N 1*11 M. IHM

françois communiqua à l’Académie de Bruxelles, monlrenl assez le mérite de l’auteur qui, malheureuremenl, succomba dans un âge où l’on pouvait attendre encore beaucoup de ses capacités (').

Après avoir remporté plusieurs prix dans les universités de l'État, pendant qu’il étudiait à Gand, M. Verliulsl fit paraître, en 1840, un ouvrage remarquable .sous ce titre : Traité élémentaire des fonctions elliptiques. Cet écrit rappelait d’une manière heureuse les travaux principaux qui avaient été faits sur cette branche importante et difficile des .sciences mathématiques. L’écrit n’obtint pas d’abord le favorable accueil qu’il méritait : les lecteurs au courant de celte partie de la science étaient encore trop peu nombreux en Europe, mais le succès de ce livre fut assuré bientôt après, particulièrement en Allemagne, et l’accueil qu’il y reçut dépassa les espérances de l’auteur (’).

Un autre jeune géomètre fut également enlevé de bonne heure aux sciences qu’il cultivait avec succès; ce futM. Pioch. 11 était doué d’une véritable aptitude pour les mathématiques; il s’était rendu à Bruxelles dans un âge encore trop jeune pour avoir pu développer les talents qu’il avait reçus de la nature. Son ignorance complète des usages du monde et son inexpérience faillirent même compromettre entièrement son existence. Cependant un ami des sciences s’intéressa à sa position et obtint do M. Gaggia, qui possédait alors à Bruxelles un dns plus beaux établissements d’instruction du pays.

(‘) On (rmive pliisionrs de scs recherches, el de celles des péomilres helj;e* de ceUe ^|«>que, dans les volumes de la Corretpondane^ physique et mathématique de Bruxelles f qui iMriit iiéiiodi |uemen( pendant les années 1825 U 1830.

(*) Nous aurons occasion dVn parler avec plus de détails dans la notice parti* riilièrc sur l'autenr, que Ton trouvera dans le livre suivant. Voyez aussi les Bulletins de r/feadrmie royale de Bruxelles, tome VII, 1”" partie, page.s 2 el 322j

qu'il lui donnât un asile, non pour tirer parti de scs connaissances, mais pour lui laisser le temps de se reconnaître et de ne pas se compromettre d’emblée aux yeux de ses jeunes auditeurs ('). Dès la formation des Bulletins de l’Académie, M. Pioch avait, comme M. Lefrançois et plusieurs autres jeunes savants, pris soin de présenter ses premiers essais à la compagnie, qui les avait accueillis avec faveur dans ses recueils. I/ouvragc le plus importantdc lui a été imprimé dans le tome XV des lUémoirex couronnés par l' Académie royale de Bruxelles, qui parut en 1843. Il porte pour titre : Mémoire sur les fonctions arbitraires exprimées par des intégrales doubles, et il fut jugé de la manière la plus favorable par MM. Pagani et Dandclin, qui avaient été chargés de son examen. Dans ce travail, dit M. Pagani, que l’on peut considérer comme une suite et un perfectionnement des mémoires antérieurement présentés à l’Académie par M. Pioch, et qui ont mérité des encouragements de la part de la compagnie, l’auteur s’est proposé de faire connaître une méthode très-simple qui conduit directement à une formule remarquable dont Fourier a enrichi l’analyse, et à plusieurs formules du même genre. Fourier, et après lui Poisson, Deflers, Cauchy et d’autres géomètres ont donné des démonstrations plus ou moins ingénieuses, mais généralement

(*) M. Pioch non seulement réussit à se faire à la profession avait choisie, mais il devînt iin des bons professeurs de rétablissement Ga;;gia, i|U*on |H>iivait regarder alors comme un des premiers de ce pays, car il comptait parmi ses pro> fesseiirs, outre M. Gioberti, qui était l’un des premiers écrivaius de l’Italie, M.^1. Plateau, Raoul, Meyer, dont les noms sont bien connus des savants. Plus tard, il passa à l’École iniliiaire, on il fut chargé de professer l'analyse.

Ce jeune géomètre mouriil au commencement de IHiO, d'itiie maladie dunt il souffrait depuis longtemps. Voici ce qu’on lit dans les ffulUtini de Vyicadémie de Setgiquef séance du 7 février 1840: •• M. Verhuist demande à )H>uvoir déposer dans les archives de l’Académie le manuscrit d'nn mémoire sur riiiiégraltou des fonctions difTéreniielles d’un ordre quelcon(|ne, par M. Pioch qu’une mort prématurée vient d’enlever aux scieuce.s. »

ou Irop peu rigoureuses ou trop difliciles de la formule fondamentale dont il est ici question. M. Pioch, à son tour, démontre d’abord la formule de Fourier, en suivant une marche inverse à celle qu’avait suivie Deflers; mais il fait remarquer les défauts de ces deux méthodes, et il appuie sa démonstration sur d’autres formules qu'il a démontrées auparavant, et qui sont relatives à certaines intégrales définies. La marche que l'auteur a suivie est plus élémentaire que celle de ses devanciers, et pour mieux faire comprendre aux personnes peu familiarisées avec la haute analyse la signilication et la généralité de la formule de Fourier, il l’applique à des exemples particuliers : il en est un surtout qui est assez remarquable par sa singularité. Généralisant sa méthode, M. Pioch finit par établir une formule qui peut être considérée comme la partie la plus intéressante du mémoire. Cette formule comprend, comme cas particuliers, celle de Fourier, toutes celles que M. Cauchy a données et une infinité d’autres formules analogues. En résumé, le travail de M. Pioch fut reçu comme un travail qui se recommandait par l’importance des matières et par la manière simple et rigoureuse avec laquelle il avait su les mettre à la portée des jeunes géomèires.

N I»» Comme M. Pioch, M. Meyer appartenait également au

^ Luxembourg, mais à la partie allemande. M. Meyer se distinguait à la fois par des qualités très-diverses; il était mathématicien habile et ses compatriotes le considéraient comme un poêle distingué dans le dialecte de son pays. Professeur d’abord, avec M. Pioch, à l'établissement Gaggia ilonl nous avons parlé précédemment('),il fut attaché ensuite au ministère de la guerre, ainsi qu’à l’Université libre de

(') Il avail <ilé, en commençant, professeur de roalhémaliques à l’École militaire de Bréda, en 1H38, pendant la réunion de la Bclj^ique avec les provinces sepii’iilrioiiales.

Bruxelles; puis envoyé à Liège comme professeur de malliémntiques pour renseignement universitaire. Il était d’une constitution rude et vigoureuse et portait dans tout ce qu'il entreprenait une âpreté marquée, tempérée toutefois par les sentiments les plus bienveillants. Il s’occupait avec succès des différentes branches des sciences mathématiques, mais la grande mobilité de sa détermination l’a parfois conduit sur ce terrain un peu plus loin qu’il ne voulait aller et a donné lieu à des discussions inattendues. Il fît preuve d’un véritable talent dans divers écrits destinés aux Mémoires cl aux Bulletins de l’Académie. Ses ouvrages concernaient plus spécialement les travaux de géodésie et la théorie des probabilités.

M. Meyer a fait paraître, dans les tomes \XI, 1847, et XXVII, 1852, des Mémoires de l'Académie royale de Bel- (jique, trois écrits qui portent pour titres : Sur l’ application du calcul des probabilités aux opérations du nivellement topographique; Sur le développement en séries de quatre fonctions; Sur l'intégration de l'équation générale aux différences partielles du premier ordre d'un nombre quelconque de variables. Il a inséré, de plus, un assez grand nombre de notices dans les Bulletins de la compagnie. Pendant qu’il était attaché au ministère de la guerre, il fît partie de la commission chargée d’examiner les travaux du capitaine Hersey sur la triangulation du pays, et c’est lui qui calcula plus spécialement les triangles observés pour les comparer aux résultats donnés précédemment.

On doit aussi à notre auteur différents ouvrages publiés séparément pour faciliter son enseignement mathématique ('). On trouve, dans le journal do Crclle,un de ses mé-

(') Voici les principaux :

(Juetqwi dévêloppenifuts d'analyse combinatoire. Bruxelles, 1858; 1 vol. ){ranil in-8''.

rt. i80i.

moires sur les intégrales définies, et plusieurs autres articles ont été publiés dans la Correspondance mathémalû/ue de l'Observatoire de Bruxelles.

En se rendant à Liège, M. Meyer y trouva pour collègue l’un de ses compatriotes et émules dans les sciences mathé- N.I8U1 matiques, M. Brasseur, à qui l’Académie royale doit également quelques communications sur les sciences, et eu particulier un mémoire sur divers lieux géométriques du second degré, déterminés par la géométrie descriptive ('). L’auleur a déduit, comme conclusions de son travail, les deux propositions suivantes :

4° Le lieu géométrique dont les distances de chaque point à deux autres lieux donnés sont dans le rapport constant k, chacun des lieux donnés étant à volonté ou un point, ou une droite, ou un plan, est une surface du second degré;

2° Le lieu géométrique plan dont les distances de chaque point aux mêmes lieux donnés sont dans le rapport constant k, est une courbe do second degré.

Luxembourgeois, ainsi que les deux géomètres précé- ,N. IW4. dents, M. Steichen, actuellement professeur de mécanique à l’École royale militaire de Bruxelles, a publié un grand nombre d’ouvrages, soit pour son enseignement, soit pour le développement des sciences. On lui doit aussi divers travaux qu’il a fait paraître dans les recueils du pays et de l’étranger, tels que le Journal de Liouville; celui de Crelle, à Berlin; les Archives de Grunert et la Correspondance mathématique de l’Observatoire de Bruxelles. Il a égale-

Nouveaux élémenti de mathématiquei purtSy livr., BruielleS) 1^41 ; ^aad ln>8*.

Leçon$ de trigonométrie rectiligne. Bruielles, 1843; 1 vol. in-M».

leçoni de trigonométrie sphérique. Bruxelles, 1844; t vol. in-B**.

Exposé é/émen<air8 de la théorie des intégrales définies. Liège, 1851 ; I vol. grand in-S".

Nouveaux éléments de géométrie. Liège, 1853.

(•) Tome XXI des tHémoires couronnés et des navanit étrangers ; 1847.

ment inséré quelques ouvrages dans la CoUeetion de la Société des science* de Liège et dans les Mémoires de l'Académie de Belgique. Nous citerons en particulier un mémoire Sur la roue à palettes, etuboitée dans un coursier rectiligne, et sur la roue à aubes courbes ('). L’auteur, comme il le dit, s’est proposé, dans ce travail, d’établir la théorie mathématique de cette espèce de roue, et de découvrir notamment la formule qui en représente l’effet réellement utile dans toutes les circonstances possibles.

Un mémoire assez curieux de M. Steichen est celui qu’il a publié, en d846, sur la vie et les travaux de Simon Stevin, le célèbre géomètre brugeois, qui, vers le commencement du dix-septième siècle, fut attaché au prince Maurice de Nassau, eu qualité de ministre ou d’intendant de sa maison.

M. Noël eut le bonheur d’initier à sa science de prédilec- s. im. tion plusieurs des nombreux professeurs que la province de Luxembourg a fournis à notre enseignement naissant : il ne s’est pas distingué seulement par le nombre de ses élèves, mais ses propres écrits sur les sciences sont les travaux d’un homme de bien, essentiellement ami de ses élèves et cherchant à tempérer la rigueur de l’enseignement par l’intérêt qu’inspiraient les exemples cités. On doit à M. Noël des traités sur l’arithmétique, sur l’algèbre, sur la géométrie, sur l’application de l’algèbre à la géométrie, sur la mécanique, etc. Ses ouvrages prouvent suffisamment, par le nombre d’éditions qu’on en a faites, l’utilité qu’on a pu en déduire.

Le Luxembourg a vu naître également plusieurs autres professeurs attachés à nos universités et à de grands établissements scientifiques; nous nommerons parmi eux MM.Schaar, le général Weiler, Gloesener et les frères Valérius.

(■) Vojru leu SféiiioirtM de l’ÂeadimIe royafe de Belgique, in-S*, lome XVI ; chez Hayez, 1854.

M. Schaar, après avoir pris, à Gand, le litre de docteur en sciences et avoir été professeur à l’Athénée de celle ville et répétiteur à l’École du génie civil, devint professeur à l’Université de Liège. Il retourna ensuite à Gand pour remplir les fonctions qu’avait occupées précédemment M. Timmermans. Trois de ses mémoires, qu’on peut placer parmi les ouvrages d’un vrai mérite, ont paru successivement dans les volumes des savants étrangers, et trois autres figurent dans les volumes des membres, publiés pendant la période de 1846 à 1851 ('). Ses autres publications, au milieu de ses occupations nombreuses, ont été faîtes successivement par la voie des Bulletins.

On pourra, par le rapport que fil M. Timmermans à l’Académie royale, sur la Théorie des résidus quadratiques, juger de l’importancede ces recherches et des résultats qu’on est en droit d’en attendre pour cette partie importante de l’analyse. « Le mémoire deM. Schaar, disait-il, surlequel je suis appelé à faire un rapport à la classe, concerne les résidus quadratiques dont l’illustre Gauss a fait la base de la résolution des équations indéterminées du second degré. On sait que les propositions fondamentales de cette théorie ont

(') l.es mémoires de M. Schaar que les recueils académiqiios renrerment sont les suivants :

1. Sur ta théorie des intégrâtes Euiériennes, (. XXII des H/émoires des savants étrangers, 1846'1847.

2. Sur tes intégrales Euiériennes et sur la convergence d'une certaine classe de séries. Jbid.