Lemmb I. Aux quantités

formant une suite indéfiniment décroissante telle que lim tp =3 0, pour ps=a 00 , correspondent des nombres

», »|, »fl, »89 •••> ^t

formant une suite ind^niment croissante. Car, supposons, s'il est possible, qu'à partir de e^, aux quantités ek+i , Sj^^t , £a+8> • • • corresponde toujours le même nombre N. Alors, on aurait, quel que soit q^

Par suite, en faisant croître q indéfiniment, puisque lim e^+f «» 0,

es = *N+ i=*fi+t = *N+s== etc.

(*) On prend pour n et n' les valeurs les plus petites' posaibles jouissant de la propriété indiquée.

La quantité étudiée s^ ue serait donc plus variable à partir d'une certaine valeur N de la variable, ce qui est contraire à Thypothèse.