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avons posé; vous tirez du pied de la lumière et du foyer lumineux déjà trouvés, d’autres lignes aux nouveaux corps pour lesquels vous avez à opérer, la perspective sera fausse ; car les ombres portées ne seront plus parallèles entr’elles et n’auront plus, par conséquent, la même projection. Ce que nous avons dit tout à l’heure de la grandeur et de l’éloignement des astres relativement à nous, trouve encore ici son application : il ne peut y avoir de différence sensible dans les distances qui existent entre le soleil et les divers points du paysage le plus étendu. Tout le paysage reçoit sa lumière par un même angle ; par conséquent , le foyer lumineux de cet astre , pour un tableau , est dans toute l’étendue du ciel, et il ne s’agit que de déterminer la hauteur du soleil , afin de savoir par quel angle nous arrivent ses rayons.

Toutes les projections d’ombre devant donc être parallèles entr’elles, il suffit, après la première opération faite ( Voir la Fig. 12), d’établir des lignes parallèles à celles tirées d’abord du foyer et du pied de la lumière, et de déterminer, pour ainsi dire, un nouveau foyer et un nouveau pied, sur les mêmes parallèles, pour chaque objet dont l’ombre est à mettre en perspective ( Paysage 110 10 ).

Quand le soleil est devant le spectateur, et par conséquent derrière les objets qu’il regarde , le pied de la lumière se prend toujours sur la ligne d’horizon ( Voir la Fig. 12 ).

Quand il est à la droite ou à la gauche du spectateur, et qu’il éclaire les objets de côté, le pied de la lumière se prend sur des parallèles à la ligne d’horizon , dans quelqU 'endroit du plan que ce soit ( Fig. i5 ).

Quand il est derrière le spectateur, et qu’il éclaire les objets en face, le pied de la lumière se prend plus bas que la ligne de terre, à l’extrémité d’une ligne abaissée du foyer lumineux, qui est censé hors du tableau en arrière du spectateur, et dont la hauteur a été reconnue ( Fig. ï6 ). Cette ligne abaissée se prolonge au-dessous de celle de terre , exactement à la même distance que celle qui existe entre le point d’élévation du soleil et la ligne d’horizon. De l’extrémité inférieure de cette ligne vous en conduisez une à celle d’horizon , passant par le pied du corps portant ombre j l’endroit de l’horizon

où elle aboutit devient , pour la justesse de l'opération , un point accidentel ; vous tirez de là des lignes aux divers angles inférieurs du corps portant ombre , et celles que vous abaissez du foyer lumineux déterminent , par leurs intersections avec les précédentes , la figure de l’ombre portée en arrière du corps.

Les ombres portées par les corps qui reçoivent* la lumière du jour venant d’une fenêtre , sont très différentes de celles occasionnées par le foyer du soleil. Comme le jour n’a pas un foyer déterminé, l’ombre qu’il produit est toujours indécise ; et , lorsqu’il pénètre par une ouverture dans un lieu fermé , il s’établit deux foyers de lumière qui se trouvent en haut de l’ouverture, et deux pieds de lumière qui se prennent à l’extrémité de perpendiculaires abaissées de chacun de ses côtés sur le plancher. Il suit de là que chaque corps porte deux ombres qui, séparément, seraient assez vagues , et qui , réunies , le deviennent bien davantage : il est à remarquer aussi que leur valeur est doublée dans l’endroit où elles portent l’une sur l’autre ( Fig. 17 ).

Si un corps reçoit la lumière de plusieurs fenêtres , les ombres portées deviennent tellement confuses qu’il serait presqu’impossible de leur faire une application exacte des règles , et que ce serait tout au moins peine perdue.

Des ombres projetées produites par les lumières.

Le pied de la lumière du soleil ne se prend jamais qu’à l’extrémité d’une perpendiculaire abaissée de son foyer lumineux ; mais celui des lumières secondaires, ou factices, se prend sur tous les plans environnans, où une ligne droite , partant du foyer lumineux , peut arriver à angles droits. Ainsi , dans une chambre éclairée par une lampe suspendue au centre, il y a six pieds de lumière qui se trouvent au plafond, sur le plancher, et sur les quatre murs latéraux , à l’endroit où aboutirait une ligne tirée du foyer lumineux et arrivant à angles droits sur chacune de ces surfaces. Il est clair qu’il n’y a qu’une seule et même opération, qu’il s’agirait de répéter sur les six surfaces, s il se trouvait sur chacune un corps qui y portât son ombre.

Les ombres projetées par les lumières secondaires ne sont pas parallèles entr’elles comme celles projetées par les astres, et elles ont tontes, selon leur plan, une projection différente. Dans tous les cas-, il s’agit toujours de déterminer le foyer lumineux et le pied de la lumière , de tirer de ce dernier une ligne passant par le pied du corps qui porte ombre, d’en tirer une autre du foyer lumineux, passant par l’extrémité supérieure de ce corps, et de prendre le point d’intersection comme guide certain de la longueur et de la projection de l’ombre ( Planche n° 1 1 ).

Nous avons dit que si le corps éclairant est de même dimension que le corps éclairé, l’ombre portée reste parallèle aux épaisseurs de ce dernier. Ainsi, l’ombre d’un bâton, causée par la lumière d’une lampe, conserve une largeur à peu-près égale à l’épaisseur du bâton ( Fig. 18 ).

Nous avons dit aussi que si le corps éclairant est plus grand que le corps éclairé , l’ombre portée forme un cône dont la base est au pied du corps éclairé. La flamme d’une cheminée, quoique vacillante , peut servir à cette démonstration {Fig. 19). Soit donnée une planchette dressée sur le parquet, devant la cheminée : le foyer lumineux ne consiste plus dans un seul point , mais dans deux points qui s’établissent aux deux extrémités de la plus grande largeur de la flamme, et qui ont chacun leur pied. Faites une double opération en partant des deux pieds et des deux loyers de lumière , et vous obtiendrez une ombre portée qui se termine en cône.

Nous avons dit , enfin , que si le corps éclairant est plus petit cpie le corps éclairé , l’ombre portée forme un cône dont le sommet est au pied de ce dernier. La planche n° 11 contient l’application de ce principe, et l’on peut voir que l’ombre du massil de pierre et celles des poteaux scellés dans les murs vont en s’élargissant, à l’instar de cônes renversés.

Si les plans sur lesquels les ombres se projettent sont irréguliers , ou coupés comme des marches d’escalier , par exemple , les opérations deviennent plus compliquées ; mais comme elles dérivent exactement des mêmes principes , nous jugeons inutile d’en donner des exemples.

Perspective des objets réfléchis dans l'eau.

Les opérations relatives à la réflexion des objets dans l’eau se bornent uniquement à déterminer le niveau de l’eau ^ et à représenter ces objets renversés, dans des dimensions égales et dans le meme éloignement de la ligne de niveau. Du reste , les lois de perspective pour les figures réfléchies, sont absolument les mêmes que pour les corps réels; il n’y a qu’un seul et même point de vue pour les unes et les autres.

La surface , et par conséquent le niveau de l’eau , dans l’endroit où elle est arrêtée par la terre ou par une construction quelconque, est toujours facile à déterminer. Le bord d’un bassin peut en offrir l’exemple : soit donnée ( Fig. 20 ) la surface de l’eau A B, au-dessus de laquelle s’élève l’encaissement du bassin, surmonté d’un poteau C D. Le niveau de l’eau, sous ce poteau, est déterminé au point e, la ligne A B n’étant pas interrompue. Prolongez indéfiniment dans l’eau les lignes C D ; renversez sur ces lignes la distance égale du point e au point D, en e d, , puis celle du point D au point G , enrfr, et vous aurez l’image réfléchie des lignes du poteau dont il s’agit.

Tous les objets ne se trouvant pas directement au bord de l’eau, mais pouvant être plus ou moins reculés et sur un terrain plus ou moins incliné , cette simple opération ne suffit pas toujours pour trouver le niveau de l’eau. H faut alors supposer quelle continue de s’enfoncer sous la masse de terre , et déterminer l’endroit où serait son niveau , de la manière suivante :

Soit donné le cube X élevé au-dessus de l’encaissement du bassin , mais reculé à une certaine distance et sur un terrain plus ou moins en pente. Il faut avoir recours au plan géométral, ou bien faire une évaluation à vue d’œil, afin de -connaître le degré d’enfoncement du cube derrière la ligne du niveau déjà connue A B. S’il est reconnu par le plan géométral ou par l’évaluation, que le cube est reculé de 10 pieds, abaissez indéfiniment sous l’eau une per-

pendiculaire partant du pied de la ligne G D , formant l’arrête d’un des angles , ( nous n’opérerons ici que pour ce côté de la figure ) , et coupant la ligne de niveau déjà connue , au point e ; de ce point conduisez une ligne au point de vue; portez sur la même ligne de niveau, en e o, la mesure de renfoncement reconnu, c’est-à-dire, io pieds réduits selon l’échelle établie sur la ligne de terre , et d’après la règle enseignée ; du point o tirez la diagonale au point de distance ; l'intersection au point s vous donne l’enfoncement du niveau qui étoït inconnu ; faites passer par ce point une ligne horizontale coupant la perpendiculaire abaissée; renversez sur cette perpendiculaire, à partir de l’intersection des deux lignes qui est le vrai point de niveau , la distance CD,eiu/r, et vous obtenez la portion de la ligne primitive qui doit se réfléchir dans l’eau, au-dessous du point e qui n’est que le niveau apparent.

On pourrait poser successivement divers cas plus ou moins difficiles, mais la règle étant constamment la même, ces développemens seraient surabondans. Nous nous bornerons à faire une remarque générale : c’est que les dessus de quelque corps que ce soit , surtout s’il sont horizontaux , ne peuvent se réfléchir dans l’eau , tandis que les dessous se réfléchissent toujours, et souvent se développent davantage. L’examen de la Planche n° 12 complettera les idées que nous avons voulu donner sur ce sujet.

Perspective sentimentale.

Il nous reste à dire quelques mots sur la perspective sentimentale. On donne ce nom à la partie de la science qui s’applique aux objets qui ont peu ou point de lignes droites, tels que les corps animaux, les nuages, les arbres, les accidents de terrain. Dans ce cas , en effet , la perspective ne peut que se sentir et non se démontrer rigoureusement ; l’observation et le jugement doivent alors suppléer aux règles qui ne peuvent plus recevoir une application précise , et l’élève doit attendre tout de lui-même.

Nous bornerons ici ce résume, dont nous n’avons pas prétendu faire un cours complet de Perspective. Nous n’avons pas eu le projet de donner, comme on fait ordinairement dans ces sortes d’ouvrages, une foule d’exemples divers servant à l’application des memes règles. Tout est renfermé dans ce petit nombre de feuilles, et quiconque les a bien comprises peut opérer par lui-même dans quelque cas que ce soit. Une trop grande quantité d’exemples rend l’esprit de l’élève paresseux. Lorsqu’on lui a fait mettre en perspective les moulures d’un piédestal, les marches d’un escalier, les battans d’une porte ouverte , une voûte en are de cloître, et qu’on lui a enseigné pour cela des opérations plus ou moins claires, plus ou moins promptes, il se persuade qu’il y a pour chaque cas une manière d’opérer, et pour ainsi dire une règle particulière. S’il se présente une autre voûte, une autre porte ouverte, un escalier ou un piédestal d’une forme différente, il s’embrouille et ne peut se tirer d’affaire, parce qu’on ne l'a pas habitué à trouver lui-même la moindre solution. Que l’élève soit bien convaincu que les règles sont en petit nombre et toujours les mêmes ; que la connaissance parfaite de ces règles suffit à un esprit attentif ; qu’il s’agit constamment de lignes tirées au point de vue , au point de distance, ou aux points accidentels, et que la direction de chaque ligne est invariable ; qu’il s’habitue enfin à opérer par lui-même dans des cas faciles, et il parviendra promptement à faire les applications les plus compliquées. S’il se borne, au contraire, à apprendre par cœur les exemples divers renfermés dans le traité le plus volumineux, quelque nombreux que soient ces exemples il ne saura jamais la perspective.

Avant de terminer nous donnerons encore un conseil , et le plus utile ele tous : c’est d’observer. L’observation est la source des progrès dans quelque science que ce puisse être, et jamais un livre n’apprendra tout ce qu’il faut savoir. Lorsqu’on est bien fixé sur les règles fondamentales de la perspective, quoi de plus simple et de plus intéressant pour le dessinateur ou le peintre, que d’eu faire l’application chaque fois qu’un objet nouveau vient frapper ses regards ? Soit

quil sc promène, soit que, retiré dans son atelier, il se livre à l’étude, il a mille moyens d’étendre sans cesse le cercle île ses connaissances : sa table, sa chaise , le moindre meuble lui offre une leçon toute prête , aussi bien que le palais le plus magnifique. C’est en méditant, en observant sans relâche, qu’on parvient à s’instruire, et à se convaincre que ce qu on apprend de la bouche d un maître n est jamais qu un commencement d’instruction.