MÉCANIQUE

Je n'ai pas à revenir sur la définition de la vitesse, ou de Taccéiération, ou des autres notions cinématiques ; on les rattachera avec avantage à celle de la dérivée.

J'insisterai, au contraire, sur les notions dynamiques de force et de masse.

Il y a une chose qui me frappe : c'est combien les jeunes gens qui ont reçu l'éducation secondaire sont éloignés d'appliquer au monde réel les lois mécaniques qu'on leur a enseignées. Ce n'est pas seulement qu'ils en soient incapables; ils n'y pensent même pas. Pour eux le monde de la science et celui de la réalité sont séparés par une cloison étanche. Il n'est pas rare de voir un monsieur bien mis, probablement bachelier, assis dans une voiture et s'imaginant qu'il Taide à avancer en poussant sur

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l'avant, et cela au mépris du principe de l'action et de la réaction.

Si nous essayons d'analyser Tétat d'âme de nos élèves, cela nous étonnera moins; quelle est pour eux la véritable définition de la force ? non pas celle qu'ils récitent, mais celle qui, tapie dans un recoin de leur entendement, le dirige de là tout entier. Cette définition, la voici : les forces sont des flèches avec lesquelles on fait des parallélogrammes. Ces flèches sont des êtres imaginaires qui n'ont rien à faire avec rien de ce qui existe dans la nature. Cela n'arriverait pas, si on leur avait montré des forces dans la réalité avant de les représenter par des flèches.

Comment définir la force? Une définition logique, il n^y en a pas de bonne^ je crois l'avoir suffisamment montré ailleurs. Il y a la définition anthropomorphique, la sensation de l'eff^ort musculaire ; celle-là est vraiment trop grossière et on n'en peut rien tirer d'utile.

Voici la marche qu'il faudra suivre : il faut d'abord, pour faire connaître le genre force, montrer l'une après l'autre toutes les espèces de ce genre; elles sont bien nombreuses et elles sont bien diverses ; il y a la pression des fluides sur les parois des vases où ils sont enfermés ; la tension des fils; l'élasticité d'un ressort; la pesanteur qui agit sur toutes les molécules d'un corps ; les frottements ; Faction et la réaction mutuelle normale de deux solides au contact.

Ce n'est là qu'une définition qualitative; il faut

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apprendre à mesurer la force. Pour cela on montrera d'abord que Ton peut remplacer une force pai une autre sans troubler l'équilibre; nous trouverons le premier exemple de cette substitution dans la balance et la double pesée de Borda. Nous montrerons ensuite qu'on peut remplacer un poids, non seulement par un autre poids, mais par des forces de nature différente : par exemple le frein de Prony nous permet de remplacer un poids par un frottement.

De tout cela sort la notion de Téquivalence de deux forces.

Il faut définir la direction d'une force. Si une force F est équivalente à une autre force F' qui est appliquée au corps considéré par l'intermédiaire d'un fil tendu, de telle sorte que F puisse être remplacée par F' sans que l'équilibre soit troublé, alors le point d'attache du fll sera par définition le point d'application de la force F, et celui de la force équivalente F; la direction du fil sera la direction de la force F et celle de la force équivalente F.

De là, on passera à la comparaison de la grandeur des forces. Si une force peut en remplacer deux autres de même direction, c'est qu'elle est égale à leur somme, on montrera par exemple qu'un poids de 20 grammes peut remplacer deux poids de 10 grammes.

Est-ce suffisant? Pas encore. Nous savons maintenant comparer l'intensité de deux forces qui ont même direction et môme point d'application ; il faut apprendre à le faire quand les directions sont diffé-

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rentes. Pour cela, ipiaginons un fil tendu par un poids et passant sur une poulie; nous dirons que la tension des deux brins du fll est la même et égale au poids tenseur.

Voilà notre définition, elle nous permet de comparer les tensions de nos deux brins, et, en se servant des définitions précédentes, de comparer deux forces quelvconques ayant même direction que ces deux brins. Il faut le justifier en montrant que la tension du dernier brin reste la même pour un même poids tenseur, quels que soient le nombre et la disposition des poulies de renvoi. Il faut la compléter ensuite en montrant que cela n'est vrai que si les poulies sont sans frottement.

Une fois maître de ces définitions, il faut faire voir que le point d'application, la direction et rintensité suffisent pour déterminer une force; que deux forces pour lesquelles ces trois éléments sont les mêmes sont toujours équivalentes et peuvent toujours être remplacées Tune par Tautre, soit dans Téquilibre, soit dans le mouvement, et cela quelles que soient les autres forces mises en jeu.

Il faut faire voir que deux forces concourantes peuvent toujours être remplacées par une résultante unique ; et que cette résultante reste la mêmey que le corps soit en repos ou en mouvement et quelles que soient les autres forces qui lui sont appliquées.

11 faut faire voir enfin que les forces définies comme nous venons de le faire satisfont au principe de l'égalité de l'action et de la réaction*

Tout cela, c'est Texpérieiice, et Texpérience seule qui peut nous rapprendre.

Il suffira de citer quelques expériences vulgaires, que les élèves font tous les jours sans s'en douter, et d'exécuter devant eux un petit nombre d'expériences simples et bien choisies.

C'est quand on aura passé par tous ces détours qu'on pourra représenter les forces par des flèches, et même je voudrais que, dans le développement des raisonnements, Ton revînt de temps en temps du symbole à la réalité. Il ne serait pas difficile par exemple d'illustrer le parallélogramme des forces à l'aide d'un appareil formé de trois fils, passant sur des poulies, tendus par des poids et se faisant équilibre en tirant sur un même point.

Connaissant la force, il est aisé de définir la masse; cette fois la définition doit être empruntée à la dynamique; il n'y a pas moyen de faire autrement, puisque le but à atteindre, c'est de faire comprendre la distinction entre la masse et le poids. Ici encore, la définition doit être préparée par des expériences; il y a en effet une machine qui semble faite tout exprès pour montrer ce que c'est que la masse, c'est la machine d'Atwood; on rappellera d'ailleurs les lois de la chute des corps, que l'accélération de la pesanteur est la même pour les corps lourds et pour les corps légers, et qu'elle varie avec la latitude, etc.

Maintenant, si vous me dites que toutes les méthodes que je préconise sont depuis longtemps appliquées dans les lycées, je m'en réjouirai plus