I. — EXISTENCE D'UNE RELATION (SPECTRE-PÉRIODE
Comme précédemment nous étudierons successivement le cas des Binaires Spectroscopiques, celui des Binaires Visuelles, puis celui de l’ensemble des Binaires (BS et BV réunies).
Cas des Binaires Spectroscopiques.
N. 92. — Afin de reconnaître si le matériel actuel confirme l’existence d’une. relation entre spectres et périodes parmi les Binaires Spectroscopiques, nous | avons dressé le Tableau à double entrée 28, destiné à indiquer le nombre n;, de Binaires Spectroscopiques de spectre donné 1, dont la période tombe entre certaines limites définissant un groupe j de périodes ; les spectres sont inscrits dans la première ligne, les limites des périodes dans la première colonne ; la
dernière ligne et la dernière colonne fournissent, suivant l’usage, les distribu-
tions marginales correspondantes, à savoir :
ri, est le nombre total de Binaires Spectroscopiques de spectre (5) ; nr; est le nombre total de Binaires Spectroscopiques tombant dans le groupe de périodes (7).
‘Relation entre spectres et périodes chez les Binaires Spectroscopiques.
K M n\j 075 sUrS 49 19 20 3 ie 131
40 j- 20 j 10 16 5 ak 5 — 45 20 j- 50 j 6 7 6 5 5 4] 30 50 j-100 j 3 — 5 2 — 14 100 j- a 6 [A 3 6 9 2 30 1a- 3a 1 { — & 13 2 21 ANSE NET 2 | — LA 6 fe 14 > 410 ans — 3 — 11 5 — 19 nil 81 108 38 7) 54 7 360
Nous n'insisterons pas sur les distributions marginales représentées par la colonne des n; et par la ligne des n; ; elles nous permettraient, comme il se doit, de retrouver les résultats respectivement obtenus en étudiant la répartition propre des périodes et celles des spectres. ,
Le Tableau à double entrée 28 peut, par contre, nous permettre d’arriver à de nouvelles conclusions, à condition de chercher :
D'une part quel est le groupe de périodes «le plus favorisé » (p) pour chaque classe spectrale, c’est-à-dire le groupe de périodes le plus riche en Binaires Spectroscopiques d’un spectre donné ; Ed |
Et, d’autre part, quel est le « spectre dominant »* (s) dans chaque groupe de périodes, c’est-à-dire, le spectre le plus fréquemment observé, parmi les Binaires Spectroscopiques se rattachant à un groupe de périodes donné.
* Le mot « dominant », dont la signification se comprend aisément, a été introduit pour rappeler l’analogie avec l'expression «valeur dominante », employée en Statistique pour désigner la valeur de la variable qui se présente le plus fréquemment.
R. Bonner. - gl
Il s’agit simplement de noter, dans le premier cas, la valeur (p) de j qui correspond au nombre »;; maximum dans la colonne (i), et dans le second cas la valeur s de à qui rend maximum le nombre n;; dans la ligne de rang j.
Un examen attentif des lignes successives du Tableau 28 nous montre en effet que le groupe de périodes «le plus favorisé » varie avec le spectre considéré ; de même le «spectre dominant » n’est pas le même pour les divers groupes de périodes, la nature de ce spectre « dominant » étant pour ainsi dire fonction de la valeur de la période.
N. 93. — Examinons d’abord comment les Binaires Spectroscopiques de chacune des classes spectrales se répartissent entre les divers groupes de périodes considérés, c’est-à-dire comment les n;; du Tableau 28 varient le long de chacune des colonnes. Nous voyons que :
Les périodes des Binaires Spectroscopiques de types B, A et F sont beaucoup plus fréquentes entre 0 et 5 jours que dans les autres groupes de périodes considérés. |
D'une manière plus précise :
48 % des BS de type B 45 7, des BS de type À » ont leur période comprise entre 0 et 5 jours. 58 % des BS de type F |
La proportion des périodes inférieures à 20 jours est encore beaucoup plus considérable puisque :
77 % des BS de type B
81 % des BS de type À } ont leur période comprise entre 0 et 20 jours.
73 % des BS de type F
Il est à remarquer que les pourcentages ne vont ni en croissant, ni en décroissant dans le sens B, A,F. Su
En ce qui concerne les BS de type G, le groupe de périodes « le plus favorisé » est encore (0-5 jours), mais il ne renferme plus que 26 © de ces Binaires. On verrait de même que :
04 % des BS de type G ont une période comprise entre 0 et 20 jours ; 10 % des BS de type G ont une période supérieure à 10 ans.
La proportion des petites périodes paraît donc avoir tendance à diminuer quand on passe des Binaires Spectroscopiques de types B, À ou F à celles de type G. Ce phénomène est encore plus net pour les BS des derniers types K et M : le pourcentage en périodes inférieures à 5 jours n’y est plus que de 6 et 14 % respectivement. Le groupe de périodes «le plus favorisé » se déplace par suite vers les périodes plus longues : il correspond aux limites (1-3 ans) pour le type K ; par ailleurs 5 sur les 8 BS de type M ont une période comprise entre 100 jours et 10 ans. Le Tableau 28 montre encore que :
32 % des BS de type G 61 % des BS de type K } ont leur période supérieure à 100 jours. 71 %, des BS de type M
La proportion de périodes supérieures à 100 jours paraît donc augmenter quand on parcourt les spectres dans le sens G, K, M. ner
N. 94. — Réunissons maintenant les types spectraux en deux groupes (B, A, F) et (G, K, M); les résultats du paragraphe précédent peuvent alors s’ exprimer comme suit :
1° Les BS des premiers types (B, À F) ont une préférence marquée pour les petites périodes (P < 20 jours), sans qu’il y ait progression ou rétrogression régulière du pourcentage dans le sens B, A, F ;
20 Les BS des derniers types (G, K, M) ont par contre une préférence marquée pour les périodes plus longues (P > 100 jours) ; de plus la proportion de ces dernières va en croissant dans le sens G, K, M. x
En conséquence :
3 La proportion des petites périodes a tendance à diminuer quand on passe des BS de types (B, A, F) à celles de types (G, K, M).
49 Le groupe de périodes «le plus favorisé », localisé dans les petites périodes (P < 5 jours) pour les BS de types (B, A, F) et même G se déplace vers les périodes plus longues pour les BS des derniers types K et M.
La différence de répartition des périodes parmi les BS appartenant | aux deux groupes spectraux envisagés peut d’ailleurs se mettre pour ainsi dire numériquement en évidence, en comparant par exemple les nombres de BS des groupes (B, A, F) et (G, K, M) ayant une période inférieure ou supérieure à 50 jours, et les pourcentages correspondants. Les résultats sont groupés dans le petit Tableau 29.
(B,A,F) (G, K, M) Périones TT — - Nombre D Nombre % Pie 50 arr tele Sur M 194 87 68 49 PE DO en tn 28 13 ! 70 51 ' À
On voit que :
Il y a sensiblement le même nombre de BS de types (G, K, M) dont la période est soit inférieure, soit supérieure à 50 jours ; par contre, 87 % des BS de types (B, A, F) ont une période inférieure à 50 jours, alors que 13 % seulement de ces dernières possèdent une période supérieure à 50 jours.
N. 95. — Avant de continuer l'étude en cours, et, pour faciliter notre exposition, nous allons déduire du Tableau 28 un nouveau Tableau 30 renfermant la plupart des résultats que nous devrons traduire en langage courant.
Les têtes de lignes de ce Tableau sont les mêmes que celles du Tableau 28; quant aux colonnes elles donnent successivement pour chaque groupe (j) de périodes :
(1) Les limites du groupe (j) de périodes ;
(2) La nature du «spectre dominant s (s);
(3) Le pourcentage relatif à (s), c’est-à-dire le produit par cent du rapport . du nombre n,; de BS du groupe dont le spectre est le spectre domi-
y] nant (s), au nombre total n,; de BS du groupe (j) ; . (4) Le nombre de BS de types (B, A), c’est-à-dire (51; + naj;) ;
(5) Le nombre de BS de types (G, K), c’est-à-dire (noj; + nxjj) ;
(6) et (7) Les pourcentages correspondants à (4) et (5), c’est-à-dire les produits par cent des rapports : |
Nelj À Pa et ob + Ni.
(8) Le nombre de BS de types (B, A, F), c’est-à-dire (nn; + na; + Nrii) ; (9) Le nombre de BS de types (G, K ,M), c’est-à-dire (na; + nxi; + nu) ; (10) et (11) Les pourcentages correspondants à (8) et (9), e’est-à-dire les produits par cent des rapports :
Rai Mal Mr St Pol Pi Pub,
