aS=:-|- as mv

t9. Des llalMiiM. — Les liaisons sont des conditions que les systèmes matériels sont assujettis à remplir. On ne considérera que les trois espèces de liaisons suivantes :

1^ Certains points du système considéré restent à des distances invariables les uns des autres ; c'est le cas des solides indéformables ;

^ Certains points sont obligés à se mouvoir, sans frottement, suivant des courbes ou des surfaces fixes ; exemples : guides, glissières, pivots, tourillons, etc. ;

30 Certaines parties du système, considérées comme solides invariables, sont obligées, sans frottement, à rester en contact les unes avec les autres ; exemple.s : engrenages divers, bielle et bouton de manivelle, etc.

Ces conditions théoriques ne sont jamais remplies qu'approximativement, à cause des frottements.

Dans un système à liaisons, le théorème des forces vives peut être appliqué en ne tenant compte que des forces extérieures, et non des forces représentant les liaisons, dont le travail est nul.

Importance de cette remarque, dont l'objet est de faire disparaître de Téquation des forces vives toutes les forces moléculaires.

Résistances dites passives ; elles proviennent des déformations des solides naturels, des frottements, vibrations, etc.

On les introduit, sous forme de résistances extérieures, dans l'équation du travail et des forces vives.

90. Appileatloii aux maeiilnes. — Appliquons à l'ensemble d'une

machine Téquation du travail et des forces vives, établie comme il est dit ci-dessus: soit Ç^ la somme des travaux moteurs» @r la somme des travaux résistants, y compris les travaux des résistances passives : ^ m V» mvo«

9t. Mouvement anlfbrme. — Si toutes les pièces de la machine ont un mouvement uniforme, Ç^ =^ Sr ' ^^ transmission a lieu sans que le travail soit modifié comme quantité ; les deux facteurs du travail, force et déplacement, peuvent être tout différents dans €,„ et dans "Cj. , mais leur produit est le même ; ce que Von gagne en force^ on le perd en vitesse,

d9. Mouvcnient périodique. — Dans une machine à vapeur, arrivée à Tétat de mouvement régulier, les vitesses des divers points sont périodiques. Il y a dès lors égalité entre le travail moteur et le travail résistant dans l'intervalle d'un nombre entier de périodes ; autrement dit, le travail moteur est, en moyenne, égal au travail résistant.

93. Effet du volaiic. — Dans un volant, la matière est distribuée sous forme d'une couronne massive et de grand rayon ; sa force vive peut donc s'écrire :

w vitesse de rotation de l'arbre.

M masse de la couronne.

p rayon de giration.

Le facteur M/)* étant très grand, une faible variation de u correspondra k une grande variation de force vive. Si, pendant un certain temps, le travail moteur l'emporte, la vitesse de rotation va en s^accroissant lentement, l'excédent de travail moteur s'emmagasinant dans le volant sous forme de force vive. Celtç force vive se dépensera à son tour sous forme de travail, quand les résistances viendront à remporter ; le volant est un réservoir de travail.

Suppression des volants dans les locomotives, les machines marines, etc.

94. Mtoe en train et arrêts. — Pendant la mise en train, le travail moteur est en excès, et la vitesse s'accélère jusqu'à Télat de régime ; la force vive, accumulée ainsi dans le volant, se dépense lorsque la machine se ralentit pour arriver à Tarrêt. Le travail moteur dépensé est complètement équivalent au travail résistant, pour tout l'intervalle compris entre le moment où la machine part du repos et celui oti elle revient au repos.

Ainsi donc, la machine transmet intégralement le travail moteur sans en changer la valeur, comme dans le cas du mouvement uniforme.

:^5. De« modérateur». — Les modérateurs sont des organes spéciaux qui agissent sur les puissances motrices ou résistantes, de telle sorte que la vitesse ne dépasse pas certaines limites. Modérateurs agissant sur le