RÉPARTITION DES EXCENTRICITÉS ORBITALES DES BINAIRES
N. 41. Historique. — Dès 1891, T. J. J. See (R. 16 et R. 17) a mis. en évidence le contraste entre les fortes excentricités des orbites des Binaires Visuelles et celles beaucoup plus faibles des trajectoires des planètes autour du Soleil ou des satellites autour de leurs planètes respectives, la moyenne des excentricités
des orbites planétaires (e — 0,0389) étant environ e de celle des orbites des
doubles visuelles (e — 0,45 pour 63 BV). Il écrivait d’ailleurs, dès juin 1891, au sujet de ces dernières :
« The orbits are symmetrically distributed and nearly in a probability curve. »
Dès qu’un certain nombre d’éléments de Binaires Spectroscopiques purent être calculés, divers auteurs, et notamment W. W. Campbell, F. Schlesinger, R. H. Baker et H. Ludendorff, signalèrent simultanément que les excentricités des doubles spectroscopiques sont en moyenne beaucoup plus petites que celles des Binaires Visuelles (R. 18, R. 19 et R. 20).
(R. 16) T. J. J. See : The great eccentricities of the stellar orbits (The Observatory, vol. 14, pp. 92-94, février 1891).
(R. 17) T. J. J. See : Comparative eccentricities illustrated graphically (The Observatory, vol. 14, pp. 229-230, juin 1894).
(R. 18) W. W. Campbell : Second Catalogue of Spectroscopic Binary Stars (L. O. B. 6, n° 181, p. 35, 1910). Feb
Depuis cette époque, les accroissements successifs du nombre des orbites de Binaires connues ont, en gros, confirmé les résultats précédents.
N. 42. Les données actuelles. — Les données actuelles, tirées respectivement des catalogues de J. H. Moore (R. 2), pour les Binaires Spectroscopiques et de W.S. Finsen (R. 1) pour les Binaires Visuelles, ont été condensées dans le Tableau 15, dont les lignes donnent successivement :
(1) Les limites entre lesquelles est comprise l’excentricité orbitale, celle-ci variant de dixième en dixième de 0,00 à 1,00 ;
(2), (3), (4), (5) et (6), le nombre de Binaires dont l’excentricité tombe dans les intervalles précédents pour les différentes catégories envisagées au paragraphe N. 4.
Répartition des excentricités orbitales parmi les Binaires.
(1 - e à 0,10 à 0,20 à 0,30 à 0,40 à 0,50 à 0,60 à 0,70 à 0,80 à 0,90 à 1,00 Toraz ORDRES AE ei Te. DOTE SL 0 0e 0149 10 1 0860 ÉNCIOUE NRREe - 8 CN LAS TE A AR EAN EAN A0 101 API Nu ere STRAOEMRDDE OC SE DT 08 AG AT x 18 14199 CRIS ER VIENT: : ADN OU PET RO SONT 20 VAS 41076702 (6)
[BS+BV+ NO) RS PT RTE EE CEE RCE
N. 43. Représentation graphique. — Les résultats précédents sont représentés graphiquement par les diagrammes statistiques 6 a et 6 b obtenus en portant en abscisses les excentricités, ou plus précisément les valeurs de e milieux des intervalles successifs, et en ordonnées les nombres AN de Binaires dont les excentricités tombent dans les intervalles correspondants pour chacune des cinq catégories de Binaires envisagées :
[ES] | ES De (O0 Figure 6 a | [BV] ESP, | TBS LL BNEBV UC) [BV+BV/]
(R. 19) F. Schlesinger and R. H. Baker : À comparative Study of Spectroscopic Binaries (Publ. Allegh. Obs. I, pp. 437-138, 24 février 1910). .
(R. 20) H. Ludendorff : Zur Statistik des spektroskopischen Doppelsterne (A. N. Bd 184, n° 4. 415, p. 383, 28 février 1910).
R. BonNNET. LA
"SOITBUIS S2P Sa[EJIQIO S9Jl0UJU20X Sop uoredoy ‘99 91
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N. 44. Résultats. — L'examen du Tableau 45 et des figures 6 a et 6 b montre que :
Si l’on étudie la répartition des excentricités orbitales pour des intervalles variant de dixième en dixième entre 0,0 et 1,0, on trouve :
1° Pour les Binaires Spectroscopiques [BS], une distribution en forme de J retourné (1), présentant un maximum unique pour l'intervalle (0,0-0,1);
20 Pour les catégories [BV] et [BV + BV’] une distribution sensiblement symétrique présentant un maximum unique correspondant à l'intervalle (0,5-0,6) ;
3° Pour les catégories [BS + BV — (C)] et [BS + BV + BV’ — (C)] une distribution complexe résultant de la superposition des distributions précé- -dentes et comportant deux maxima : le premier, situé dans l'intervalle (0,0-0,1) correspond à celui des Binaires Spectroscopiques ; le second, tombant dans Pintervalle (0,5-0,6) correspond suivant le cas à celui de la catégorie [BV] ou de la catégorie [BV + BV’].
N. 45. — Le nombre de Binaires Spectroscopiques dont les excentricités orbitales sont comprises entre 0,00 et 0,10 étant relativement grand (173), il nous à paru intéressant de rechercher si une subdivision plus poussée de cet intervalle modifie la forme trouvée pour la courbe de distribution. Il n’en est rien, car le Tableau 16 donnant la répartition des 173 excentricités précédentes entre les dix valeurs 0,00 ; 0,01 … ; 0,09 conduit encore à une distribution en forme de J retourné (1), le maximum de fréquence se produisant pour la valeur 0,00.
TABLEAU 16 Répartition des valeurs de e chez les Binaires Spectroscopiques pour 0,00 < e < 0,10.
e 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 Torar
Nombre dpiBSi ti. 587 49749, .147-. 16.514410 6: 8 26 173
= La valeur mode dans le cas des Binaires Spectroscopiques est pratiquement 0,00.
Pour les catégories [BV] et [BV + BV’], le maximum de fréquence se trouve dans l'intervalle (0,50-0,60). Pour essayer de préciser pratiquement la position de ce maximum, nous pouvons de même essayer de chercher combien de [BV] ou de [BV + BV'] admettent respectivement pour valeurs de e l’un des dix nombres : 0,50 ; 0,51 … ; 0,59. Nous obtenons ainsi le Tableau 17.
Répartition des valeurs de e pour 0,50 < e < 0,60 chez les [BV] et les [BV +BV'].:
: | 0,50 0,51 0,52 0,53 0,54 0,55 0,56 0,57 0,58 0,59 Torar
ENT AE ester RE RE RE VA OR TE EN ÉBV ART R E RS RE RD PA CGR el EE
Le Tableau 17 montre que, pour les catégories [BV] et [BV + BV], le maximum de fréquence paraît avoir lieu pour e = 0,53, mais une telle précision n’a pas grande signification en raison de la petitesse du nombre de Binaires (34 ou 38), dont les excentricités tombent entre 0,50 et 0,60.
Les valeurs moyennes et médianes de e, et celles correspondant aux maxima de fréquence, ont été groupées dans le Tableau 18.
Valeurs moyenne, médiane et mode ou maximum de e.
NomBRE CATÉGORIE MoyYEnNE MÉDIANE Mope ou MAX. DE BINAIRES CBS TN NE EU RER TENTE 0,20 UATO SRE: 0,00 360 [ER BA PT RE RE AREA ET ERA D ET 0e 0,53 05300 151 LENS NE RENE en AE RS NUa 0,52 0,52 0254 192 CR EN CU ASS dur 0,29 0,21 EE ne HN ae ee Ar D, 31.1 15200029 | Su
Les valeurs moyenne, médiane et mode sont presque égales entre elles pour les Catégories [BV] et [BV + BV’), ce qui confirme que les distributions sont quasi-normales dans ces deux cas. -
N. 46. — En résumé, les diverses considérations précédentes mettent en évidence, en ce qui concerne les excentricités orbitales :
19 Une distribution en forme de J retourné (:) pour les Binaires Spectroscopiques (valeur mode : 0,0) ; |
20 Une distribution quasi-normale pour les catégories [BV] e et [BV + BV (valeur mode : 0,53 environ dans les deux cas) ; = 30 Une distribution complexe résultant de la superposition des précédentes pour les catégories [BS + BV — (C)] et [BS + BV + BV’) — (C)].
