 kiK par millimètre quarré , égale au \ de celle qui causerait la rupture. D'après M. Trcdgold, le fer peut supporter sans altération une tension de 1 7800 livres avoir-du-poids par pouce quarré anglais (12™ ,5 par millimètre quarré), et une extension de 77^- = 0,0007 1 (i).

Du fer fondu exposé à V écrasement et à T extension.

184* Le fer fondu offre une grande résistance à l'écrasement, lorsque les pièces sont trop courtes pour pouvoir plier. D'après les expériences rapportées dans les n°* 18 et suivans, la force nécessaire pour produire l'écrasement est environ ioo U1, par millimètre quarré. Il n'existe pas d'expériences d'après lesquelles on puisse apprécier exactement la limite des charges auxquelles les pièces peuvent être exposées dans les constructions ; mais il est trèsvraisemhlale que ces charges peuvent être portées au quart de celles qui causeraient l'écrasement.

i85. D'après les expériences citées dans les n°" 62 et suivans, la force de cohésion du fer fondu est de 1 3 ou 1 4 ui *

(a) Essai théorique et expérimental sur la résistance du fer forgé, page 79.

(b) A Practital Essai on the strength qfeast iron , a - , édition , page 104.

120 LEÇONS SUR LAPPLICATlOlf

par millimètre quarré. Cette force est beaucoup moindre que la résistance ù l'écrasement. On peut également porter les charges dans les constructions au quart de celles qui produiraient la rupture. Mais des pièces de fer fondu employées de cette manière présenteraient peu de sécurité, si la construction était exposée à de fortes secousses.

Du fer fondu exposé à lu flexion transversale.

186. D'après les expériences citées dans les n°" 1 43 et suivans , la valeur de R qui convient à la fonte de bonne qualité est moyennement R = 3o ooo ooo kU - . On peut charger les pièces du quart du poids qui causerait la rupture, et supposer R'=«y 5oo ooo kiK . Les plus grandes charges qu'il soit possible de donner aux pièces se calculeront par les formules des n°* 1 13 et suivans, dans lesquelles on remplacera R par cette valeur de R'.

En supposant que l'ou ait , pour la fonte douce y conformément aux expériences citées u°' 109 et 110, E= 1 1 000 000 ooo kil , une tension de 7 5oo ooo" 1 ' correspondra à un allongement de 0,000 68, allongement que l'on regarde ici comme la limite de ceux que l'on peut faire supporter au fer fondu sans en altérer la constitution. D'après M . Tredgold (a), cette limite est 77^=0,000 83, et la plus grande tension que cette matière puisse supporter sans altération , et i53oo livres avoir-du-poids sur un pouce quarré anglais ( 10 "'-,7 par millimètre quarré).

{a) A practical Essay on the strength of cast iron , page i5i .

DE LA MECANIQUE, l". PARTIE.