Supposant pour abréger

/= tang. i( Tl p«)±: tang. c, et dans le cas où la paroi est verticale

t = tang. \ t,

en sorte que t représente toujours le rapport de la base BT du prisme de plus grande poussée à la hauteur A C; 1 expression de la poussée devient

v= — ^cos.t — 7 A -,

2 cos.'H^O

1773 )• Le théorème précédent a été donné par M. de Prony, pour le cas d'une paroi verticale ( Recherches sur la poussée des terres, etc., 180a ) ; et par M. Français , pour le cas d'une paroi inclinée ( Mémorial de l'officier du génie, n". 4, iîj*o ).

DE LA MÉCANIQUE, I r \ PARTIS* 1 4^

et dans le cas où la paroi est verticale ,

Cette expression est nulle quand & = o; lorsque h augmente, elle est d'abord négative , puis redevient nulle quand h atteint une valeur que l'on nommera h' 7 et qui est

27 sin. t

<» ' /* COS. a 7 (Tnh * ) COS - c '

et dans le cas où la paroi est verticale,

h'=^-, d'où 7 =

Le massif peut donc se soutenir de lui-même sur la hauteur h' , ce qui s'accorde avec le résultat du n° 192. Au delà de cette valeur, Q croit indétiniment avec h.