LA4 + AG

(NH ‘9) 30 (x ‘v ‘&) xnesy2ods sednoif xnop xne 9 sejeljoads SesseI9 SOSISAID XNE SOAIJEIOI 9Y1011JU99X0,[ 9p 39 epor9d e ep seuusÂou SIN[EA

07 AVATEVI

un même type spectral, ‘a naturellement pour conséquence une progression analogue de la période moyenne relative à ces mêmes catégories prises dans le même ordre, dans le cas où l’on considère l’ensemble des types spectraux, confirmant ainsi les résultats indiqués dans le Tableau 14.

Enfin d’après le mode de formation des catégories [BS + BV — (C)] et [BS + BV + BV’ — (C)] (voir N. 4), les valeurs de P; correspondantes doivent être intermédiaires entre celles des catégories composantes, à savoir : [BS] et [BV] dans le premier cas [BS] et [BV + BV] dans le second, ce qui est conforme au résultat trouvé.

Ajoutons pour terminer que l'attitude du groupe spectral (B, e F) est ici conditionnée par celle des types spectraux composants B, A, F ; de même l'attitude du groupe spectral (G, K, M) est fortement influencée par celle de la classe spectrale G la plus riche en Binaires des trois classes G, K, M.

N. 120. — Supposons maintenant que dans chaque catégorie de Binaires

les périodes moyennes liées P, aient été classées par ordre de grandeur croissante, et examinons dans quel ordre se présentent les types spectraux correspondants. À cet effet, substituons aux valeurs numériques P, de ces périodes moyennes liées ainsi classées, le spectre (1) qui leur est associé ; nous obtenons alors le Tableau 40”.

RSR SEM TR cer F B A G K M

RTS RO M PA en F B M K A G

CUS Re RU. G K A F M +

LÉ BNSEBNITERE PRE ne B K F M A G

CRÉÉ BV ONE A Re Br ANR G F M [BS+BV+BV'—{(C)] ........ B A K F M G

N. 121. — Avant d'examiner ce Tableau, il convient de se rappeler que,

d’après leur mode même de formation (voir N. 4 et. N. 118), les six catégories de Binaires envisagées peuvent être associées deux par deux, comme suit :

[BS] et I[BS], [BV] et [BV + BV/], [BS+ BV—(C) et [BS+ BV + BV’ — (C)],

de telle sorte que toutes les étoiles de la première catégorie citée fassent partie

de la seconde. Ces catégories de compositions voisines ont d’ailleurs été réunies par une accolade dans le Tableau 40’. Les catégories :

[BS'1, [BV] et [BS+ BV —(C)]

fournissent ainsi respectivement 94 %, 78 %/ et 92 % des Binaires contenues dans les catégories [BS], [BV + BV'] et [BS + BV + BV’ —(C)], et nous devons nous attendre à trouver des propriétés en général assez voisines pour les catégories ainsi associées.

Commençons donc pas comparer entre eux les arrangements dé lettres relatifs aux trois paires de catégories associées qui figurent dans le Tableau 40’ afin de comparer du même coup les arrangements des périodes moyennes liées correspondantes. ; |

. Nous constatons tout d’abord que seules les catégories [BS’] et [BS] d’une part [BS + BV — (C)] et [BS + BV + BV’ — (C)] d'autre part, présentent. quelques analogies quant à l’ordre dans lequel se succèdent les spectres le long des lignes du Tableau 40”.

En ce qui concerne les catégories [BS’ ] et [BS] on voit notamment que les types F et B correspondent dans les deux cas aux faibles valeurs de la période moyenne liée P, ; par contre le type G qui occupe la sixième place dans la catégorie [BS], est ramené à la quatrième place dans la catégorie [BS’] par suite de la suppression des 21 Binaires dont la période est supérieure à 3.000 jours, parmi lesquelles plus de la moitié (exactement onze), sont de type G (voir Tableau 28).

Les arrangements de lettres relatifs aux catégories [BS + BV — (C)] et [BS + BV + BV’ — (C)] se ressemblent beaucoup ; on passe en effet du second au premier, en ramenant simplement le type G de la sixième place à la quatrième. Les périodes moyennes relatives aux spectres B, À et K sont, pour ces deux catégories, plus petites que celles liées aux spectres G, F, M et de plus on a dans les deux cas :

Po < Pé < Po ;

par contre on constate que Pt < Pen << Pan pour la catégorie :

[BS + BV — (C)],

alors que :

Pa < Pan < P(

pour la catégorie [BS + BV + BV’ — (C)].

Enfin, bien que la catégorie [BV + BV’) compte parmi ses 190 étoiles les 149 binaires de la catégorie [BV], l’ordre dans lequel se présentent les spectres correspondants dans le Tableau 40’ est très différent. Aïnsi la période moyenne relative au type G est la plus petite de toutes pour la catégorie [BV], la plus grande de toutes pour la catégorie [BV + BV’]. On le comprend aisément, car 5 ou 6 des Binaires à très grande période (P => 1.100 ans) qui ne figurent pas dans la catégorie [BV], mais seulement dans la catégorie [BV + BV], sont de type G (voir Tableau 31). Nous constatons ainsi à nouveau combien la valeur moyenne de la période des Binaires est instable (voir N. 23) ; cette instabilité persiste, comme on le voit, même quand il s’agit de la période moyenne liée à un type spectral donné.

N. 122. — Si maintenant, au lieu de nous limiter aux catégories de compositions voisines, nous considérons l’ensemble des catégories de Binaires, nous constatons que :

Dans une catégorie de Binaires donnée, l’ordre dans lequel P;, période moyenne relative à un spectre (1), va en croissant, ne correspond à l’arrangement des spectres (1), ni dans le sens de la progression classique des-spectres B, À, F,G, K, M, ni dans le sens contraire.

Autrement dit : |

Dans une catégorie de Binaires donnée, l'accroissement de la période moyenne hée à un spectre, ne coïncide ni avec la progression, ni avec la rétrogression du type spectral correspondant.

Une telle conclusion est contraire aux résultats obtenus en 4910 par W. W. Campbell, qui paraissaient montrer que la période moyenne des Binaires Spectroscopiques a tendance à croître quand on parcourt la série des spectres dans le sens B, A, F,G, K, M [voir N. 75 et (R. 40)].

On peut d’ailleurs essayer d'apprécier la différence entre un arrangement des lettres du Tableau 40’ et l’arrangement classique B, A, F,G, K, M, d’après le nombre minimum de permutations entre deux lettres consécutives qu’il faut effectuer pour passer de l’un à l’autre. Le nombre minimum de ces permutations successives est pour les diverses catégories de Binaires de :

2 pour [BS']; 7 pour [BS]; 4 pour [BV]: 6 pour [BV + BV'|; 3 pour [BS + BV a (C)] et 3 pour [BS + BV + BV’ — (C)].

(R. 40) W. W. Campbell : Second Catalogue of Spectroscopic Binary Stars (L. O. B. 6, n° 181, pp. 17-43, 1910), ; |

La catégorie [BS’] est donc, de toutes, celle qui fournit l’arrangement des spectres le plus voisin de l’arrangement classique B, A, F, G, K, M. On peut en outre remarquer que pour cette catégorie les valeurs de la période moyenne relatives aux types B, À, F sont nettement plus petites que celles concernant les types G, K, M conformément aux résultats trouvés par R. G. Aitken en supprimant parmi les Binaires Spectroscopiques 4 étoiles doubles dont la période lui semblait anormalement longue [(R. 47), Table 6, p. 2121.

La période moyenne liée P; n’y croît d’ailleurs pas dans l’intérieur du groupe (B, À, F) quand le spectre progresse dans le sens B, A, F ; par contre P, croît dans l’intérieur du groupe (G, K, M), quand le spectre progresse dans le sens G, K, M. Notons que dans le cas des Binaires Spectroscopiques R. G. Aïtken ne trouve de coïncidence entre la croissance de P; et le sens dans lequel on énonce les lettres, dans l’intérieur d'aucun des deux groupes spectraux (B, A, F)et (G, K, M). Par contre dans le cas des Binaires Visuelles, les nombres fourmis par cet auteur, révèlent l’existence d’une telle coïncidence dans l’intérieur de chacun des groupes spectraux (B, À, F) et (G, K, M). Rien de semblable ne se voit dans les résultats correspondants du Tableau 40’, sauf peut-être dans le cas de la catégorie [BV] et du groupe spectral (G, K, M).

Il n’y a pas lieu d’attribuer une importance excessive aux résultats relatifs à la catégorie [BS’] déduite de la catégorie [BSJ en éliminant de cette dernière les 21 Binaires dont la période est supérieure à 3.000 jours. Il est en effet très arbitraire de supprimer les valeurs en apparence anormalèment grandes de la période parmi les Binaires Spectroscopiques, car seule l'influence de la sélection est cause de leur rareté, et il y a de grandes chances pour que, dans l’avenir, leur nombre augmente relativement beaucoup par rapport à celui des courtes périodes (voir N. 48).

N.123. — Nous pourrions penser que l’ordre suivant lequel les périodes moyennes liées P, vont en croissant, correspond à un arrangement des spectres, différent de la progression classique B, A, F, G, K, M, mais néanmoins identique pour toutes les catégories de Binaires. Il n’en est rien ; certaines remarques faites précédemment semblent déjà l'indiquer, et si l’on compare les arrangements des lettres suivant les lignes du Tableau.40”, non plus en nous limitant

(R. 47) R. G. Aïtken : The Binary Stars, 2e édition, 1935.

aux catégories associées, mais en considérant l’ensemble des catégories de Binaires on constate nettement que : |

Dans une même catégorie de Binaires, les valeurs moyennes de la période relatives aux divers spectres vont en croissant suivant un ordre des types Speciraux qui n’est pas le même selon la catégorie envisagée.

On peut néanmoins faire les remarques suivantes :

B ne dépasse jamais la seconde place ;

F oscille entre la première et le cinquième place ;

K et A oscillent entre la deuxième et la cinquième place ; M ne descend pas en dessous de la troisième place ;

M et G se réservent la dernière place.

N. 124. — On peut d’ailleurs essayer d'apprécier numériquement l’ordre relatif moyen-des périodes liées en employant l’artifice suivant :

À chaque lettre du Tableau 40’ attachons un nombre / indiquant le rang occupé par cette lettre dans la ligne à laquelle elle appartient, et formons ensuite, pour chacune des six lettres B, À, F, G, K, M la moyenne / des valeurs

de Z qui la concernent. On trouve ainsi pour / les valeurs suivantes classées par ordre de grandeur croissante dans la petite Table ci-après :

SPECTRE B F K À (Cie M

RS Re ie 1,40 3,00 3,17 3,33 &,50 k,83

Les valeurs de / représentent en quelque sorte la valeur moyenne du rang occupé par chaque spectre (1) dans le Tableau 40’, et par suite, d’après nos conventions, par la période moyenne P,; liée à ce spectre *.

Nous en concluons, en nous basant plutôt sur l’ordre de grandeur de ! que

sur sa valeur réelle, que les types spectraux paraissent en moyenne, correspondre de préférence, dans une catégorie quelconque :

B aux petites valeurs | F, K, A aux valeurs intermédiaires de la période moyenne liée P. G et M aux valeurs plus grandes

* Il va sans dire que le procédé ci-dessus n’est pas à l’abri de toute critique puisqu'il ne tient pas compte des poids respectifs des diverses valeurs de P4.