x ÿ *X £ = #7 du cube du nombre. Si le 4, du cube du

nombre demandé est 9, les 24, ou le cube du nombre lui même,

Er 24 fp., ou 9 x 24 = 216 ; le nombre demandé sera Ÿ 216 = 3 6.

14. Le % du cube d’un nombre est 1944, les #, ou tout le cube de ce nombre sera 1944 x 3 = 5832; le cube étant 5832, le nombre cherché sera Ÿ 5:32 = R. 18.

15. Puisque la 4e puissance d’un nombre divisée par le 3% de ce nombre, donne pour quotient 8 fois le cube de ce même nombre, 8 fois le cube du nomtre demandé = 2000 + 197-2197 ; L fois le cube = 8 fm., ou 2127 ; et le nombre lui-même = ÿ 2197 = 18 = R. 64. Le

16. Le nombre de douzuines d’oranges sera égal à 3 fois le carré du

nombre de caisses; le prix d’une douzaine étant le double du

nombre de caisses, le prix total «era égal à 6 fois le cube du nombre de caisses qui est de $164.64, ou 16464 cts. ; L fois le

RACINE OUBIQUE.

cube sera 6 fm., ou 15464 cts. + 6 = 2744, ou le cube du nombre de caisses; et, par suite, ce nombre de caisses sera 4 2144 = lère R. 14 caisses. Le nombre de douzaines étant égal à 3 fois le carré du nombre de caisses, ou 142 x 3 == 14 x 14 x 8 = 2e R. 588 oranges.

Suivant l'énoncé, on a divisé le cube par les 3-du carré, et l’on a eu 134 pour quotient ; si on ne l’eût divisé que par & du carré, où aurait eu un quotient double du véritable, ou 134 x 2 = 27; et, par les 4 du carré, ou le carré du nombre lui-même, le quotient eût été 3 fois moindre, ou 27 + 3 = R. 9. D’après l'énoncé, la longueur est à la largeur comme 13 à 5; c’est-à-dire que la largeur n’est que les , de la longueur qui est l'entier, cu 44; et la longueur à la profondeur comme 13 à 3; c’est-à-dire que la profoñdeur n’est que les 8 de la longueur. Pour savoir combien ce réservoir contient de pieds cubes, il faut multiplier la longueur 4$ par la largeur -,, et ce produit par la profondeur 8, ; ou 48 x X = = du cube de la longueur, ou 99840 pieds cubes; +45 = 15 fm., ou 24840; et les 499 = 169 fp., ou 22840 x 169 — 1124864, ou le cube de la longueur qui est Ÿ 1124864 = lère R. 104 pi. de longueur; la largeur n'est que les 6, de la longueur, ou 104 x -& = 2e R. 40 pi. de largeur; et la profondeur n’est que les 8, de la longueur, ou 104 x % = 2e R. 24 pieds de profondeur.

En divisant successivement le produit 672952280 par 5, 7, 8, 11 et 13, on aura pour résultat, ou par la 5e puissance du facteur

commun 16807 “ont la racine est % 16807 — 7 ; les valeurs de 5, 7, 8, 11 et 13 sont 5 x 7 = 35, ou le ler nombre; 7 x 7 = 49, le 2e; 8 x T= 50, le 3e ; 11 x 7 = 77, lede; 13 X 7 = 91, le 5e.

La somme des mises = 1000 fois le carré du nombre d’associés, Pour trouver l'intérêt de cette somme, il faut la multiplier par la moitié du nombre d’associés et diviser le produit par 100, ce qui donne 1000 fois le cube du nombre d’associés divisé par 200 ; donc, 1000 fois le cube du nombre d’associés, = 2560 x 200 = 512000 ; par suite, le nombre d’associés = Ÿ 512 = R. 8.

Si du cube de 130 = 130 x 130 x 130 = 2197000, on retranche la somme des cubes qui est 637000, on a 2197000 — 637000 = 1560000, et cette aifiér. = 3 fois le produit des deux parties multiplié par la somme 130. On obtiendra donc le produit des deux parties, en divisant 1560000 par 3 fois 130, ou 130 x 3 = 390, ce qui donne 1560000 + 390 = 400, Connaissant la somme 130 de deux nombres et leur produit, on obtiendra facilement chacun de ces nombres à l’aide du THÉORÈME suivant: Le curré de la différence de deux nombres est égal à la somme des carres de ces nombres, diminuée du double de leur produit.