RÈGLE DE SOCIÉTÉ COMPORSÉE

R. ler (£350 3 x 300480) + 2175085 = £48 7 53 (par excès); 2e (£350 3 x 814505 12 6) + 2175085=£L131 2 44 (par défaut); 8e (£350 3 x 1060099 7 6) + 2175085 = £170 13 14 (par excès). Proportions. 19 2175085 : 300480 :: £350 3 : æ ; etc.

. #6 X 90 = #540, mise du ler; $6 x 60 = $360, mise du 2e;

8540 + $#360 = $#900, L'excès de la mise du ler sur celle du 2e est de $540 — #360 = $180. Ce sont donc ces $180 qui ont donné les $6 de profit Les deux marchands ont gauné (56 x 900) + 180 = R. $30. |

. En 64 jours, 6 bœufs dépensent autant que dépenseraient en

1 jour 5 x 54 = 270 bœufs; en 63 jo., 7 vaches dépensent autant que dépenser. en 1 jo. 7 x 63 — 441 vaches; de même, en 75 jo., 8 génisses autant que 8 x 75 — 600 génisses ; et en 50 jo., 6 chevaux autant que 6 x 50 = 300 chevaux.

Puisqu'il faut 14 fois, ou ÿ, ou 3 fois la & dépense d'une vache pour égaler celle d’un bœuf, 1 fois cette à dépense égalerait 3 fm., ou 4 de celle d’un bœuf; la dépense d’une vache ézalerait 2 fp., ou à x 2; etla dépense de 441 vaches ‘valerait 441 fp., ou 4 x 2 x 44l = celle de 294 bœufs. Par un raisonnement analogue, on reconnaîtra que la dépense de 600 wénisses équivaut à celle de 4 x 600 = 300 bœufs; que 14 fois, ou les 5 de la dépense d’un cheval équivalant à celle d’un bœuf, la dépense de 300 chevaux équivaut à celle de & x 4 x 300 — 240 bœuts. Ainsi, chacun des quatre propriétaires doit payer du loyer de la prairie une part proportionnée à la dépense faite en 1 jour par 270 bœufs du ler, par 294 du 2e, par 300 du 3e, par 210 du 4e, et en tout par 270 + 294 + 300 + 240 = 1104 bœufs. Pour 1104 bœufs, on paie $975; pour 1 bœuf, on paierait 1104 fim., ou $975 + 1104; et, pour 270 bœufs, on paierait 270 fp., ou (5975 + 1104) x .270 = $238.45. (Mêmes raisonnements pour les autres.)

R. Le ler devra payer $238.45 ; le 2e, ($975 + 1104) x 294 := $259.65 ; le 3e, (8975 + 1104) x 300 = 8264.94 ; et le 4e, (#75 + 1104) x 240 = $211.96.

. (43275 x 24 ans, ou 39 mo.) + (£13437 10 — £3275 x 6 ans,

ou 72 mo.) = £829950; £41000 x (6 — 1% an, où 56 mo.) = £2296000 ; £53750 x (6 — 3, ou 36 mo.)= £1935000 ; £S29950 + £2296000 + £1935000 = £5060950. R. (£21750 x £829950) + £5060950 = £3566 16 0% +, bénéfice du ler;

(£21750 x £2296000)-+ £5060950 = £L9867 6 41—, bénéf. du 2e; (£21750 x £1935000) + £5060950 = £8315 17 7 +.

. La teneur en cuivre étant 12 %, dans 100 qtx. de minerai, il y a

12 qtx. de cuivre. Le poids du cuivre perdu sur 100 qtx. de minerai est de 12 x 0.02 = 0.24 qti. Donc, sur 160 qtx. de minerai, on obtient 12— 0,24 = 11.76 qtx. de cuivre. Ainsi, pour avoir 11.75 qtx. de cuivre, il faut 100 qtx. de minerai ; donc, pour avoir 1 qti. de cuivre, il faut 100 + 11.76 = 8.5034 qix. de minerai. Les frais d'extraction d’un qtl. de cuivre seront donc de $1.15 x 8.5034 = $9.779. Puisque le prix de revient du qti. de cuivre est de $40, le pris d'achat du minerai qui four-

RÊGLE DE SOCIÉTÉ COMPOSRE.

nit 1 qtl. de cuivre est de $10 — 9.779 — $30.221. Ainsi, pour $30.221, on a eu 8.5031 qtx. de minerai; pour $l, on eu aurait eu 8,5034-+ 30,221 ; et, pour les $2324.32, on en a eu (8.565034 — 30.221) x 2324.32 = 654 + qtx. de minerai. Puisque 100 qtx. de minerai donnent 11.76 qtx. de cuivre, 1 qti. de minerai donne 100 fm. de cuivre, ou 11.76 + 100; et 654 qtx. de minerai donnent 654 fp. de cuivre, ou (11,76 + 100) x 654 = 76,91 qtx. de cuivre. lère R. On « acheté 654 qtx. de minerai; 2e, R. Le prix de vente du qtl. de cuivre est de 3845.50 + 76.91 = $50. Sur 1 qtl. deçcuivre, le bénéfice est de ($50 — 40) -- $10. Le bénéfice totaiest donc de #10 x 76.91 = $769,10; 3e, R. Le gain du ler est de (#769.10 + 8170.06) + 2 = $469,58; et celui du 2e, de 8769.10 — $469.58 — $299.52 ; 4e, R. La mise du ler était de (#2324.32 x 469,58) + 769.10 = $1419.13 + ; eu celle du 2e, de $2324.32 — $1419.13 — S906.19.

0. Si les fractions du total de la mise et du bénéfice prises par les

cinq premiers industriels n'étaient pas diminuées des sommes indiquées, ce total serait augmenté de #10500 + $15000 + $17#00 + 3800 = #47100. En prenant sur cette dernière somme la part du 6e industriel, il resterait pour les 5 autres la mise et je bénéfice augmentés de $47100 — $1100 = $46000. Ainsi, ils auraient ensemble 4 +4 + % + à + £ = les 47 de la mise et du bénéfice réels. Déxignons le total de la mise et du bénéfice par 243 l’aurmentation serait de 47 — 24 — les #3 de ce total. Or, ces 25% valent $46000; donc, le total de là mise et du bénéfiie est de 546000 + ?2$ — #48000. Si l'on avait gagné $6000 de plus, ce total serait *4R000 + 86000 — $54000 = le double de la mise; donc, la mise était de $54000 - 2 = $27000. Pour mise et bénéfice, le ler industriel a eu (#48000 x 4) — $10500 = #13500 ; le 2e, (#4*000 x à) — $15000 — 1000 ; le 3e, (48000 x #) — $17800 = $18200 ; le 4e, $48000 x ÿ = 6000 ; le 5e, ($48000 x 1) — 53800 = 88200 ; et le Ge, 81100.

R. La mise du ler était de (527000 x #13500) + $48000 = #7595.75 ; et son bénéfice de $13500 — #7593.75 = 85906.25.

La mise du 2e était de (827000 x $1000)-- 48000 =$562.50 ; et son bénéfice de $1000 — $562.50 = $437.50.

La mise du 3e était de (#27000 x $18200) + $48000 — #10237.50 ; et son bénéfice de $18200 — #10237.50 = $7962.50.

La mise du 4e était de (F27000 x 6000) + $48000 = $3375 ; et son bénéfice de #6000 — 83375 = $2625.

La mise du 5e était de (527000 x $8200)- F48000 =: $4612.60 ; et son bénéfice de $8200 — $4612.50 = $3587.50. La mise du 6e était de ($#27000 x $1100) + $48000 = $618.76 et son Lénéfice de $1100 — $618.75 = $481.26,

<i, pour un aurait 100 qtx.

ai donne minerai 5,91 qtx.

e, R. Le = &50, 10. Le 2, LR. Le et celui e du ler 3 + ; et

s par les sonmnies k $17800 omme la nise et le \insi, ils rise et du bénéfice » ce total.

du bénéné 6000 le double 0. Pour 810500 = : le 3e, $6000 ;

CCS) = es