SCIENCES M AT II E M AT I Q U E S

Fig. 62. — Le bourgeois, en hiver.

Fig. 63. — Le semeur de grains.

Fig. 64. — Les amoureux, au printemps.

Fig. 65 — Le tondeur de moutons.

Fig. 66. — La promenade, en été.

Fig. 67. — Le moissonneur.

Miniatures tirées du calendrier d’un Livre d'heures^ ms. du commencement du xvi" siècle

d'Opus minus et Opus tertium; l’un et l’autre, longtemps restés inédits, n’avaient pas été anéantis, malgré la persécution dont l’auteur fut l’objet pendant sa vie et après sa mort. Cet homme de génie, mis en liberté après quinze ans de la captivité la plus dure, alla mourir, accablé d’infirmités, à Oxford, en 1292, presque oublié de son temps, sans avoir pu réaliser la régénération de l’école scientifique, qu’il rêvait et qu’il préparait dans ses ouvrages. Habile chimiste, il ne tomba point dans les folies de l’alchimie, mais il émit des idées hardies sur la fameuse théorie de la transmutation des métaux.

L’école d’Oxford, d’où était sorti l’illustre Roger Bacon, semble avoir été le berceau du scepticisme anglican, qui, après une longue et tracassière opposition à l’enseignement du dogme catholique, devait aboutir aux violences les plus audacieuses de l’hérésie. La science mathématique fut le premier élément de ce scepticisme. Les contemporains de Bacon étaient tous plus ou moins sceptiques. Jean Basingstoke, qui devint archidiacre à Londres, puis à Leicester où il mourut en 1262, avait abordé la scolastique avec beaucoup de défiance et de doute; il fit un voyage en Grèce, pour laisser se calmer l’agitation que ses écrits sur la Bible avaient soulevée dans l’École et ne s’occupa plus que de sciences exactes; il rapporta en Angleterre les figures et les chiffres dont les Grecs se servaient pour exprimer les nombres. Un autre élève de l’école d’Oxford, Jean de Holywood, dit Sacrobosco , s’était déjà distingué comme astronome et cosmographe, lorsqu’il vint continuer ses études à l’université de Paris, où il professa les mathématiques avec éclat. Il composa un traité de la Sphère [De Sphœra miindi)^ qui n’était qu’une imitation ou un abrégé du livre de Ptolémée et qui resta un ouvrage classique dans toutes les écoles de l’Europe durant plus de trois siècles. Il a laissé, en outre, un ouvrage estimé sur la supputation des temps [De anni ratione)^ un traité de l’Astrolabe et un traité de l’Algorithme. Il se mêlait aussi, comme la plupart des mathématiciens contemporains, de prédire l’avenir et de tirer des horoscopes.

L’école de Cantorbéry, plus sage que celle d’Oxford, ne marchait pas d’un pas moins sûr dans le domaine des sciences exactes, sous la direction d’éminents prélats parmi lesquels il suffit de citer l’archevêque de

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Cantorbéry, Thomas Bradwardinc, surnommé le Docteur profond , et Richard de Wallingford, abbé de Saint-Albans, qui furent les premiers mathématiciens du quatorzième siècle. Le Danemark, à la même époque, se glorifiait des découvertes d’un savant astronome appelé Pierre de Dace, auteur d’un nouveau Comprit ecclésiastique et d’un bon traité du Calendrier.

C’était toujours dans l’Orient, en Perse, en A’'abie et même dans les provinces du Liban, que s’accomplissaient les plus beaux travaux astronomiques. Le Persan Nassir-Eddin (1201-1274) avait inventé d’ingénieux

instruments de calcul et recueillait, sous le titre de Tables ilkhaniennes, une foule d'observations journalières sur l’état du ciel et le cours des astres. L’Arménien Ezengatsi faisait plus qu’observer les phénomènes célestes : il les décrivait en vers et les célébrait dans ses poésies. L astronomie comptait de studieux et fidèles sectateurs jusque dans le Maroc, où Aly-Aboul-Kalan écrivait son livre Des commencements et des fus, en suppléant par des prodiges de calcul infinitésimal aux résultats comparés des observations télescopiques.

Mais, depuis la fin du treizième siècle, les savants italiens s’étaient passionnés pour les mathématiques, quoique l’étude des sciences exactes fût

trop souvent suspecte d’hérésie. Campano, qui. avait traduit Euclide, ne parvint pas sans peine à échapper aux soupçons et aux dénonciations des théologiens; mais Pierre d’Abano, qui professait la médecine et l’astronomie à l’université de Padoue, eut le malheur d’incliner vers les erreurs de l’averrhoïsme et de se fourvoyer en pleine astrologie. Accusé de sortilège, il mourut (i3i6) avant que son procès fût terminé et n’en fut pas moins condamné à être brûlé vif. Les grands mathématiciens étaient à l’école de Florence. Dagomari , dit Paul le Géomètre et surtout VAbaco, mort en i365, et Jacques Dondi contribuèrent aux progrès des sciences exactes, mais aucun de leurs disciples ne parut digne de leur succéder.

Les mathématiques étaient peu cultivées en France. Cependant on cite, au quatorzième siècle, quelques mathématiciens distingués, entre autres Jean de Lignières qu’un chroniqueur appelle le restaurateur de la science des astres, et Jean des Murs, chanoine de l’Église de Paris, qui se fit connaître par d’estimables ouvrages d’arithmétique. Bonnet de Lates, médecin provençal, avait imaginé un anneau astronomique pour mesurer la hauteur du soleil et des étoiles (fig. 68). Ce mathématicien ne sut pas se garantir des erreurs de la science contemporaine, et ses études sérieuses en astronomie ne l’empêchèrent pas de faire des pronostications d’après les conjonctions des planètes.

La Renaissance italienne ne négligea point les mathématiques, qui, dans le cours du quinzième siècle, furent enseignées avec succès à Rome, à Naples, à Padoue, à Bologne, à Pise et surtout à Florence. Elles s’étaient alors presque dégagées des dangereuses illusions de l’astrologie et elles ne servaient plus à entraîner de nobles esprits dans les voies funestes du doute et de l’hérésie. Elles avaient, d’ailleurs, pour représentants, les principaux docteurs de l’Église, et elles se trouvèrent en quelque sorte honorées de la protection directe du saint-siège, lorsqu’Æneas-Sylvius Piccolomini, un des premiers mathématiciens de son siècle, fut élu pape sous le nom de Pie II (1458-1464). C’était un savant universel, mais, en étudiant les écrits de Ptolémée, il avait acquis de préférence le goût de la cosmographie. A ses côtés, le cardinal Nicolas de Cusa (1401- [464), son émule en savoir, sans cesser de se consacrer à la diplomatie au nom de la cour de

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Rome, écrivait des ouvrages de mathématiques, de géométrie et d’astronomie, dans lesquels il a soutenu le système de la rotation de la Terre autour du Soleil, et admis en principe la pluralité des mondes, deux siècles avant Galilée.

Fig. Cg. — Système de Ptolémée, expliqué par Jean Müller, dit Regiomontanus. Fac-similé d’une gravure sur bois de YEpitome... Johannis de Montc-Regio (Basileæ, ap. H. Pétri, iSqS, in-fol.).

L’exemple de Pie II engagea ses successeurs, Paul II et Sixte IV, à favoriser les sciences exactes. Ce fut Sixte IV qui lit venir à Rome le célèbre astronome de Kœnigsberg, Jean Müller, dit Regiomonlaniis, que le

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cardinal Bessarion lui avait recommandé. Regiomontanus, le meilleur élève de G. Purbach, s’était fait déjà une grande réputation en Italie, où il accompagnait le cardinal Bessarion dès 1463. Le cours d’astronomie qu’il ouvrit à Padoue, cette année-là, attira une énorme affluence d’auditeurs. Il devint ensuite l’astronome en titre du roi de Hongrie, Mathias Corvin . Mais, pour son malheur, il ne sut pas résister aux instances du pape Sixte IV, qui l’appelait auprès de lui. On assure que l’envie et la vengeance de ses rivaux scientifiques ne sont pas étrangers à sa fin prématurée (1476) Quoique à peine âgé de quarante ans, il avait écrit une quantité d’ouvrages astronomiques et mathématiques, qui eurent une vogue extraordinaire, de son vivant et après sa mort (fig. 69). Ses travaux sur le calendrier et sur la triangulation ont été le point de départ des travaux remarquables de l’astronome wurtembergeois Stœffler (i452-i53i), qui eut l’honneur d’exécuter le grand Calendrier romain.

L’enseignement des mathématiques fut très-brillant à Naples, sous le règne d’Alphonse d’Aragon le Magnanime (1416-1458). On y accourait de toutes parts pour entendre le professeur toscan Buonincontro, qui, en sa double qualité de poète et d’orateur, donnait un charme inusité à l’histoire des phénomènes célestes, et qui eut le singulier privilège de toucher ouvertement à l’astrologie, même à la magie, sans provoquer les remontrances et la répression de l’autorité ecclésiastique. C’étaient dès lors les préludes de la Réformation, qui s’annoncait dans la science en proclamant le droit de libre examen, avant de l’appliquer aux dogmes de la religion. Il faut tout dire : les savants grecs, que l’occupation de Constantinople par les Turcs avait exilés en Europe et surtout en Italie, apportaient avec eux plus de sympathie et d’aptitude pour les sciences occultes que pour les sciences exactes.

Plusieurs de ces savants grecs avaient été recueillis par le roi de Hongrie Mathias Corvin, qui, dans son admiration pour les sciences, donnait la palme à l’astrologie et à l’alchimie; l’observatoire de son palais de Bude servait moins à observer la position des astres et à étudier les lois de leurs mouvements, qu’à y chercher les prédictions des choses futures; sa bibliothèque était composée des manuscrits les plus rares et les plus magnifiques, mais un grand nombre de ces manuscrits concernaient l’alchimie et

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les opérations de la pierre philosophale. A côté de ces Grecs de Constantinople, qui se donnaient pour des alchimistes et des astrologues, Mathias Corvin accordait cependant une estime et une confiance particulières à un véritable savant italien, Fioraventi Alberti, qui ne s’occupait que le moins possible d’astrologie et qui appliquait presque exclusivement à des

Fig. 70. — Instrument de précision mathématique pour faire des portraits. Fac-siniile d'une gravure sur bois de l’ouvrage d’Albert Dürer, Institiitionum geometricarum libri quatuor (Parisiis, ex officina Christian! Wecheli, i535, in-fol.). Biblioth. de M. Ambroise Firmin-Didot.

œuvres d’architecture et de mécanique ses profondes connaissances en mathématiques et surtout en géométrie.

A cette époque, l’astrologie tendait à remplacer partout l’astronomie. Il n’était pas de souverain ni de prince, en Europe, qui n’eût à son service un astrologue, plus ou moins habile, plus ou moins fourbe, que déguisait souvent la robe de médecin. Le roi Louis XI ne prenait pas une décision importante sans avoir consulté son astrologue napolitain, Angelo Cattho

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de Sopino, qu’il fit archevêque de Vienne en Dauphiné (1482), pour le récompenser de ses belles prédictions astrales; l’empereur Maximilien avait toujours auprès de lui son médecin Grunpeck, qui cherchait ses ordonnances dans les étoiles et qui se préoccupait moins de la santé que de la politique de son auguste maître.

Les sciences exactes conservaient cependant leur foyer lumineux en Italie, à Florence, où Buonincontro et les Albert! avaient formé de nombreux élèves ; l’application des mathématiques aux arts et à l’industrie était la conséquence d’un enseignement sérieux et solide. A la fin du quinzième siècle, l’astronome Pozzo Toscanelli traçait, devant Christophe Colomb, qui profita bien de ces leçons, la route qu’il fallait suivre, à travers l’Océan, en naviguant vers l’ouest, pour atteindre les côtes occidentales de l’Inde; le mathématicien Paccioli s’inspirait de la foi chrétienne, pour écrire son grand ouvrage cosmographique et philosophique, intitulé : De divina pj'oportione (De la proportion divine), et le glorieux Michel-Ange Buonarotti, entouré d’un groupe de jeunes artistes qui le regardaient comme le régénérateur de l’art moderne, demandait à la science mathématique les plus merveilleux secrets de la sculpture et de l’architecture. A l’exemple de Michel-Ange et de Léonard de Vinci, il n’3^ eut pas alors un artiste de génie, qui ne fût, avant tout, un mathématicien consommé (fig. 70 et 71).

Les mathématiciens, il est vrai, ne se changeaient pas toujours en artistes, malgré la tendance générale qui les portait à cultiver les arts. A Ferrare, Alunno restait cosmographe et consacrait une partie de sa vie à composer de volumineux ouvrages sur la mécanique céleste [De fahrica mundi)\ à Pérouse, les Dante, qui n’avaient aucun lien de famille avec le chantre de la Divine Comédie, se vouaient à des œuvres purement mathématiques, et l’un d’eux, Egnazio Dante, qui recueillit, dans son répertoire des Science mathematice in tavole (les Sciences mathématiques en tableaux), tous les problèmes résolus par ses prédécesseurs, avait construit un immense grimoire sur lequel étaient marqués très-exactement les équinoxes et les solstices.

En Espagne, comme en Portugal, où l’esprit aventureux de la nation se tournait alors vers les voyages maritimes de long cours et vers les expéditions dans les deux Indes, les sciences exactes aidaient aux progrès

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de la navigation, en s’attachant surtout à l’hydrographie et à l’astronomie. Un juif portugais, Abrahani-ben-Samuel Zacuth, avait publié à Lisbonne un Almanach perpétuel, qui fut complété et perfectionné plus tard par Alphonse de Cordova, médecin de Séville, lequel fît paraître, en outre, d’excellentes Tables astronomiques.

L’Angleterre et l’Allemagne (fîg, 72) ne demeuraient pas en arrière dans

Fig. 71. — ■ Instrument de précision mathématique pour dessiner les objets en perspective. Fac-similé d’une gravure sur bois de l'ouvrage d’Albert Durer, Institutionum geometricarum libri quatuor (Parisiis, ex officina Christian! Wecheli, i535, in-fol.). Biblioth. de M. Ambroise Firmin-Didot.

ce mouvement d’émulation scientifique; mais les savants de ces deux pays tenaient plus ou moins à l’école sceptique qui devait enfanter la Réforme, et trouvaient toujours, dans leurs écrits les plus estimables au point de vue de la science, un prétexte ou une occasion de s’attaquer à la religion catholique. On aurait dit que les mathématiques étaient des armes offensives mises entre les mains des aveugles sectaires de l’hérésie. 11 ne faut pas moins reconnaître l’importance des travaux de l’Anglais Batecombe, qui a composé trois ouvrages d’astronomie ; de l'illustre Autrichien

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Peurbach, qui a fait une ingénieuse Théorie des planètes; du Saxon Gaspard Peucer, qui a décrit le mouvement des astres et représenté pour la première fois la véritable configuration de la Terre, etc.

Mais on peut dire que toute la science du moyen âge se résume dans le mémorable livre de Pic de la Mirandole (i486) : De Omni re scibili (De tout ce qu’on peut savoir), contenant neuf cents propositions qui embrassaient l’ensemble des connaissances humaines à cette époque. Pic

Fig. 72. — Astronome cosmographe allemand, gravure sur bois du xvi' siècle, par J. Amman.

de la Mirandole était à peine âgé de vingt-trois ans, et il s’engageait à soutenir publiquement à Rome ces neuf cents propositions contre quiconque accepterait la responsabilité de ce tournoi scientifique et oratoire. On comprend que les sciences mathématiques et astronomiques entraient pour une large part dans le programme d’un pareil défi. Nul ne se présenta pour relever le gant, mais le livre de Pic de la Mirandole, soumis à la censure pontificale, fut condamné comme hérétique sur une foule de points où l’auteur n’avait pas craint de se montrer partisan de l’averrhoïsme, cette scolastique bâtarde, qui rattachait les principes de Platon et d’Aristote aux rêveries d’Albumazar. Il ne fut pas persécuté, comme

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Roger Bacon ou comme Pierre d’Abano, mais il se condamna lui-même à un exil volontaire, pendant lequel il trouva en France un asile paisible, sous la sauvegarde de l’université de Paris, où il avait étudié les hautes sciences et même la kabale.

L’averrhoïsme, avec son cortège de mystères astrologiques et magiques, continua de régner dans les écoles d’Italie et d’Allemagne, en répandant

Fig. y3. — Arc à double compartiment, servant aux moindres distances des astres.

Fig. 74. — Petit cadran ou quart de cercle en cuivre doré.

(Fac-similé de gravures sur cuivre de l’ouvrage : Tychonis Braha aslronomiæ instaiiratx Mechar.ica ;

Nuremberg, 1602, in-fol.l.

son influence funeste dans les sciences exactes comme dans les sciences spéculatives. Son principal foyer était Puniversité de Padoue. L’illustre Jérôme Cardan, de Pavie (mort en iSyb), avait commencé sa carrière professorale par enseigner les mathématiques à Milan; c’est alors qu’il inventa une méthode nouvelle destinée à résoudre les équations algébriques; mais sa passion pour l’astrologie et pour les sciences occultes l’entraîna bientôt dans un cercle fatal de visions et de folies excentriques. Il en fut de même de Corneille Agrippa, de Nettesheim (né à Cologne, en i486), et de Théophraste Bombast, dit Paracelse (né à Einsiedeln, en

SCIEIsCES ET EETTRES.

Suisse, en 1493), qui eussent été deux grands philosophes, deux grands médecins, deux grands mathématiciens, s’ils n’avaient pas préféré être astrologues et kabalistes; ils vécurent pauvres et moururent misérables, Tun à l’hôpital de Grenoble (i535), l’autre à l’hôpital de Salzbourg (iSqi). Un autre rêveur, qui était, comme Agrippa et Paracelse, un savant universel , et qui, comme eux, parcourut toutes les universités et toutes les cours de l’Europe, Lucilio Vanini, né dans le royaume de Naples, devait avoir une destinée aussi errante et aussi désolante que la leur, avec une fin plus sinistre encore; comme l’a dit M. Cousin, Vanini n’avait d’autre Dieu que la Nature, et sa morale était celle d’Épicure. Il fut brûlé vif, comme athée, à Toulouse, le 9 février 1619.

Cependant la France était plus hospitalière pour les astrologues et les devins, quoique le célèbre Pierre La Ramée, dit Ramus, principal du collège de Presle, à Paris, où il enseignait lui-même la philosophie et les mathématiques, en iSqS, eût ouvert une campagne éloquente contre les insanités de l’astrologie (fig. 79). Mais Ramus était un des apôtres de la Réforme, et sa raison philosophique ne pouvait l’emporter sur l’alliance des fous et des charlatans qui déshonoraient la science. Cosme Ruggieri, que Catherine de Médicis avait amené en France en qualité d’astrologue royal, n’était bon qu’à faire des almanachs prophétiques, et pourtant son crédit à la cour se perpétua sous quatre règnes. Quant à Pierre de Nostredame, dit Nostradamus, qui se donnait pour astronome et médecin, sans avoir jamais étudié la médecine ni l’astronomie, il n’observait les astres que pour en tirer des prédictions, il n’exécutait des calculs mathématiques que pour composer des horoscopes : il fut en grande faveur auprès de Charles IX et surtout de la reine-mère, qui le comblait de présents, mais il eut la prudence et l’habileté de s’éloigner de la cour, pour s’enfermer dans la retraite, à Salon, en Provence, où il mourut en i566, glorifié et enrichi par les dupes de son prétendu savoir. Il ne laissa aucun ouvrage astronomique, mais seulement des recueils de recettes pharmaceutiques et des prophéties inintelligibles, en quatrains rimés, écrits dans un langage mystique et barbare.

Ce n’était donc pas en France qu’on pouvait trouver, au seizième siècle, la véritable science de l’astronomie. Il fallait aller en Pologne, où Nicolas

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Copernic, né à Thorn, en 1473 , était revenu dans sa patrie, après avoir professé à Rome les mathématiques, sans éveiller les susceptibilités du clergé romain, qui ne souffrait pas l’émission de la moindre idée scientifique contraire aux faits consignés dans les saintes Écritures. Mais, une fois fixé à Frauenbourg où il fut pourvu d’un canonicat, il sortit de cette réserve que lui imposait la crainte des censures ecclésiastiques, et il n’hé-

Fig. 75. — Sextant astronomique pour mesurer les distances.

Fig. 76. — Cercles ou anneau.x équatoriaux.

(Fac-similé de gravures sur cuivre de l’ouvrage : Tychonis Brahe astronomie instauratx Mechanica ;

Nuremberg, 1602, in-fol.).

sita pas à déclarer qu’il adoptait, sauf certaines rectifications, le système enseigné autrefois par les philosophes de l’ancienne Grèce, système qui fait tourner les planètes, d’occident en orient, autour du Soleil, et qui donne à la Terre deux mouvements différents, l’un de rotation sur son axe, l’autre de circonvolution autour du Soleil. Copernic néanmoins attendit longtemps, avant d’oser publier ce système, qui devait trouver de violents adversaires parmi les défenseurs des textes bibliques; et il eut la précaution de dédier au pape Paul III son livre. De revohitionibiis

orbium cœlestium (Des Révolutions célestes des planètes), dans lequel il avait exposé tout son système. Il avait confié l’impression de ce livre à Rheticus, son ami, et il en reçut le premier exemplaire peu d’heures avant sa mort (23 mai lôqS); il échappa ainsi à une condamnation, qui n’atteignit que son ouvrage, mis à l’index, en cour de Rome

Copernic n’avait voulu être qu’astronome; son successeur, son imitateur, le fameux Tycho-Brahé (fig. 78), qui ne le surpassa point, mais

Fig. 77. — .Marque de Jehan Saint-Denis, libraire à Paris, rue Neufve Nostre-Daine , à renseigne Sainct Nicolas : Petit Compost en françoys (imprimé en i53o, petit in-8). o En ce présent livret pour simples gens et qui n’entendent point le latin est contenue une petite et facile practique pour avoir congnoissance du cours du soleil, de la lune, des festes et du temps quasi selon l'ordre du Compost en latin. »

qui l’égala souvent, dans ses doctes traités d’astronomie, eut la faiblesse de sacrifier quelquefois aux erreurs de l’astrologie et même du kabalisme. Il avait travaillé dans plusieurs observatoires de l’Allemagne et de la Suisse, lorsque le roi de Danemark lui fit construire, dans l’île de Haven, près de Copenhague, un magnifique observatoire où il ne s’occupa, pendant vingt-cinq ans, que d’observer les planètes et les étoiles, afin de les rattacher à un système cosmologique qui tenait le milieu entre ceux de Ptolémée et de Copernic. Suivant son système, la Terre était immobile au centre du monde, et le Soleil et la Lune tournaient autour d’elle, pendant que les cinq autres planètes gravitaient autour du Soleil. Mais Tycho-

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Brahé, ayant cédé aux instances de l’empereur Rodolphe II qui désirait le garder auprès de lui, devint astrologue, pour gagner la pension qu’on lui payait, et se jeta dans les divagations de la kabale. Il mourut, à Prague,

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Fig. 7.S. — Portrait de Tycho-Brahé, par Jacob de Gheyn, fin du .\vF siècle. Biblioth. de M. .Vmbr. Firmin-Didot

en 1601, laissant une renommée européenne, que ne justifiaient peut-être pas ses ouvrages, bien inférieurs â ceux de Copernic.

Et pourtant Copernic et Tycho-Brahé avaient été les créateurs de la véritable astronomie, et l’on peut dire, à leur éloge, que, dans un temps où astrologues, nécromanciens et devins étaient seuls en faveur, témoin

Cosme de Ruggieri à la cour de France et John Dee à la cour d’Élisabeth d’Angleterre, les observations et les systèmes de l’astronome polonais et de l’astronome danois inauguraient une ère nouvelle dans le monde scientifique et ouvraient la route que devaient suivre bientôt avec éclat Galilée, Kepler, Huyghens et Newton. Comme l’a dit le savant docteur Hoefer : « Copernic engendra Kepler et Kepler engendra* Newton. Quel arbre généalogique! «

NVLLA DIES