RAPPEL DES NOTIONS DE MÉGANIQUE
travail moteur ; modérateurs agissant sur le travail résistant ou freins. Cas oCi l'on peut se passer de modérateurs (locomotives, machines marines, etc.).
Rôles distincts du volant et du modérateur.
^e. Résistances passives. — Le travail résistant se divise en deux parties : le travail utile Ça et le travail des résistances passives ^t
Çni = Çr ^^ Su + Sf
Ainsi une partie du travail moteur, celle qui correspond aux résistances passives, est mal employée.
Les résistances passives sont intérieures ou extérieures à la machine.
Les résistances passives intérieures résultent de ce que les conditions théoriques des liaisons ne sont pas réalisées, à savoir : les pièces solides ne sont pas invariables de forme, et les pièces en contact ne se meuvent pas sans frottement les unes sur les autres.
Les résistances passives extérieures comprennent la pesanteur et la résistance des milieux.
:t7. Déformation des pièces solides. — Définition de la déformation élastique ; déformation permanente ; perte de travail lorsque la limite d'élasticité est dépassée.
Les déformations élastiques, produites lentement et progressivement, n'entraînent pas, en général, de perte de travail. Les déformations brusques et les chocs entraînent toujours perte de travail. Exemple d*un diapason : le travail alors est transformé en force vive, sous forme de vibrations, qui s'éteignent en se transmettant dans Tair et dans les masses avoisinantes.
Les vibrations sont quelquefois sensibles à la vue et à la main {broute^ ment), ou simplement sonores (ferraillement), ou bien sont purement calorifiques {chauffage). Expériences d'Edlund. Le chauffage des pièces entraine souvent le grippement^ qui est une déformation permanente.
98. Frottement. — Sa définition : il peut être représenté dans les équations par des forces appliquées à chacun des corps en contact et dirigées suivant les vitesses relatives des points d'application.
Loi de Coulomb : le frottement est proportionnel à la pression normale. Coefficient de frottement. Influence des corps gras interposés.
Le frottement produit des vibrations de même nature que les déformations élastiques, sensibles à la main, sonores ou calorifiques. Expériences de Joule. Grippement.
29. Pesanteur. — Dans une machine de rotation, le travail de la pesanteur en un tour est nul.
Il n'en est plus de même des machines animées d'autres mouvements non périodiques : ex. : une locomotive s'élevant sur une rampe.
30. Résistance des milieux. — Il faut tenir compte de la résistance
de Tair chaque fois qu'il y a des pièces présentant une grande surface et se mouvant rapidement ; exemple : les trains de chemins de fer.
31. Calcul des résUitaiicos passives. — Les données numériques bien exactes sur les diverses résistances passives manquent jusqu'à ce jour ; les plus importantes de ces résistances sont ordinairement les frottements. Le calcul rigoureux en serait souvent fort difficile ; le travail qu'elles consomment varie avec de nombreuses circonstances, notamment l'état de graissage et d'entretien .[^ Le plus souvent, on se contente de le représenter en bloc par un coefficient appliqué au travail moteur, et établi d'après Inexpérience de machines analogues à celle que l'on étudie : coefficient de rendement organique.
9Sd. Unités dynamiques usuelles. — Les unités dynamiques habituellement employées sont :
Le kilogramme tre^ travail dépensé pour élever un poids d'un kilogramme à un mètre de hauteur.
Le cheval-vapeur^ puissance motrice pouvant développer 75 kilogrammètres en une seconde.
Remarques sur la composition de ces unités, comme force, comme espace et comme lemps.
Conditions d'homogénéité des formules dans lesquelles elles figurent.
33. Caractères do l'état llquldo et de l'étf^at ffaxeux. — Les liquides sont très peu compressibles ; ils se réunissent dans le bas des vases qui les renferment ; leur densité est comparable à celle de l'eau ; leur dilatation par la chaleur est faible.
Les fluides gazeux ont une compressibilité étendue ; ils occupent la totalité des vases qui les contiennent et exercent des pressions sur toutes leurs parois ; densité très petite ; dilatation considérable par la chaleur.
34. Vaporisation et csoiidensatloii. — La plupart des liquides se transforment en vapeur par l'élévation de température ; la plupart des fluides gazeux se condensent par le refroidissement. L'augmentation de pression favorise la condensation ;. la diminution de pression favorise la vaporisation.
35. Gax permanents et vapeurs. — Certains gaz n'ont pu, jusqu'ici, être liquéfiés : hydrogène, oxygène, azote, oxyde de carbone, etc. ; on les appelle gaz permanents. D'autres, considérés longtemps comme permanents, se condensent sous forte pression et basse température : exemples : acide carbonique, acide sulfureux, protoxyde d'azote, etc.
Dans un gaz permanent, la densité, la pression et la température sont reliées par deux lois physiques très simples, dites de Mariotte et de Gay- Lussac. Ces lois s appliquent presque exactement aux gaz permanents, moins exactement à ceux qu*on a pu liquéfier ; Técart est plus grand quand on s'approche de la liquéfaction.
On peut considérer les gaz comme des vapeurs plus ou moins éloignées du point de liquéfaction.
38. Définitions diverses. — Densité ou poids spécifique, poids de Tunité de volume.
On prend d'ordinaire :
Pour les liquides, le poids du litre en kilogrammes ;
Pour les fluides gazeux, le poids du mètre cube en kilogrammes.
Densité tabulaire d'un fluide gazeux : rapport de son poids à celui du même volume d*air, dans les mômes conditions de température et de pression.
Volume spécifique d'un fluide gazeux : volume en mètres cubes du kilogramme de fluide ; c'est Tinverse du poids spécifique.
37. ProMiou. — La pression est la propriété la plus importante au point de vue de la mécanique.
La pression totale d'un fluide sur une portion de paroi est la résultante des forces exercées par le fluide sur cette surface, égaie et directement opposée à la force nécessaire pour maintenir au repos cette portion de paroi supposée mobile.
La pression ou tension est la pression totale par unité de surface plane. Définition de la pression dans le cas d'une surface courbe.
Pour les applications mécaniques, on exprime souvent les pressions en kilogrammes par mètre carré ou par centimètre carré.
:>8. Tompératiire. — Un corps a une température plus élevée lorsqu'il est plus chaud.
Les températures se comparent par le thermomètre, instrument permettant de mesurer les dilatations d'un corps aussi chaud que celui que Ton éprouve. Différentes espèces de thermomètres.
On supposera que les températures sont mesurées par le thermomètre à air à volume constant de RegnauU, et exprimées en degrés centigrades. La graduation centigrade s'obtient en prenant comme points fixes la température de la glace fondante, marquée 0°, -et celle de l'eau bouillante sous la pression moyenne de l'air atmosphérique, marquée 100% et divisant l'intervalle en 100 parties égales. Entre 0** et 100°, les indications du thermomètre à air coïncident sensiblement avec celles du thermomètre à mercure.
39. Dilatation. — Dilatation linéaire des solides, — Étant donnée une barre qui a 1 mètre de longueur à 0<>, son allongement entre t« et (t + 1)° s'appelle coefficient de dilatation. Extension au cas d'un solide de longueur quelconque :
Lo longueur de la barre à 0<».
« coefficient de dilatation.
dL
dt ^ = 17 Souvent « est sensiblement constant pour des températures modérées ; on a alors :
-^ = « Lo, L = Lo (1 + «t)
Dilatation des liquides. — Ëtant donné un fluide qui, à Oo, occupe 1 mètre cube, son augmentation de volume entre tet t + 1 s'appelle coefficient de dilatation. Extension au cas d'un volume quelconque : Vo volume à o° V « à t°
coefQcienl de dilatation :
dV
dt-
Vo si a est constant V = V^ (l + at)
Dilatation des fluides gazeux, — Ces corps étant éminemment compressibles, il y a lieu de faire intervenir les variations de pression. Quand la pression reste constante, la quantité
dV dt
s'appelle coefficient de dilatation sous pression constante^ V et V© étant définis comme ci-dessus.
Si on suppose le fluide renfermé dans une enveloppe invariable, Télévalion de température produit un accroissement de pression.
Po pression du fluide considéré supposé à 0^
p « « à to dans la même enveloppe.
Le coefficient
dp
Po
s'appelle coefficient dexlilatation sous volume constant^ dénomination assez impropre.
40. Calorlmétrle. — Notion des quantités de chaleur, dépendant à la fois de l'élévation de température, de la masse et de la nature du corps considéré.
Calojie, — Quantité de chaleur nécessaire pour élever de 0® à l« la température de 1 kilogramme d'eau.
Méthode des mélanges. — Gomment on peut, au moyen de cette méthode, mesurer le nombre de calories nécessaires pour faire passer un corps d'une température quelconque t à une autre température t'.
4i. Chaleur «péciflquc. — C'est le nombre de calories nécessaires pour élever de l^ la température de 1 kilogramme du corps considéré : d Q quantité de chaleur à fournir à 1 kilogramme du corps pour élever sa température de dt.
