CORRECTION RELATIVE AUX DIFFÉRENCES DE DIMENSION DES PLAGES

Dans le dispositif décrit ci-dessus, on suppose que le cliché est dans un plan perpendiculaire à l’axe optique et que, au cours des poses successives, 11 glisse parallèlement à ce plan. Ces conditions peuvent ne pas être rigoureusement remplies : la platine sur laquelle glisse le châssis peut avoir, par défaut de construction, une certaine inclinaison par rapport à l’axe optique. Si la plaque photographique, dans sa translation, reste parallèle à cette platine, cette inclinaison n’introduit pas de cause d'erreur : les plages sont légèrement elliptiques, mais restent toutes identiques. Avec les châssis métalliques du commerce, utilisés au début, on ne peut compter sur ce parallélisme : la mise en place du cliché y est fort mal déterminée ; elle varie d’un cliché à Pautre et même au cours d’une série de poses sur le même chché. Avec un châssis bien dressé, des irrégularités de mise en place peuvent encore provenir des bavures de la gélatine dues à la coupe des

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plaques. D’où la nécessité d'utiliser une platine aussi bien dressée que possible, ainsi qu'un châssis de construction soignée, dans lequel la couche sensible repose sur trois vis à tête mousse que l’on peut régler de manière à rendre sa surface aussi parallèle que possible au plan de la platine. Un bon réglage s’obtient aisément en mesurant au comparateur des séries de plages obtenues, sur le même cliché, par translation du châssis.

Dans le cas où la plaque reste dans une position fixe dans le châssis pendant les poses successives, on peut corriger les mesures photométriques des erreurs introduites par défaut de parallélisme. Toutes les plages obtenues sur le même cliché sont alors des ellipses homothétiques. Soient $, et $, les aires de deux plages contigues, relatives par exemple l’une à l’étoile de comparaison 4, l’autre à l'étoile variable », et 6 leur aire correcte s’il n’y avait pas de défaut de parallélisme ; si E’,, E,, E',, E, sont les éclairements sur l’émulsion pour les plages effectives et pour les plages hypothétiques correctes, la conservation des flux permet d'écrire :

RS NE d’où :

en désignant par d, et d, deux diamètres homologues des plages considérées. La différence de magnitude m, — m, s'écrit alors :

— — D hlog = — —— — — :

My my ,5 log Ë. 2,5 log F 5 log

Le premier terme du second membre — 2,5 log Eee est la diffé-. rence de magnitude apparente, telle qu'on l’aurait déterminée en faisant abstraction de la correction de défaut de parallélisme. Le dernier terme est la correction à ajouter pour tenir compte de ce défaut. On reconnaît, comme l'avait aussi indiqué Mr. Jean Lagrula [3], que cette correction est indépendante de la loi de noircissement de l'émulsion photographique. D’ailleurs la formule donnée ci-dessus est l'expression en termes finis de la formule différentielle donnée par cet auteur sous la forme

Ad

D’assez nombreuses séries de mesures des diamètres des plages ont montré que lerreur moyenne d’une mesure individuelle est voisme de + 5 microns. Avec des plages de 1 mm de diamètre, l'incertitude sur la correction est voisine de -- 0”,01, mais si le diamètre tombe à 0 mm, 5, comme c’est le cas des plages actuellement obtenues à l’équa-

torial coudé, l’erreur moyenne sur la correction est voisine de + 07,02 et cette dernière devient illusoire. [Il est donc beaucoup plus important d'éviter le plus possible cette cause d’erreur et ceci est heureusement assez aisé dans le cas de la méthode des plages successives : on peut, en effet, facilement grouper les quatre poses croisées qui constituent une observation complète sur une courte distance de translation, 1 cm au plus, et la faible erreur résiduelle de parallélisme qui peut subsister à son effet presque rigoureusement compensé par la combinaison des poses croisées. Enfin les défauts de planéité de la plaque photographique, qui, pour deux régions assez écartées de cette dernière, peuvent atteindre [42] quelques centièmes de millimètre, n’ont ici, en raison de l’étroit groupement des plages, qu’une influence complètement négligeable.

A titre d'illustration de ce qui précède, nous donnons ci-après les résultats d'examen d’un cliché particulier. Dans le tableau XXV figurent, pour chaque plage, sa distance en millimètres à l’origine de la série, son diamètre en microns, sa densité et, dans la quatrième colonne, pour chaque groupe de quatre plages constituant une mesure complète, la correction en millièmes de magnitude résultant des diamètres mesurés de la deuxième colonne.

Les diamètres mesurés figurant dans la deuxième colonne comportent une erreur moyenne de 2 microns environ, à laquelle correspondrait une incertitude de 1 centième de magnitude pour la correction de l'effet de diamètre. C’est, à très peu près, la dispersion effective des quatre premières corrections calculées de la quatrième colonne, tandis que cette dispersion est sensiblement plus grande pour les douze corrections suivantes, mais il s’agit d’un effet systématique dû au fait que les plages correspondantes sont de densités beaucoup plus différentes que dans le premier cas. [1 y a là un effet subjectif manifeste, en raison duquel les plages de plus faible densité ont été mesurées avec des diamètres plus grands que dans le cas des plages beaucoup plus denses. Pratiquement les corrections auraient dû être sensiblement nulles, puisque, dans la première série de 32 plages, on à une dimi-

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nution moyenne de 9 microns environ de la première à la dernière plage, tandis que, pour la seconde, on a une augmentation de 5 microns seulement. On confirme done ainsi que la correction par mesures des