GAS DE L'ENSEMBLE DES BINAIRES SPECTROSCOPIQUES ET VISUELLES

N. 31. — Les lignes (5) et (6) du Tableau 2 donnent un premier aperçu de la distribution des périodes pour l’ensemble des Binaires. Comme. parmi les Binaires Spectroscopiques, une seule possède une période supérieure à un siècle, et comme de plus elle est en même temps Binaire Visuelle par les mêmes composantes, nous pouvons en conclure que : :

La répartition des périodes pour l’ensemble des Binaires est identique à celle des Binaires Visuelles pour P > 100 ans.

En ce qui concerne les périodes inférieures à un siècle, nous avons réuni dans le Tableau 11 les informations complémentaires que nous possédons à ce sujet, les têtes de lignes ayant même signification que dans le Tableau 2.

Répartition des périodes pour l'ensemble des Binaires quand 0 P - 400 ans.

0 3 5 10 20 30 40 50 (IAE (1) Limires POUR P. ANS à3 à5 à10 Àà20 à 30 à 40 À 50 à 100 à 100 CADRE a mt S 2 ANT 7 ÿ 8 4 & DR (SEC LENS En See ER RG AE LION EA16, 735 99 CARTER MIE Ver DR RO D TETE IE SSSR TA (5) [BS + BV — (C)]....... 328 8 DS IS CET GC 5 LE OR (6) [BS+BV+BV'—{(C)] .... BAS er

OMIS TA TBElC 78 07452

Le Tableau 11 montre que :

Quand on se limite aux périodes comprises entre 0 et 3 ans, la distribution des périodes pour l’ensemble des Binaires (BS et BV réunies), est sensiblement la même que celle des Binaires Spectroscopiques seules, et présente par suite un maximum principal pour P compris entre 1 et 4 jours, la valeur mode étant voisine de 2i,5. c

Les périodes paraissent en outre, comme nous l’avons vu pour les Binaires Visuelles, se concentrer légèrement dans les intervalles (20-30) ans et (40-50) ans, sans qu’il soit possible d'affirmer s’il s’agit ou non de deux maxima secondaires de la courbe de répartition, la distribution étant trop peu dense dans cette région.

N. 32. Concentration moyenne relative à l'ensemble des Binaires. — Nous calculerons la concentration moyenne des périodes relatives à l’ensemble des Binaires en employant le jour comme unité de temps :

et nous inscrirons les valeurs de c, dans le Tableau 12. Ce dernier est en somme une synthèse des Tableaux 6 et 10, les groupes étant forcément quelque peu différents dans le domaine commun aux deux distributions. « représente ici encore le nombre de jours contenus dans l’année et diffère par suite peu de 365 ; AN, AP et P, ont la même signification que ‘précédemment ; AP et P, sont exprimés en jours ; la dernière colonne donne le logarithme décimal de 10 X P,. Les valeurs de c; ont été calculées pour les catégories [BS + BV — (C)] et [BS + BV + BV’ — (C)].

TABLEAU 12 Valeurs de c; relatives à l’ensemble des Binaires (BS et BV réunies).

[BS + BV—(C)] [BS+BV+BV—(C)] ST

LIMITES POUR LA PÉRIODE AP; AN cj AN cj log (10 P») (DÉS RE 1 10 10 : JOEL 0,70 INDES 1 33 33 am 6e 1,18 DA Ce 1 99198 33—33 1,40 > 3-4 4 33 33 391498 1/07 k-5 4 22027 222029 4469 RÉMEREES 5 562 561172, 1,87

1020. 40 LS ONLRE AA ST 218 200 30 30 EL 0) 500 1:0 2704 50 -100 ...... 50 LEMA0N2S 14 0,28 2,87 100200 100 18200718 1820/4858 3,18 DOUTE 165 12280707 12280707 3,45 42-32 24% 22 0,030 23020;031 3,86 3 -10 7x 17 0,0067 20 0,0078 k,38 NASA ETATS 10% 45 0,0041 16 0,00438 4,74 20-50 30 « 45 0,0041 4k9 0,00447 5,11 50 -100 ...... 50 « 01 00700192 38 0,00208 5,44 100%-200."7.: 100 & 32 0,00088 &2 0,00115 5,74 200 00 EE 100 x 9+ —,00025 15 0,00041 5,96 9007007. 400 &« 11 0,000075 18 0,00012 6,26

En examinant le Tableau 12, nous constatons que :

L'influence des Binaires Spectroscopiques se fait seule sentir dans le domaine des petites périodes, c’est pourquoi les couples de valeurs [c;, log (10 P,)], relatifs aux seules Binaires Spectroscopiques et donnés dans le Tableau 6, sont identiques aux couples correspondants concernant les catégories [BS--BV—(C)] et [BS + BV + BV’ — (C)] fournis par le Tableau 12, quand on se limite aux périodes inférieures à un an. La courbe obtenue en portant en abscisses les valeurs de log (10 P,) et en ordonnées celles de c; sera donc identique, entre 0 et { an à celle trouvée dans le cas des Binaires Spectroscopiques (voir figure 1). Autrement dit, la période allant toujours en croissant, c; commence par croître, passe par un maximum correspondant à un palier BC de la courbe, puis va en diminuant à mesure que log (10 P,) augmente.

Au delà de P — 1 an, la présence des périodes des Binaires Visuelles se fait sentir ; il convient toutefois de distinguer deux cas :,

Pour la catégorie [BS + BV + BV’ — (C)], la période croissant à partir d’un an, c; commence par diminuer, passe par un minimum c; — 0,00438 pour log (10 P,) = 4,74, puis par un maximum c,; — 0,00447 pour log (10 P,) — 5,11, puis décroit ensuite en tendant vers zéro à mesure que P continue à augmenter ;

Pour la catégorie [BS + BV — (C)], la période croissant à partir d’un an, <; commence par décroître jusqu’à c; — 0,0041 pour log (10 P,) — 4,74, puis demeure constant jusqu’à log (10 P,) — 5,11 et décroît ensuite en tendant vers zéro à mesure que P augmente. On voit que le maximum secondaire de c,, très peu marqué pour la catégorie [BS + BV + BV’ —(C)], ne se retrouve pas pour la catégorie [BS + BV — (C)], mais est remplacé par une portion rectiligne horizontale comprise entre deux branches descendantes.

Nous pourrions maintenant, comme nous l’avons fait précédemment, représenter graphiquement la relation, non pas entre c; et P,, mais, toujours en raison de la grande dispersion des valeurs de P,, entre c; et log (10 P,) ; la comparaison des colonnes d’entêtes c; et log (10 P.), des Tableaux 6 et 12, montre qu’elles conduisent en gros à la même courbe ; les divers points figuratifs sont en effet identiques jusqu’au point de coordonnées :

c —1,0; log (10 P,) = 2,54

et, à l'échelle adoptée, la courbe se confond ensuite en pratique, pour les trois catégories [BS] et composites, avec l’axe des abscisses, par suite de l’extrême petitesse des valeurs de c; dans le cas des périodes supérieures à un an. Il nous serait d’ailleurs très difficile de représenter sur une même figure le maximum principal et le maximum secondaire trouvés pour la catégorie :

[BS + BV + BV’ —(C)]

oula partie horizontale rencontrée pour la catégorie [BS + BV — (C)], quelle que soit l'échelle employée.

N. 33. Remarque. — Nous avons réparti les périodes comprises entre 10 et 50 ans en deux groupes (10-20) ans, et (20-50) ans, parce que nous pensons que les fluctuations présentées par la courbe de répartition des Binaires Visuelles entre 10 et 50 ans (voir figure 3), sont dues à la pauvreté du matériel dans cette région. Nous croyons toutefois devoir donner, à titre de renseigne-

ments les valeurs de AN et de c; relatives aux groupes (20-30) ans, (30-40)-ans, et (40-50) ans pour les catégories [BS + BV —(C)] et [BS + BV + BV-=\C)R

[BS+BV—(C)] [BS+BV+BV—(C)] RS ee

PÉRIODES AP; AN ji AN ci PUS OP ANS Re enr ee 10 18 0 ,0049 22 0,0060 DUSAU ADS PARC RER ENTRE 10& 11 0,0030 112% 200030 HO D 0PANS Em ec cer ue 10% 16 0,0044 16 0,004%4

En comparant ces valeurs de c; à celles des groupes du Tableau 12 qui précèdent et suivent le groupe (20-50) ans, on voit immédiatement que les fluctuations présentées par c; quand on fractionne le groupe (20-50) ans en trois parties égales, sont précisément celles que révèlent les points figuratifs situés dans la même région dans le cas de la répartition des périodes des Binaires Visuelles (Voir figure 3).

N. 34. Conclusion. — En résumé, si, pour éviter de compter deux fois la même étoile, nous convenons de rattacher les doubles à la fois Binaire Spectroscopique et Binaire Visuelle par leurs mêmes composantes,

aux Binaires Spectroscopiques si leur période est inférieure à 3 ans, aux Binaires Visuelles si leur période est supérieure à 3 ans :

19 L'ensemble des Binaires Spectroscopiques et celui des Binaires Visuelles forment deux populations dont les périodes occupent des domaines presque distincts, les Binaires Spectroscopiques se réservant, à quelques étoiles près, la région des

courtes périodes, les Binaires Visuelles dominant dans celle des périodes plus longues.

20 La courbe de répartition des périodes des Binaires (BS et BV réunies), ‘et celle des concentrations moyennes de ces mêmes éléments, résultent, en pratique, de la juxtaposition des courbes correspondantes relatives aux Binaires Spectroscopiques et aux Binaires Visuelles considérées séparément.