LA SENSATION
I. La sensation définie par le nombre des différences perceptibles entre deux valeurs de l’excitant. — Lorsque j’applique mon œil à l’oculaire d’un photomètre fondé sur la diaphragmation d’un objectif, je n’aperçois aucune lueur pour une certaine ouverture du diaphragme ; il faut une ouverture de grandeur déterminée pour que j'aie une sensation lumineuse, la plus faible possible. L’intensité correspondante, j’ai pu l’évaluer par des méthodes fondées sur la loi de déperdition lumineuse du sulfure de zinc à 29 milliardièmes de bougie (*). C’est le minimum perceptible : c’est le numéro d’ordre de sensation S = 1. 11 faut une nouvelle ouverture du diaphragme parfaitement déterminée pour que je perçoive un changement dans le degré de ma sensation : je désigne ce numéro d’ordre par S — 2 ; etc. En général, la sen-
0) Comptes rendus, 16 janvier 1893.
salion S est la première sensation distincte de la sensation S — 1.
En somme, S/ est mesuré par le nombre des différences perceptibles quand on fait varier, pendant une durée constante, suffisante à l’établissement de la sensation de régime, l’excitant i de zéro à une certaine valeur /s. La psycho-physique relie les numéros d’ordre successifs S aux diverses excitations correspondantes i et aux durées d’excitation /; elle a pour objet de préciser les fonctions S =9 (i), S — /'(/).
La méthode des plus petiies différences perceptibles est la méthode la plus directe pour déterminer S ; elle 11’est pas toujours la plus laborieuse et, à la condition de choisir des sujets adaptés à un excitant nul (l’obscurité, par exemple), en somme de s’adresser à des appareils revenus au zéro, on obtient sur un même sujet, d’un jour à l’autre, et sur des sujets différents, le même jour, des résultats remarquablement concordants. Cette concordance a toujours frappé les chercheurs qui, au lieu de consumer leurs efforts dans des objections de principe, ont consenti à expérimenter avec toutes les précautions techniques imposées par la pratique.
Dans quelques problèmes la méthode directe est peu praticable ; mais on revient toujours par des détours plus ou moins longs à la détermination de plus petites différences perceptibles.
Par exemple, on a calculé la loi psycho-physique du lavis, en prenant d’abord deux teintes assez voisines, en cherchant a établir une teinte moyenne qui tienne le milieu entre les deux, puis en cherchant une nouvelle teinte intermédiaire entre cette moyenne et les deux teintes primitives et ainsi de suite, jusqu’à impossibilité. On mesure les intensités et on numérote les teintes : c’est la méthode des graduations moyennes de la sensation (Delbœuf).
Pour explorer la sensibilité de la peau à la pression et le sens des intervalles de temps, on a déterminé la faute commise en cherchant à graduer une seconde excitation de façon à la rendre égale, d’après la sensation, à une première excita-
l’expérience
tion. Cette faute est tantôt positive ou négative : on l’élève au
carré, soit Ÿ2, et l’on calcule la quantité F =
quantité représente une limite inférieure de la plus petite différence perceptible correspondant à l’excitant i ; c’est la quantité a i et, comme l’accroissement de sensation correspon-
. , aS aS aS
dant est aS = 1, on peut former les quantités — , — et—.
Cette méthode est connue sous le nom de méthode des erreurs moyennes.
Fechner en a proposé une plus compliquée, Ici méthode des cas vrais ou faux. On lait subir au sujet deux excitations peu différentes et on lui demande un grand nombre de lois quz 1 est le sens de la différence de ces excitations. Il y a un certain
nombre de jugements vrais a et un certain nombre dejuge-
ments faux b sur la totalité des réponses m. Le rappoit —
grandit dans le même sens que la différence des deux excitations et que la sensibilité du sujet. Il s’agit de chercher a mesurer la sensibilité, en déterminant un certain coefficient h de précision des observations pour une certaine différence d’excitation D, et de démontrer que la plus grande valeur obtenue pour h dans une série d’observations est une mesure
aS
de la sensibilité absolue, identique au du paragraphe précédent.
Fig. 1. — Pour la méthode des cas vrais et faux.
Figurons D par le segment de droite CM ( fig . 1) : dans a réponses j’affirme CB > CA et dans m — a — b réponses, j affirme CA > CB.
rf. Cette
Les probabilités de ces deux alternatives sont entre elles
comme a est à b et ces deux probabilités sont — > — . Comme
ni ni
C est a gauche de M, du côté de A, mes réponses ont été vraies a lois, fausses b fois. J’ai cru b fois que le point C est à la droite de M et j’ai commis une erreur plus grande que CM. Mais on a, pour la probabilité qu’une erreur t tombe entre certaines limites supérieures à D, h étant un coefficient de précision,
ou
De même
Les tables de Kramp donnent liD pour — ; comme on con-
naît D, on déduit h. Or Ii est bien une mesure de sensibilité, c est a-dire qu’il est inversement proportionnel à D. Eu effet,
supposons qu’on trouve un même rapport — sur un même
sujet après deux différences d’excitations D, D ; on a
donc
bD = li D ;
si D'>D ,/i'c/i;
l’expérience
Néanmoins cette méthode est très difficile à appliquer; la difficulté est de ne tenir compte que des bonnes valeurs de D. Si l’on adopte des valeurs un peu grandes, toutes les réponses sont justes, et si l’on adopte des valeurs trop petites, les réponses sont toutes également fortuites, il n y a lien à en tirer.
Par exemple, j’ai essayé, il y a nombre d années, d appliquer la méthode à la détermination des variations de la sensibilité différentielle d’intensité sonore après l’audition de consonances ou de dissonances. Pour un même intervalle, les nombres des cas faux ont été trouvés plus différents selon la valeur positive ou négative de D (mesurée à un audiomètre de Gaiffe) que pour deux intervalles différents: aucun rapport constant n’est ressorti des nombres de cas faux suivant -|-D ou — D. Au contraire la méthode des plus petites différences perceptibles nous a donné des résultats concordants.
C’est celle impossibilité pratique de déterminer les limites de D, entre lesquelles peut s’appliquer le calcul, qui explique, sans les justifier, les copieuses discussions auxquelles on s’est livré sur la légitimité de cette méthode en psycho-physique. De là à mettre en suspicion les principes sur lesquels Gauss a fondé la théorie des erreurs, il n’y avait qu un pas. Ces principes sont des postulats qui n’ont rien de mathématique: nous prouverons (§ 34) que ce sont des faits psychophysiques. Il est assez piquant de voir des psycho-physiciens méconnaître les résultats les plus palpables de leurs études dans les intuitions géniales du grand géomètre.
2. Insuffisance des formules de Fechner. — Il serait oiseux de rapporter ici les différentes formules par lesquelles divers auteurs (Delbœuf, Helmholtz, Plateau, Broca, Charpentier, Charles Henry, Wertheim-Salomonson, etc.) ont interpolé des expériences, faites dans des conditions différentes, sur diverses sensibilités, dans des limites très variées et aussi avec des degrés très différents d’adaptation des sujets. Le lecteur curieux de l'histoire trouvera d’abondantes réfé-
rences dans la thèse de M. Foucaut sur la psycho-physique, dans des revues du même publiées par V Année psychologique, 1907 (page 18), et dans un travail récent de Brailsford- Robertson 0. L’expérience bien conduite fournissant des nombres remarquablement concordants pour S = ?(/), l’interpolation s’impose. On peut interpoler de bien des manières deux mêmes colonnes de nombres, fonction les uns des autres ; cherchons à préciser la meilleure ou les meilleures formules pour un cas particulier bien étudié, la sensation lumineuse. La formule primitive de Fecfiner
0) S = A log z — {- K
est assez concordante avec les numéros d’ordre de grandeur qui furent assignés aux étoiles avant la photométrie, qui a précisé leurs intensités ; on substitue généralement avec Delbœuf à la formule (1) l'expression
(2) S = Klog(l + i),
l-t étant l’énergie interne (lumière propre de la rétine, persistance d impressions, etc.), i l’énergie extérieure, Iv un facteur de proportionnalité.
On peut justifier cette formule par les considérations suivantes : la réaction, qu’il s’agisse d’un être vivant ou d’une substance inorganisée (plaque photographique, explosif, etc.), du fait que ces systèmes possèdent une énergie interne, a sa variation fonction non de l’accroissement absolu, mais de 1 accroissement relatif d’énergie interne; on peut donc poser dans une première approximation
(b Archives internationales de Physiologie , 25 juillet 1908.
l’expérience
de là on déduit :
S=K log(;j--f" G.
On détermine la constante d’intégration C de façon à avoir S = 0 pour i = 0, d’où :
S = Klog(l + i).
La formule de Fechner, aussi bien que cette formule corrigée, implique la loi de Weber, c’est-à-dire la constance
de ^ et par conséquent l’indépendance de cette valeur par
rapport à l’intensité de l’excitation ; or, ce tait est infirmé
, di , , .
par l’expérience : la constance de — n est qu une approximation.
3. Première interpolation des expériences de Konig et Brodhun sur la lumière. — Au cours d’expériences très longues et très minutieuses, poursuivies en 1888-1889, Konig et Brodhun ont recherché la relation entre i, l’intensité lumineuse, et la variation relative de l’intensité lumineuse
objective nécessaire pour produire un accroissement d’une unité dans les numéros d’ordre de sensation. Leur unité d’éclat est, pour le blanc, celui d'une surface couverte de magnésie et éclairée par 1,5 bougie-mètre anglaise ou 1,65 bougie-décimale-mètre; ils ont poussé l’expérience jusqu’à i=10G. Ils ont étudié non seulement la lumière blanche, mais encore les couleurs pour les X = 670, 605, 575, 505, 470, 430. Ces résultats sont résumés dans Y Optique physiologique de Helmholtz, deuxième édition allemande, pages 405 et suivantes. Nous les avons reportés sur les courbes (fig. 2), où les abscisses sont
, • , , , di
log i et les ordonnées
Fig. 2. — Les variations de -j en fonctions de log i.
Le dispositif expérimental de ces savants est représenté par 3a figure 3.
L 2 Objectif de /a lunette .
fente focale pour isoler la reg/ona etudier,
O . Oculaire polarisant S S pat/) 6/refrtngent .
