Un livre d'analyse
Tous ceux qui sont lin peu au courant des choses de notre enseignement savent, d'une part, que l'enseignement des Facultés des sciences et l'enseignement des lycées, terminé au baccalauréat, ne se raccordent pas, et, d'autre part, que la classe de Mathématiques spéciales, qui devrait relier les deux enseignements, n'a pour objet ni
1* VoGT (H.). Eléments de Mathématiques supérieures.
la formation scientifique des jeunes esprits, îii la préparation aux carrières ; on y passe trois ou quatre ans et il n'est douteux pour personne que ceux qui, au bout de trois ou quatre années, n'ont pas réussi au concours qu'ils avaient en vue, et même quelques-uns de ceux qui ont réussi, auraient pu mieux employer leur temps et leurs efforts. Il est donc très désirable et très naturel qu'il s'organise dans les Universités des enseignements que puissent suivre les élèves qui sortent de la classe normale de Mathématiques élémentaires, et où ceux-ci puissent acquérir les connaissances mathématiques indispensables aujourd'hui pour suivre un cours un peu élevé de Physique ou de Chimie, ou pour se préparer à une carrière industrielle. Cela s'est fait dans plusieurs centres universitaires, et en particulier à Nancy, où l'on sait que la préparation aux études physico-chimiques, dirigée par des savants éminents, est fortement organisée.
C'est à cet enseignement que correspond le volume que publie aujourd'hui M. Vogt. L'auteur s'est préoccupé de dire ce qui était nécessaire, de le dire clairement et de ne dire que cela. Il n'a tenu aucun compte des habitudes ou des routines de l'enseignement ; il a même eu le courage de sacrifier ces arrangements esthétiques, ces beaux enchaînements, où le professeur cherche volontiers sa jouissance. M.. Vogt guide son lecteur tantôt sur une route, tantôt sur une autre : ce n'est pas une route qu'il prétend lui faire connaître, mais un pays. On se dit parfois qu'il aurait pu suivre un autre ordre, et cela n'est pas douteux ; mais on finit par reconnaître que celui qu'il a adopté est parfaitement raisonnable.
fj ANALYSE
Comment a-t-il fait le départ des matières ? Il Ta fait en se préoccupant surtout des besoins ultérieurs de ses élèves, non des jolies choses qu'il pourrait leur dire sur chacun des sujets qu'il traitait. Disons franchement qu'il s'est moins proposé de former des mathématiciens que de donner à ses élèves des connaissances qui pussent leur servir. Évidemment aussi, il n'a pas craint de demander conseil à ses collègues, de leur emprunter des exemples, et il s'est résigné à ne pas parler des sujets dont ceux-ci n'avaient pas besoin : il a su avoir du désintéressement. Son exposition, toutefois, reste rigoureuse, sans excès et sans scrupules puérils, mais toujours claire et scientifique .
En fermant son livre, après Tavoir feuilleté, on s'étonne de tout ce qu'il contient. Eh quoi ! tout cela en moins de cinquante leçons ? Cela pourrait donc s'apprendre en deux mois ? Et combien d'années y passent la plupart des étudiants, avant même de savoir tout ce qu'il y a dans le livre de M. Vogt? Et alors que de temps perdu ! Il ne faut rien exagérer : pour ceux qui veulent être mathématiciens, l'auteur serait le premier à proclamer l'insuffisance de ses leçons ; même pour les autres, qui ne veulent apprendre que ce qu'il faut de Mathématiques pour s'en servir, ces Eléments de Mathématiques supérieures représentent le travail d'une bonne année, et un travail soutenu. Il ne suffit pas d'avoir entendu, compris, appris une leçon ; il faut s'habituer à appliquer les méthodes.
