LA CONTINUITÉ ET LA DISCONTINUITÉ DANS LES SCIENCES ET DANS L'ESPRIT
Certains esprits sont plus frappés par ce qui distingue et sépare les choses, par les caractères qui semblent déterminer les espèces, par les combinaisons de formes et les groupements de forces qui permettent l'équilibre, en général par ce qui est discontinu ; d'autres, au contraire, là où ils trouvent la discontinuité, cherchent quelque liaison cachée : pour eux, l'équilibre n est qu'un mode du mouvement ; l'espèce, qu'un moment de repos dans l'évolution : les distinctions ije sont que relatives.
Ces deux points de vue se retrouvent dans toutes les sciences, en mathématiques comme en physique et en histoire naturelle. Aussi bien, il [ y a plus de rapports que l'on ne croit communément entre celles des sciences qui semblent les . plus éloignées ; l'observation joue le plus grand r rôle dans les recherches mathématiques et Tini duction y est constamment employée. Le mathé-
maticien observe les formes géométriques et analytiques comme un naturaliste observe les êtres qu'il étudie. La vérité semble aussi extérieure à Tun qu'à l'autre. Les propriétés mathématiques apparaissent à celui qui a donné à ses facultés une éducation suffisante avec le même degré de netteté que les délicatesses de l'organisme à celui qui a l'habitude du microscope. L'un et l'autre ne pouvaient, en regardant, manquer de voir ce qu'ils voient.
Dans les sciences mathématiques comme dans les sciences physiques, on s'est élevé peu à peu des vérités de détail aux vérités générales ; ce n'est qu'après de longs et pénibles eiforts que Ton est parvenu à ces propositions, admirables par leur simplicité et leur généralité, qui s'établissent aujourd'hui d'une façon si directe et si naturelle qu'elles auraient dû, ce semble, être rencontrées tout d'abord.
Mais il y a un rapprochement plus étroit et plus singulier : le calcul intégral a mis en lumière certaines fonctions transcendantes qui ont comme une individualité, une vie propre ; elles ont des caractères, des propriétés qui les définissent nettement ; elles se réunissent en groupes, en espèces, en genres, et les classifications que l'on en fait ne sont certainement pas plus arbitraires que les classifications de l'histoire naturelle. Il y a plus encore peut-être : on peut souvent passer d'une manière continue d'une de ces fonctions à une autre, d'un de ces individus mathématiques à un autre individu qui paraît tout différent, comme la théorie de l'évolution permet de passer d'une espèce à une espèce voisine, et, de proche en proche^ à
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une espèce plus éloignée ; mais les intermédiaires n'ont pas l'importance de ces êtres étranges qui, sans d'autres organes que des symboles abstraits, ont cependant une physionomie assez accusée pour se faire reconnaître partout où ils se trouvent : ils ne jouent qu'un rôle eifacé et souvent arbitraire. De même, dans l'ordre de la vie réelle, les individus que Ton suppose avoir permis la transition d'une espèce à une autre ont disparu sans laisser de traces ; ceux-là seuls ont résisté chez lesquels le groupement des différents organes et une adaptation convenable au milieu satisfaisaient aux conditions d'un équilibre stable.
C'est par l'analyse, par les divisions, par l'affirmation de la discontinuité que les sciences débutent, la première chose à faire dans toute science étant sans doute de distinguer nettement les objets dont elle s'occupe. En mathématiques, c'est bien l'étude des choses discontinues qui a fait, au commencement, les progrès les plus rapides ; la théorie des nombres, celle des p.ol}' èdres réguliers, qui entrait dans la cosmogonie de quelques philosophes, ont été poussées très loin par les anciens, Les Indiens étaient en possession, pour la résolution des équations indéterminées du premier degré, de méthodes qui n'ont été retrouvées que par Euler.
L'idée de la continuité, qui a donné naissance au calcul différentiel et intégral, n'est apparue clairement qu'au xvir siècle. Il en a été de même ailleurs. La transformation des forces physiques, celle des espèces, qui n'est point encore complètement admise, sont des doctrines toutes récentes. Mais l'analyse, les distinctions, la discontinuité, ne sont pas qu'au commence-»
ment de la science, elles en suivent tous les développements et s'y mêlent ; les synthèses, les interpolations, les théories transformistes ne les y effacent point; la transformation n'est pas Tidentité, ni la chaleur n'est l'électricité ou un travail mécanique, ni un singe, même sans queue, n'est un homme.
Les derniers résultats des sciences ont fait illusion à quelques savants et surtout à quelques philosophes qui se mêlent d'être savants. On a voulu réduire à des actions mécaniques, ramener au pur mouvement tous les phénomènes physiques ou chimiques, même ceux de la vie et de la pensée. Il y aurait peut-être lieu de faire ressortir ce qu'il y a d'aventureux, de peu scientifique dans une pareille induction, légitimée dans un petit nombre de cas, étendue de suite à l'infinité des choses. Mais, si cette prétention est légèrement outrecuidante en fait, elle semble, au moins lorsqu'on la laisse toute crue, insoutenable en théorie.
Sans doute, il est commode de substituer à la réalité complexe, touffue, inextricable, les abstractions simples des mathématiques. Tout, ramener à des formules, à des identités dont le développement explique tout, cela est séduisant. Supprimer tout désordre, toute contingence, toute liberté et s'absorber, sans rien regretter, dans la contemplation de l'ordre, de la nécessité absolue, cela ne manque pas de grandeur.
Retrouver, à l'aide d'un travail patient d'observation, cette explication métaphysique du monde, que les anciens philosophes voulaient donner a priori, c'est une chimère que l'on caresse volontiers et une espérance qui soutient
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encore plus d'un savant : le but est toujours le même, seulement on espère l'atteindre par une autre voie, plus longue assurément, mais que l'on dit plus sûre.
La pénible route, où les générations meurent et se succèdent, n'aboutit point, elle se perd dans l'infini ; aucun soleil ne se lèvera pour dissiper l'obscurité qui est au fond des choses et n'éclairera le divin et idéal sommet d'où l'on voudrait tout voir dans une pleine lumière. Il n'y a pas d'explication. Il n'y a que des faits qui, sans doute, semblent connexes, mais qui peutêtre ne sont pas contenus les uns dans les autres ; ils se suivent, mais rien ne prouve qu'ils s'engendrent. De pures abstractions, des formules logiques, des identités mathématiques ne seront jamais adéquates à la réalité multiple et diverse. Admettons que tout phénomène soit lié à un mouvement défini de la matière, qu'il se produise toutes les fois que ce mouvement se produira, il n'y a point pour cela identité entre le phénomène et le mouvement ; l'esprit pensera toujours les deux choses comme essentiellement distinctes et n'ayant entre elles qu'une liaison de fait. Qu'elles soient ainsi liées, c'est une propriété merveilleuse et inexplicable de la matière ; elle est telle, mais pourrait être autre \ on ne peut que la constater, et jamais l'expérience ne donnera à une vérité ce caractère de nécessité en dehors duquel il n'y a point lieu de chercher une explication.
Cette conception pratique de la nécessité à laquelle l'expérience nous conduit, en nous
t. Voyez le remarquable travail de M. E. Boutroux : De Li con- ^^ngetice des lois de la nature. Paris. Félix Alcan, 6° édit . 1908.
montrant le retour des mêmes phénomènes, perd toute sa valeur quand on songe à la durée si courte de notre race dans le temps indéfini. Cette constance que nous observons dans les lois physiques, cet ordre que nous admirons dans Tunivers ne regardent que nous. Nous mourons plus vite que le monde ne change.
Au surplus, si le progrès des sciences est loin de rendre plus certaine l'invariabilité, même relative, des rapports que les choses présentent entre elles, notre esprit ne conçoit clairement le rapport de deux choses que lorsqu'il conçoit Tune comme étant identiquement contenue dans l'autre, il ne paraît pas qu'il y ait de différence entre la nécessité et Tidentité. Si donc, il n'y a aucune identité entre un phénomène réel et une abstraction comme le mouvement, il faut abandonner cette substance, vidée de toute espèce de qualité, dont le pur mouvement devait rendre raison de ce qui est, il faut restituer à la matière concrète, active, vivante, ses propriétés multiples, contingentes, aussi hétérogènes que les phénomènes qui en sont les manifestations ; il y aurait même quelque franchise à avouer que, puisque l'on ne sait point ce qu'est la substance et ce que sont ^les qualités de la substance, on ne fait pas un grand progrès en admettant une substance unique douée de propriétés distinctes plutôt que deux ou plusieurs substances radicalement différentes. « Donnez-moi de la matière et du mouvement, a-t-on dit, et je ferai le monde. » Il aurait fallu dire : « Donnez-moi la matière telle qu'elle est », en d'autres termes : « Donnez-moi le monde tel qu'il est » ; nul doute alors qu'il ne soit aisé de le reconstruire.
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Quant à ceux qui, ne voulant pas admettre d'autre réalité objective que le mouvement, soutiennent que nous mettons dans les choses des différences qui n'existent que dans nos sensations, s'ils veulent que l'homme soit absolument distinct du milieu qui l'enveloppe et qui, d'après eux, le constitue, il n'est point utile de leur répondre.
En dehors des mathématiques, il faut renoncer à rien expliquer ; il faut observer les faits et les coordonner. Leur succession continue peut, d'ailleurs, être connexe à des transformations de mouvement; les sciences modernes semblent le montrer dans quelques circonstances, et c'est un de leurs plus beaux résultats : elles autorisent, dans une certaine mesure, les esprits un peu romanesques à croire qu'il en est toujours ainsi. De cette façon, les différents mouvements de la matière permettraient à ses diverses propriétés de se manifester, à peu près comme dans un théâtre, les mouvements des machinistes font apparaître tour à tour des paysages ou des palais à des spectateurs qui ne peuvent comprendre pourquoi ces mouvements cachés, qu'ils ne voient même pas, peuvent amener sur la scène un décor ou un autre. Si les choses étaient ainsi, on ne serait point obligé de donner la même valeur aux différents décors que nous offre le spectacle de la réalité, aux phénomènes physiques et chimiques et à ceux de la vie et de la pensée.
Quoi qu'il en soit et quelques progrès que fassent les sciences, on étudiera toujours des faits isolés, des individus et les façons dont ils se changent les uns dans les autres. Les résultats de cette double étude s'éclairent d'ailleurs mutuellement, loin de se contredire ; mais il est curieux
de voir combien l'habitude de se placer à Tun ou à l'autre des deux points de vue modifie profondément la nature d'esprit des savants, au point que leurs cerveaux ne semblent plus organisés de la même manière. Comme on le disait en commençant, les uns voient partout la discontinuité, les autres voient partout la continuité : toutes les idées philosophiques, religieuses, politiques, les caractères mêmes se façonnent d'après cela. Les uns sont dogmatiques : ils ont des principes formels et qu'ils proclament invariables. Les êtres et les arguments sont rangés, encastrés, étiquetés dans des catégories à leur usage ; ils en tirent, selon leurs besoins, des majeures et des mineures pour en construire des syllogismes dont ils croient les conclusions inattaquables. Plusieurs poussent l'amour du discontinu, du décousu, jusqu'à croire au surnaturel, aux miracles. Ils sont volontiers catholiques ou protestants orthodoxes. Quelques-uns font de la * métaphysique et se complaisent dans des combinaisons de mots qu'ils prennent pour des déductions d'idées. En politique comme ailleurs, ce sont des hommes à système : on en voit de légitimistes, de révolutionnaires, de socialistes. Leurs caractères ont parfois de la fermeté, de la grandeur. Ils puisent dans l'énergie de leurs convictions une grande force de résistance et ils se brisent plus aisément qu'ils ne plient. Ils sont utiles d'ailleurs. Les principes les plus opposés contiennent toujours une certaine quantité de cette vérité qui est éparse partout, condensée dans une formule. Les hommes « qui se donnent le ridicule d'avoir des principes », se figurent posséder des droits à l'autorité et en font acte.
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Ils sont volontiers chefs d'école, ils groupent autour d'eux des forces qui, dispersées, n'auraient rien produit. Sans eux, toute organisation serait impossible. On a voulu restreindre leur rôle aux débuts de l'organisation politique ou scientifique, et on les dit nuisibles dans une société suffisamment avancée. Sans doute, ils peuvent (être gênants, mais il n'est pas prouvé qu'il y ait en vérité une origine à quoi que ce soit et que chaque moment ne doive pas être regardé comme l'origine de ce qui va suivre.
Les autres sont le plus souvent un peu sceptiques. On ne s'arrête pas, on ne se repose pas dans la contemplation du continuel devenir, du perpétuel écoulement des choses, des transformations incessantes et indéfinies. Dans l'immense tableau où ceux-ci et ceux-là veulent représenter le monde, les premiers cherchaient les lignes, les formes précises, les contours bien dessinés ; les seconds s'efforcent de rendre les couleurs fuyantes, les reflets, les nuances qui se fondent, la vie qui circule et donne aux êtres une expression mobile, ondoyante. Ils se défient des déductions et n'emploient guère le syllogisme. Ils regardent habituellement les religions positives comme l'œuvre de notre activité créatrice, quelques-uns vont jusqu'à les étudier, d'autres ne s'en occupent point. Ils doutent beaucoup de la métaphysique, ont un peu de mépris pour ses prétentions et se moquent de ses formules.
Certains d'entre eux prennent l'évolution pour une explication, et sont les dupes d'un dogme dont il convient seulement d'être les apôtres. En politique, ils sont généralement progressistes, à la fois très radicaux en théorie et très modérés
dans la pratique; car ils savent que rien ne demeure, mais que tout change lentement. Ils n'ont aucune confiance ni dans les systèmes absolus, ni dans les panacées sociales ; ils savent bien tout ce qu'il y a au monde de misères, de souiFrances, mais ils s'attristent de ne connaître que des remèdes peu efficaces, et ils croient que les charlatans ne peuvent qu'empirer les maux qu'ils veulent guérir. Ces maux, ils disent qu'il faut les étudier tout d'abord si Ion veut les diminuer un peu dans un avenir dont l'éloignement les effraye. Quelques-uns se consolent un peu facilement et en sont arrivés à trouver trop intéressant le monde tel qu'il est, pour désirer qu'il s'améliore. Ils réclament tous une certaine mobilité dans les institutions ; ils veulent qu'on laisse le jeu des forces naturelles les transformer peu à peu; ils vont jusqu'à prédire les plus graves désordres aux nations que le despotisme tiendrait immobiles et enchaînées, Ils n'ont pas toujours dans le caractère une raideur parfaite. On les voit tenir compte des circonstances et expliquer, avec une indulgence mêlée d'un peu de dédain, les fautes de leurs adversaires.
Les uns et les autres ont toujours lutté et continueront de lutter. Aucun parti ne sera jamais définitivement vainqueur. C'est par cette lutte que la science se fait et que la société se transforme. Quels sont ceux qui servent mieux la cause du progrès ? On sait qu'il est généralement inutile de se poser des questions de cette nature, car celui qui les pose comme ceux qui les résolvent appartiennent eux-mêmes à Tune des deux catégories, et décident la chose suivant leur propre nature d'esprit.
