III. — ETrupe pu SYSTÈME GÉNÉRAL

Nous pouvons toujours supposer

1) p[s. — Alors p/a, a’, a” | ! Réciproquement un tel p est diviseur de (X, Y, Z) si et seulement S1 o(bun=1 +...) P l (but ire *), p(b'un-1 +...)

ÉTUDE ARITHMÉTIQUE 25 Ces conditions sont satisfaites soit par

(11) pre, (12) P | (bu"-1 +... +) e (b'u"-1) ; (b''ur-1 HE JS (43) ple et burl+... 3 bur-t+... j b'urt he:

Les cas 11) et 13) se traitent immédiatement, le cas 12) se ramène à un cas analogue de degré moins élevé et se résout de proche en proche.

2) pv. — Nous arrivons comme nous l’avons déjà expliqué à un système linéaire ou à un système quadratique donnant une

seule valeur de x. Si cette valeur de-« satisfait aux 3 congruences alors