La surface du plancher = 12 x 7 = 84 ver. car. Désignons

par $ la superficie brute des planches; la partie de cette superficie qui a été employée est $ —#£ = % de la superficie brute. Or, ces 7% font 84 ver, car. ; donc, la superficie brute est de 84 + == 96 ver car. Le prix des planches est donc de Ls. 34. x 96 == £6 ; celui des pointes est de 12s, 64. ; la main-d'œuvre a coûté ds. 64, x 12 = £3 6. R. Le plancher a coûté £6 + 128, 6d. + £3 6 == £9 186,

26. La longueur du rectangle étant représentée par 5, sa largeur est représentée par 3; donc, si la longueur du rectangle est représentée par 1, sa largeur est représentée par 5 fin., ou par # ; et, par suite, la largeur est les $ de la longueur. Donc, le nombre

.‘les arbres dans le sens de la largeur est les à du nombre des

arbres dans le sens de la longueur. Or, on reconnaîtra que le nombre 1815 forme les $ du carré du nombre d'arbres de la longueur ; donc, ce carré = 1815 + 8 — 3025. R. Dans le

sens de la longueur, il y aura ÿ 3025 — 55 arbres; et, dans le sens de la largeur, i y en aura 1815 + 55 = 33,

27. En mettant un chevron à chaque extrémité, il en faudra (16.45 + 0,47) + 1 = 36 de chaque côté; en tout, il faudra donc 36 x 2== 72 chevrons. Pour chaque chevron, on empioie 11.30 + 0.08 = 141 clous lère R. Il faudra 141 x 72 — 10152 clous. Le poids de ces clous sera de 10152 + 320 = 31.725 Ibs. 2e R. Le prix total des clous sera de $0.125 x 31.725 = #3.964.

28. D'apris le No. 471, la surface du terrain = 3.6339124 x 423 — 6410.2214736 ver. car. = 1404.978 +. to, car.; 24d. x 1404. 978 = R. £14 1284 +.

29. Si, dans le trapèze restant, on menait, de l’un des angles obtus sur la grande base, une parallèle à l’un des côtés obliques aux bases, on formerait un triangle isocèle senblable à la partie retranchée; la hauteur de ce triangle serait la même que celle du trapèze, et sa base serait égaie à la différence entre les bases du trapèze, cu à 4.25 — 3.50 = 0.75 ver. La base du triangle retranchée est la petite base du trapèze. Or, dans les triangles semblables, les lignes homologues sont proportionnelles ; donc, on a1:3.50::1.75:æ; d’où z, ou la hauteur du triangle retranché = (3.50 x 1.75) + 0.75 = 8,166 + ver. La hauteur du triangle était de 8.166 + 1.75 — R. 9.916 + verges.

80. La surface d'un triangle étant égale à (9.40 x 6,32) + 2 — 29.704 ver. car., celle des deux triangles = 29.704 x 2 — 59.408 ver. car. La surface d’un trapèze étant égale à (25.48 + 16.08) x à x 6.32 = 131.3296 ver. car., celle des deux trapèzes = 131.3296 x 2 = 262.6592 ver. car. La surface totale de la toiture = 59.408 + 262.6592 = 322.0672 ver. car. La couverture coûtera $1.22 x 322.0672 = R. $392.92 +.

31. La surface du terrain = (34548 = 345.26) + (28% 28.40) = 12.157042 acres == 58840.9832 + ver. car. D’après le P, 26, ci-dessus, la hauteur du parallélogramme est les & de sa base ou de sa longueur; sa'surface est les 5, du carré de sa longueur. Or, ces 5, font 58840.0832 ver. car. ; donc, le carré de la lon-

gueur est égal à 58840.0832 + Be =: 211824.2995; y 211424.2995 = lère R. 460.24 ver. pour sa longueur; 460.24 x = 2e R. 127.84 ver., pour sa largeur.

32. 550 x [(465 + 806) + 2] — lère R. 349525 ver. ‘car. ; 452 — 2e R. 2025 ver. car. ; 349525 — 2025 = 3e R. 347500 ver. car.

33. La surface des deux trapèzes = (22 + 8.70) x 4 x 9.25 x 2 — 283.975 ver. car. Lu surface des deux triangles = 16,20 x 7.20 x 4 x 2 = 116.64 ver, eur. La surface des 4 arêtiers — 10.80 x 0.33 x 4— 14.256 ver. car. La surface totale de la toiture = 283.975 + 116.64 + 14.256 = 414.871 ver, cur, La longueur du pureau, ou de la partie visible de chaque ardoise = 0.298 — 0.198 = 0.1 ver. La surface couverte par une ardoise =

donc, triangle hauteur

0.1 x 0.217 == 0.0217 ver. car. Il faudra donc d’abord 414. 871 + 0.0217 — 19119 ardoises, à 1 près par excès. Le développement du pourtour des gouttières — (22 + 16.20) x 2 = 76.40 ver. Dans ce pourtour, il faudra 76,40 + 0.217 — 352 ardoises. Jn tout, il faudra donc 19119 + 352 — 19471 ar. doises. Pour les attacher, il faudra 2 x 19471 = 38942 clous pesant 38942 + 285 == 136.638 Ibs. La valeur de ces clous est de 0.16 x 136.638 — 820.495 +, Une ardoise valant $9 + 1000 = $0.099, les 19471 coûtent 80.009 x 19471 = $#175.239. La main-d'œuvre du convreur coûte par verge carrée $1.10 + 8 = $0.1376. Par verge carrée, les faux frais coûtent $0.12 + 4 — $0.03. Pour la main-d'œuvre et les faux frais, on dépense donc ($0.1376 + $0.03) x 414.871 = $69.49, La couverture coûte $20.495 + $176.239 + $69.49 = KR. $265.224.

PROBLÈME XV,— #xEuCIC:S (p. 285).

1. 20 46.26 ver. x 3.1416 = R. 145.299 ver.; 30 59.75 ver. x 8.1416 = R. 187.7106 ver. ; 4° 67.75 ver. x 3.1416 =- KR. 212, 8434 ver. ; 69 224 pi. 6 po. x 3.1416 — R. 705.2892 pieds.

2. 19 42.265 ver. x 2 x 3.1416 = KR. 265.4652 ver.; 29 67.24 ver. x 2 x 3.1416 = KR. 422.482368 ver.; 3° 117.70 ver. x 2 3.1416 = KR. 739.53264 ver. ; 4° 149.76 ver. x 2 x 3.1416 = R. 940.59504 ver. ; 59 160 pi. 9 po. x 2 x 3.1416 = KR. 1010, 0244 pieds.

PROBLÈME XVI,— EXERCICES (p. 286).

1. 20 59,69 ver. + 3.1416 = R. 18.9998 + ver.; 30 76.34 ver. + 3.1416 — KR. 24.297 + ver.; 4° 126.45 ver. + 3.1416 = R. 40.2502 ver.; 5° 206% ver. + 8.141û = R. 65.6512 + ver. ; 6° 30 pi. 8' 10” + 3.1416 = R. 9 pi. 9’ 8.828,

2. 1° 69.25 ver. + 3.1416 + 2 = R,. 11.02M5 ver. ; 20 152.12 ver. + 38.1416 + 2 = R. 24.2105 + ver. ; 3° 227.20 ver. + 3,1416 + 2=R. 36.1699 + ver. ; 49 380.17 ver. + 8.1416 + 2 =R,. 60. 6057 + ver.; 5° 454 ver. + 3.1416 + 2 = R. 7.352 + ver.; 60 60 pi. 6” 3” + 3.1416 + 2= K. 8 pi. 0’ 5” 8464.

prRoëièais XVII,— Exercices (p. 286).

20 47.124 x 15—R, 176.715 ver. ; 3° 157.08 x 25 = R, 1963. 50 ver.; 4° 32.9868 x (103 + 4) = R. 86.590356 ver. ; 50 105, 55776 x WP = R. 844,46208 ver. ; 6° 6,2832 x 2= R,. 3 1416 ver.

PROULÈME XVIII, — &XEROICES (p. 286).

1, 29 13.272 ver. x 0.7854 = R. 198.3033 ver. car.; 3° 24 pi, 7 po. = 24,7,; (247,) 2 x 0.7854 = R. 474.6488 pi. car. ; 42 404 to. = (4194)7; (18199 x 0.7854 = R. 1277.6712 to. car, ; 5° 130. 402 ver. X 0.7854:= KR. 25560.1832 ver. car.

2. 10 92 ver. x 3.1416 = R,. 254.4696 ver, ; 2° 17.222 x 3.1416=— R. 931.5736 ver. car.; 3° (274)? x 3.1416 = R. 2376.8350 pi.

Ms du utE dr CET 3 séldaliné "2 dite és à

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. Car.; 49 (365) 2 to. x 3.1416 = R. 4128.2587 to. car.

59 75 pi, 8 po. 10 Le 75.736 + ; 16,7362 x 3.1416 = R 18020. 0344 + pi. car.

PROBLÈME XIX,— ExEROICES (p. 287).

20 5.49782 ver. x 0.07958 = R. 2.405 + ver. car.; 3° 34 m. = 4; (7)3 x 0.07958 = R. 0.9748 m. car. ; 4° 354 to. = %;j ( )2 x 0.07958 = R, 100.2905 + to. car.; 59 45 pi. 10 po. 9 lg. = 45.8958 + ; 45. 89582 x 0.07958 = R. 167.6292 + pi. car.; 6° 254 ver. — 5 (291)2 X 0.07958 = KR 60.737 ver. car.; 7041m.— 25; (45)2 X 0.07958 = R. 1.381 + m. car

PROBLÈME XX,— EXERCIOES (p. 287).

20 (68.4760 + 3.1416) = R. 4.66 ver. ; 30 4/(242.50-+3.1416) —R. 8.78; 4° /(356.2756 + 3.1416) == Re 10.64 + ; 50 (57.45 ver. + 3.1416)=R. 15.52 ver. ; 6° Y(L104 to. + 3.1416) = R. 5.93 + to. ; 7° V(315E ver. + 3.1416) = R. 10.01 + ver.; 8° / (253 per + 41416 1416) = R. 2.83 per.

PROBLÈME XXI, — EXERCICES (p. 288).

2° 30 pi. x 0.8862 = R. 26.5860 pi. ; 3° 75.10 ver. x 0.8862 == R. 66.5536 + ver. ; 49 45 pieds 8 pouces = 453 = 1ÿ7; Lil x 0.8862 = R. 40.4698 pi.; 5° 20.65 ver. x 0.886 = R. 18. 30003 ver.

. 19 250 ver. x 0.2821 — R,. 70.525 ver. ; 2° 300 ver. x 0.2821 ==

R. 24.63 ver.; 3° 412.50 ver. x 0.2821 = R. 116.36625 ver; 4° 135.75 ver. x 0.2821 == R. 38.295 + ver. ; 5 40 pi. 10 po. == 405 — 245, 245 x 0.2821 == R. 11.519 + pieds.

PROBLÈME XXII, — EXERCICES (p. 288).

2° 400 x 0.7071, ou y (4002 + 2) = R. 282.84; 30 150.20 x 0.7071= R. 106.206 + ; 4° 225.80 ver. x 0.7071 = R. 159. 66318 ver ; 5° 170 pi. 8 po. = 1709 = 542; 512 x 0.7071 R. 120.6784 pieds.

19718 ver. x 0.2251 == R. 161.6218 ver; 20 180.40 ver. x 0.2251 = R. 40.608 + ver. ; 3° 368.10 x 0. 2251 = R. 82.85 5931 ; 49 130.70 ver. x 0.2251 = R. 29.4205 verges ; 5° 800.20 x’ 0.2251 = R,. 180.12502.

PROBLÈME XXITII,— ExEROICES (p. 289).

2123.7216 — 1017.8784 == Re 1105.8432 ver. car. ; 39 30.152 ver. x 3,.1416 = 2855.885086, 45.25? ver, x 3.1416 = 6432, 62235, 6432.62235 — 2855.885086 = R. 3576.8372; 40 57, 183 to. x 8, 1416 = 10271.6258 +, 75, 702 to. x 3. 1416 18002. 9073 + ; 18002, 9073 — 10271. 6258 = R. 7731.2815; 5° 89, 452 x 3. 1416 = 25136.8919, 145.252 x 3.1416 = 66280. 1028, 66280.1023 — 25136.8919 = 'R. 41143.210 +.

75 pi.

2. 1072x 3.1416 = 153.9384; 153.9384 + 115.25 = 269.1884 ; V(269.1884 + 3.1416) = R: 9.27 + ver.; 29 9.252 x 8.1416 = 265.6615, 265.6615 + 115.25— 383.9021 ; /(383.9031 + 3.1416) = R. 11.05 + ver. ; 30 13.752 x 3.1416 — 593.9587, 593.9587

+ 115.25 = 709.2087 ; 4 (709.2087 + 3.1416)= R. 15.02 ver. ÿ 8302 ; 4/(826.8302 + 3.1416)= R. 16.22 + ver.; 5° 20.452 x 3.1416 = 1313.8249, 1313.8249 + 115.25 == 1429.0749 ; 4 (1429.0749 + 3.1416 = R, 21.32 + ver. ss

3. 19155 x 0.7854 = 176.715, 102 x 0.7854 = 78.54, 176.715 — 78.54 = R. 98.175; 2° 92 x 0.7854 = 63.6174, 52 x 0.7854 mm

PROBLÈME XXIV,—EXERCICES (p. 489).

3, (30 x 8) — 50 = 190 ; 190 + 3 = R. 634 pieds.

3. 12 12° 10° x 20 = 1210 40° = 121.668 ; 121.663 x 0.01745 cm R. 2.123 +; 29 109 15 x 68 x 0.01745 = R. 6.0813 +: 30 579 17’ 44 x25 x 0.01745= R. 12.499 + ; 40 600 x 14 x 0.01745 = R. 14.658.

4, (T x 8)—12= 44; 44+3 — R. 143 pieds.

PROBLÈME XXV,— EXEROICES (p. 290).

2. 232 x 3.1416 = 1661.9064 — la surface du cercle; 3609, lon gueur de toute la circonférence en degrés : (13823) °, longueur de Parc dontié, en degrés, :: 1661.9064, surface du cercle : z, ou surface du secteur, = li. 640.003 +.