II

Il est presqu’inutile de dire que lorsqu’il y a, pour un corps , deux points accidentels, aériens ou terrestres , ces points se trouvent toujours sur une ligne horizontale , au-dessus ou au-dessous de la véritable ligne d’horizon. ( Paysagers 7 ).

L’écartement des deux points accidentels d’un corps quelconque peut varier à l’infini , selon sa position plus ou moins oblique et son enfoncement plus ou moins considérable dans le plan perspectif. Il n’y a donc pas de règle précise qu’on puisse donner à cet égard, et le seul moyen d’obtenir dans ce cas une représentation parfaitemejnt exacte, telle qu’on l’exige seulement d’un architecte ou d’un ingénieur, est d’établir d’abord le plan géométral de l’objet, et de procéder ensuite pour chaque angle comme nous l’avons précédemment enseigné ( Voir la Fig. 4).

Il était indispensable de revenir sur les points de distance et les points accidentels, afin de ne laisser à leur sujet rien de vague ou d’obscur. Quant au point de vue , la théorie en est tellement simple et exempte d’exceptions ou d’applications détournées qu’il serait superflu de s’en occuper de nouveau, tout étant compris dans le petit nombre de règles que nous avons données. Nous devons seulement faire remarquer, comme complément de ces règles, qu’elles ne peuvent varier pour aucun paysage, soit de plaine soit de montagnes, dans quelqu’aspect qu’il puisse s’offrir à la vue. L’application des principes semble d’abord devoir éprouver des difficultés dans un pays montueux, mais ces difficultés n’existent pas. La ligne d’horizon et, par conséquent, le point de vue, peuvent être placés au pied des montagnes les plus élevées, si vous êtes vous-méme au pied de ces montagnes, et les lignes fuyantes de la moindre maisonnette ou de la forteresse la plus imposante, n’en doivent pas moins converger au point de vue ou aux points accidentels, à quelque degré d’élévation que soit l’horizon ( Paysage n° 8 ).

Tout étant dit sur les principes généraux de la perspective, il nous reste à en faire l’application aux subdivisions de la science, savoir : la perspective des élévations , celle des ombres projetées et celle des objets réfléchis dans 1 eau

Perspective (les Elévations.

Nous avons dit , page 2 , que la ligne de terre sert d’échelle de proportion pour tout ce qu’on doit représenter dans un tableau; qu’on la divise en pieds fictifs, et que ces divisions forment les mesures avec lesquelles on établit la grandeur primitive des objets.

Les mesures relatives aux corps couchés sur le plan, autrement dit, les mesures en largeur se prennent directement sur la ligne de terre; mais celles relatives aux corps élevés sur le plan, c’est-à-dire, celles en hauteur, se prennent sur des perpendiculaires qu’on dresse sur cette meme ligne dans des rapports justes avec la nature.

Nous avons différé jusqu’à présent de donner un exemple des opérations relatives aux dimensions en largeur, parce que le meme exemple devait également servir pour celles relatives aux élévations.

Dans le premier cas , on mène des divisions de la ligne de terre deux lignes à un point quelconque de celle d’horizon , et l’espace contenu horizontalement entre ces deux lignes donne toujours la largeur de l’objet qu’on veut représenter, à quelqu’enfoncement que ce soit dans le plan perspectif, relativement à la largeur qu’on lui a donnée primitivement sur la ligne de terre {Fig. 7 8 ).

Dans le second cas, on conduit des deux extrémités de la perpendiculaire dressée sur la ligne de terre , à un point quelconque de celle d’horizon , deux lignes , l’une dite de base, couchée sur le plan, l’autre dite d élévation, censée détachée du plan. L’espace contenu perpendiculairement entre ces deux lignes, à quelqu’enfoncement que ce soit, donne toujours la hauteur de l’objet qu’on veut élever, relativement à la hauteur primitive qu’on lui a donnée par la perpendiculaire d’où partent les deux lignes en question ( Fig. 9 et 10 ).

L’examen du Paysage n° 9 qui est à l’appui de ces principes, fera connaître d une manière évidente combien ils sont vrais. Le canal qui y est représenté, d’après les divisions fictives établies sur la ligne de terre, et qui sont censees etre de

deux pieds chacune, a 4o pieds de largeur, tant sur le devant du tableau cpie dans le fond, et les dalles qui bordent le côté gauche ont, par la meme raison, six pieds de largeur , à l’extrémité la plus reculée du canal comme sur le devant. Quant aux dimensions en hauteur, si l’on prolonge la ligne de base des arcades représentées à gauche du tableau, jusqu’à la ligne de terre , et qu’on relève perpendiculairement avec le compas les divisions fictives établies sur cette dernière , les arcades seront trouvées avoir 60 pieds de haut , les plus éloignées comme les plus proches. En opérant de meme pour les autres objets, on trouvera que les peupliers ont 5o pieds, que la maison et la tour carrée en ont 4o , et que les personnages ont la taille ordinaire.

Cette règle ne souffre aucune exception, et [l’application n’en est difficile que dans un seul cas, savoir, quand il s’agit de donner la hauteur convenable à des personnages, par exemple, dans un paysage dont le premier plan est plus élevé que la plaine où ils sont placés. Dans ce cas , il faut établir ( Fig. 1 1 ) sur la ligne de terre du tableau la hauteur primitive des personnages, puis abaisser une perpendiculaire au-dessous du cadre du tableau, jusqu’à la base présumée du premier plan qui ne peut être ordinairement qu’un monticule. Ensuite, reporter sur l’extrémité inférieure de cette perpendiculaire la hauteur donnée aux personnages sur la ligne de terre, et conduire de-làles lignes de base et d’élévation jusqu’à l’horizon : l’espace contenu perpendiculairement entre ces deux lignes , à quel qu’en foncement que ce soit dans le plan perspectif, donnera la mesure des personnages qu’on veut représenter.

Il en sera de même pour les dimensions , en largeur ou en hauteur , de tout objet qui entrera dans la composition d’un tableau représentant, comme nous l’avons dit , un terrain moins élevé que le premier plan.

Perspective des ombres projetées.

Les corps éclairés par une lumière quelconque projettent leur ombre sur le sol ou sur les plans environnans. Cette

ombre ainsi projetée obéit, comme les corps qui la déterminent, aux lois de la perspective , et sa représentation est astreinte aux memes règles que celles établies pour la représentation des corps.

Les ombres projetées sont toujours dans le sens directement opposé à la lumière qui les cause.

Si le corps éclairant est plus grand que le corps éclairé , l’ombre forme un cône dont le pied du corps éclairé est la base.

S’il est plus petit , l’ombre forme un cône dont le pied du corps éclairé est le sommet.

Si les deux corps, éclairant et éclairé, sont de meme épaisseur, l’ombre ne forme pas un cône, mais elle reste enfermée dans des lignes parallèles. .

Les ombres produites par le soleil, et pelles produites par la lune, sont renfermées dans des lignes toujours parallèles aux épaisseurs des corps ; autrement dit , elles ont toujours la même largeur que les corps qui les déterminent, parce que l’espace qui existe entre les astres et notre globe est si considérable, et les objets qu’ils éclairent sont si petits en comparaison de ces masses lumineuses, que les rayons qui arrivent jusqu a eux ne peuvent former des angles sensibles.

Le point d’où partent les rayons lumineux s’appelle foyer de la lumière , et l’extrémité de toute ligne droite partant du foyer lumineux, aboutissant à angles droits, et en tous sens., sur les plans environ nans, s’appelle pied de la lumière.

Pour trouver la longueur et la projection d’une ombre quelconque, il faut : i° déterminer la hauteur et le plan du foyer de la lumière , soit des astres ( Fig. 12), soit des lumières secondaires ( Fig. 1 3 ) ; 20 trouver le pied de la lumière ; 3° tirer du pied de la lumière une ligne touchant le pied du corps opaque et se prolongeant au-delà ; 4° tirer une autre ligne , du foyer de la lumière , touchant l’extrémité supérieure du corps opaque , et la continuer jusqu’à ce quelle coupe la ligne précédente. Le point d’intersection de ces deux lignes déterminera, dans tous les cas, la longueur et la projection de l’ombre portée.

Un seul point d’intersection ainsi déterminé ^ ne peut suffixe pour mettre en perspective l’ombre portée d’un corps plus ou moins volumineux et composé d’angles plus ou moins nombreux ; mais dans ce cas on conçoit bien qu’il s’agit simplement de répéter la même opération autant de fois qu’il y a d’angles.

Des ombres projetées produites par les astres .

L’application des principes énoncés ci-dessus en fera mieux connaître la vérité.

Soit donné un cube éclairé par derrière , présentant à l’ceil deux faces privées de la lumière du soleil et projetant par conséquent leur ombre sur le sol ( Fig. 1 4 )•

Déterminez : i° la hauteur du soleil A , supposé au quart de sa course et envoyant ses rayons diagonalement , par un angle de 45 degrés ; i° le pied de la lumière de cet astre pris sur la ligne d’horizon. Maintenant ^ l’ombre devant venir en avant du corps ^ tirez du pied de la lumière, qui devient pour l’ombre à représenter un véritable point accidentel ^ des lignes passant par les trois angles inférieurs c d e, et se prolongeant en avant; tirez du foyer de la lumière, qui devient aussi point accidentel, d’autres lignes passant par les angles supérieurs f g h , et coupant les trois premières; les trois points d’intersection vous donneront la longueur et la projection de l’ombre et en tirant des lignes de l’un à l’autre ,, la délinéation de cette ombre sera achevée et aura subi les lois de la perspective; car, la ligne i k , qui correspond à celle f g, parallèle à l’horizon, a gardé son parallélisme et a grandi dans une juste proportion, étant plus près du spectateur ; tandis que celle k l qui représente celle g h, perpendiculaire à la ligne de terre, se dirige par cette raison vers le point de vue.

Après avoir mis en perspective , dans un paysage , l’ombre projetée par un corps , vous aurez à faire la même opération pour d’autres objets sur différais points du plan perspectif. Si j, vous conformant au principe général que nous