DAS

D’après ce qui a été dit au paragraphe N. 117, les valeurs du coefficient de contingence C obtenues sont alors relativement bien déterminées, surtout pour les catégories riches en Binaires ;

[BS], [BS SPEV -(O) ét. [BSD M BV SC)

qui renferment respectivement 360, 490 et 531 étoiles. - Les valeurs de C consignées dans le Tableau 48 montrent que : La liaison entre spectres et excentricités est peu serrée chez les Binaires Spectroscopiques ; déjà un peu plus étroite pour l’ensemble des Binaires, elle

l’est encore davantage pour les Binaires Visuelles. C’est dans tous les cas une liaison d’intensité très moyenne.

N. 163. Remarque. — On peut s'expliquer dans une certaine mesure les différences de degré dans l'intensité de la liaison entre spectres et excentricités ; en effet :

Les Binaires Spectroscopiques sont, comme nous l’avons déjà signalé, nettement concentrées dans le domaine des petites excentricités. Ainsi, on constate que : 173 sur 360, soit 48 % d’entre elles ont une excentricité comprise entre 0,00 et 0,10, alors que : Ë

23 sur 360, soit 6 % seulement d’entre elles ont une excentricité supérieure à 0,60.

Les Binaires Spectroscopiques étant ainsi plutôt clairsemées dans le domaine des fortes excentricités, l'influence des Binaires à petite excentricité est par suite prépondérante dans l'établissement de la relation (Spectre-Excentricité) pour cette variété d’étoiles doubles. La pauvreté relative en Binaires à grande excentricité à d’ailleurs des chances de diminuer le contraste entre les propriétés de ces étoiles et celles des Binaires dont l’excentricité est petite ou moyenne ; il doit en résulter une moindre valeur pour le coefficient de contingence C.

Les catégories composites présentent par contre une meilleure répartition des Binaires en ce qui concerne la valeur des excentricités :

D'un côté la proportion des petites excentricités y est légèrement plus faible que chez les Binaires Spectroscopiques. Aïnsi la proportion d’étoiles ayant une excentricité comprise entre 0,00 et 0,10, est de :

174 sur 190, soit 36 %,, pour la catégorie [BS + BV — (C)],

176 sur 531, soit 33 %, pour la catégorie [BS + BV + BV’ — (C)].

D’un autre côté la proportion des grandes excentricités y est nettement plus forte que chez les Binaires Spectroscopiques. Ainsi la proportion d’étoiles dont l’excentricité est supérieure à 0,60 est de :

- 70 sur 490, soit 14 %, pour la catégorie [BS + BV — (C)],

85 sur 531, soit 16 %,, pour la catégorie [BS + BV + BV’ — (C)].

En conséquence le contraste entre les propriétés des Binaires à excentricité petite et celles des Binaires à excentricité forte a quelque chance d’être plus sensible. C’est vraisemblablement pour cette raison que la valeur obtenue pour C est légèrement plus forte pour l’ensemble des Binaires que pour les seules Binaires Spectroscopiques.

Enfin les Binaires Visuelles à orbite connue sont en trop petit nombre pour

qu’on puisse attacher grande importance au fait que la valeur de C trouvée pour ces étoiles est relativement beaucoup plus forte que pour les Binaires Spectroscopiques ou même pour l’ensemble des Binaires.

III. — INFLUENCE DE LA NATURE DU TYPE SPECTRAL SUR LA VALEUR MOYENNE DE L'EXCENTRICITÉ DES BINAIRES

N. 164. — Nous pourrions essayer de déceler l'existence de la relation (Spectre-Excentricité) en étudiant l'influence éventuelle de la nature du type spectral sur la valeur moyenne de l’excentricité. A cet effet, nous avons déterminé les valeurs de l’excentricité moyenne ë, relatives aux diverses classes spectrales B, A, F, G, K, M, et aux deux groupes spectraux (B, A, F) et (G, K, M), pour les six catégories de Binaires envisagées au‘paragraphe N. 118. Les résultats obtenus ont été donnés dans la colonne d’entête e; du Tableau 40.

N. 165. — Les nombres e; figurant dans ce Tableau sont susceptibles de différer, d’une catégorie de Binaires à l’autre dans un même type spectral, et d’un type spectral à l’autre dans une même catégorie de Binaires. Nous examinerons successivement ces deux points.

Un premier examen du Tableau 40 montre tout d’abord que, comme on doit s’y attendre, les valeurs de e; liées à un même type spectral (1), sont très voisines quand il s’agit de catégories associées :

[BS'] et [BS] (Spectroscopiques) [BV] et [BV + BV/] s (Visuelles) [BS + BV — (C)] et [BS + BV + BV’ —(C)] (BS et BV réunies).

On voit de plus que :

Dans l’intérieur d’un même type spectral, ou d’un même groupe spectral, les valeurs de l’excentricité moyenne liée e; vont en croissant* quand on classe les catégories de Binaires dans l’ordre :

[BS’], CBS], [BS + BV — (C)], [BS + BV + BV'— (C)], [BV + BV'T, [BVI,

l’ordre des deux dernières catégories devant toutefois être inversé quand il s’agit des spectres F, K et M.

* Ou plus exactement dans certains cas en ne décroissant pas.

Autrement dit, dans une même classe spectrale, les Binaires S pectroscopiqués, les catégories composites et les Binaires Visuelles correspondent en gros respectivement aux petites, moyennes et grandes valeurs de l’excentricité moyenne liée e;.

Le fait que les valeurs de e, relatives aux catégories composites, sont, quel que soit le type spectral ou le groupe spectral envisagé, comprises entre celles concernant respectivement les Binaires Spectroscopiques et les Binaires “Visuelles, est d’ailleurs évidemment une conséquence de la manière même dont les catégories composites ont été constituées à partir de ces deux sortes de Binaires.

Les considérations précédentes ne militent guère en Pvenr de l’existence d’une relation (Spectre-Excentricité), puisque dans une même classe spectrale, l’ordre suivant lequel il faut inscrire les diverses catégories de Binaires, pour que les valeurs correspondantes de l’excentricité moyenne liée e;, aillent en croissant, est, à peu de chose près, le même quel que soit le type spectral considéré. Cet ordre dépend donc indirectement de la Foot de la période et non de la nature du type spectral.

N. 166. — L'influence du type spectral devient par contre sensible quand on compare les limites entre lesquelles varie l’excentricité moyenne liée e; dans une même classe spectrale. Ainsi, on constate, en examinant les lignes successives du Tableau 40 que e; oscille, suivant la catégorie de Binaires considérée, entre :

0,15 et 0,31 pour le type B, 0,16 et 0,61 pour le type A, 0,20 et 0,61 pour le type F, 0,18 et 0,52 pour le type G, 0,20 et 0,51 pour le type K, 0,20 et 0,41 pour le type M, 0,16 et 0,61 pour le groupe (B, À, F), 0,19 et 0,50 pour le groupe (G, K, M).

La comparaison des nombres précédents nous conduit à faire les deux remarques suivantes :

19 La limite inférieure de e, est faible, quel: que soit le type spectral et change peu d’un type spectral ou d’un groupe spectral à l’autre.

Cette quantité varie en effet seulement de 0,15 à 0,20, et correspond exelusivement aux Binaires Spectroscopiques.

20 La Hors supérieure deé e;, est par contre beaucoup pue grande et varie nettement d’un type spectral à l’autre.

Égale à 0,31 pour le type B, et à 0,41 pour le type M, elle est comprise entre 0,50 et 0,52 pour les types G et K et le groupe (G, K, M), et atteint 0,61 pour les types À et F et le groupe (B, A, F). Elle correspond exclusivement aux Binaires Visuelles.

Une troisième remarque s’en déduit immédiatement :

L’amplitude de la variation de l’excentricité moyenne liée e, dans un type spectral donné parie largement avec ce type spectral.

Les valeurs de cette amplitude relatives aux divers spectres et groupes spectraux sont données dans la petite Table ci-dessous :

| t re [3x | @ bs | > & = = > a

Les résultats concernant le spectre M n’ont pas grande signification, les Binaires de ce spectre étant rares ; par contre le fait que la plus forte valeur trouvée pour l’excentricité moyenne liée est :

moyenne pour le type B, assez forte pour les types G et K, forte pour les types A et F, révèle une influence nette du type spectral sur la valeur de cette quantité.

N. 167. — Supposons maintenant que, dans chaque catégorie de Binaires, les excentricités moyennes liées e; aient été rangées par ordre de grandeur croissante, et examinons dans quel ordre se présentent les types spectraux correspondants. A cet effet, associons aux valeurs numériques e; de ces excentricités moyennes liées, ainsi classées, le spectre (i) qui les concerne ; nous obtenons de la sorte le Tableau 49, dans lequel les valeurs égales de e, ont été reliées entre elles par le signe —. Les deux dernières colonnes fournissent de plus les valeurs de e, relatives aux groupes spectraux (B, À, F) et (G, K, M). Contrairement à ce qui a été fait dans le cas des périodes dont les valeurs moyennes liées P, étaient très différentes (voir Tableau 40’), nous avons jugé bon de donner ici les valeurs mêmes de &,, afin de montrer combien elles sont, dans beaucoup de cas, peu différentes, l’interversion de deux lettres consécu- : tives du Tableau 49, n’ayant alors pas de signification réelle.

Der B A G HAN" M (BA, EF): (CG, M) A EE EDEN TEST 0,45: :0,16::-0,18: #0,207.0,20 1,:0,20, “0516 0r20;249 B A FSC QUE CB. A) P) (OR CESR 0,15 0,470 208002008022 0:29 10 M7 200 re B A M = K G = F .(B,A,F) (GK, M} CS CENT AUS 0,45: 0,24 0107915 0,810002302%0,95 "10, 2e 0009 nn de B A M K G F (B,A,F) (GK, M) [CBS HBVÆBV IC) 5 48, 0.250 94820 0,380 10,36 0,38 0,25 100,85 se M K G F A (G,K,M) (B, A, F) EN Ne 5.0, 407 048020098520 05607 0,64 0,50 200561 de B M G K A F (G, K, M) (B, À, F) LENS 0,31 0,41 0,50 0,514 0,57 0,61 0,49 0,58 N. 168. — Les divers nombres figurant dans le Tableau 49 confirment et

complètent certains résultats énoncés aux paragraphes N. 165 et N. 166 ; ils vont en outre nous permettre de mettre en évidence une certaine influence de la nature du type spectral sur la valeur de l’excentricité moyenne liée e..

Nous constatons tout d’abord que :

Dans une même catégorie de Binaires, les valeurs de l’excentricité moyenne e; relatives aux divers types spectraux sont assez voisines entre elles chez les Binaires Spectroscopiques ; elles diffèrent davantage les unes des autres pour les catégories composites et les Binaires Visuelles.

En ce qui concerne les types spectraux, e; oscille en effet entre :

0,15 et 0,20 pour [BS'];

0,15 et 0,22 pour [BS]:

0,15 et 0,35 pour [BS + BV — (C)];

0,15 et 0,38 pour [BS + BV + BV’ —(C)]; 0,41 et 0,61 pour [BV];

0,31 et 0,61 pour [BV + BV'].

La variation de e; est par contre relativement beaucoup plus faible quand on passe d’un groupe spectral à l’autre dans une même catégorie. Aïnsi, on trouve entre les valeurs de e, relatives aux groupes (B, A, F) et (G, K, M) des différences qui sont en module de : 0,03, 0,05, 0,09, 0,10, 0,11 et 0,09 respecti-

vement pour les diverses catégories de Binaires prises dans l’ordre où elles sont inscrites dans le Tableau 49.

D'une manière plus précise, on reconnaît que :

Les Binaires Spectroscopiques fournissent uniquement de petites valeurs de e; (0,15 à 0,22), mais les plus petites d’entre elles (0,15 à 0,17) sont relatives aux spectres B et A et au groupe (B, A, F).

Les catégories composites sont associées, en ce qui concerne les types F, G, K, M; et le groupe (G, K, M), aux valeurs moyennes de €, (0,31 à 0,38) ; les valeurs de e, relatives au type B y sont par contre petites (soit 0,15) ; celles concernant le type A et le groupe spectral (B, A, F) sont de même assez petites (0,24 et 0 125).

Enfin les Binaires Visuelles ont une préférence marquée pour les grandes valeurs de e;, mais le type B est ici encore associé à la plus petite valeur de e;, soit 0,31. Égal à 0,41 pour le type M, e; est compris entre 0,48 et 0,52 pour les types K, G et le groupe (G, K, M) et entre 0,57 et 0,61 pour les types À, F et le groupe (B, A, F).

L’affinité du type spectral B pour les plus petites valeurs de e, est certaine quelle que soit la catégorie de Binaires considérée. Le type À est, lui, associé aux plus petites valeurs de e; chez les Binaires Spectroscopiques, aux plus grandes valeurs de e; chez les Binaires Visuelles. Les valeurs de e; correspondant aux autres classes spectrales sont légèrement plus fortes que pour les classes B ou A chez les Binaires Spectroscopiques et sont grandes chez les Binaires Visuelles.

Cette influence de la nature du type spectral sur la valeur de l’excentricité moyenne liée constitue un sérieux indice en faveur de l’existence d’une relation entre les spectres et les excentricités chez les Binaires.

IN. 169. Remarque I. — Les catégories de Binaires associées, de compositions voisines, présentent évidemment une grande parenté en ce qui concerne l’ordre dans lequel se succèdent les spectres dans les lignes du Tableau 49. De plus les valeurs de l’excentricité moyenne liée relatives à un même type spectral ou à un même groupe spectral y sont fort peu différentes. Si on les désigne respectivement par e; et (e;)', on trouve en effet que la valeur absolue de Le, — (,)’] est inférieure ou au plus égale à 0,03.

N.170. Remarque II. — La différence entre deux valeurs consécutives dee; dans les lignes du Tableau 49 est, dans beaucoup de cas, trop faible pour que nous puissions en tirer des renseignements certains sur l’ordre relatif des

R. Bonnet. 42

spectres et comparer d’une manière très précise les arrangements des spectres du Tableau 49, soit entre eux, soit avec l’arrangement classique B, A, F, G, K, M.

On peut toutefois observer que :

La lettre B occupe la première place, quelle que soit la catégorie considérée.

La lettre À occupe la seconde place quand il s’agit des Binaires Spectroscopiques, ou des catégories composites, l'attitude de ces dernières étant largement influencée par celle des Binaires Spectroscopiques qui y dominent nettement quant au nombre. Par contre la lettre A se réserve la dernière ou l’avantdernière place quand il s’agit des Binaires Visuelles.

Les lettres K et G ne descendent pas en dessous de la troisième place.

La lettre M occupe l’une des deux dernières places chez les Binaires Spectroscopiques, la deuxième chez les Binaiïres Visuelles.

Enfin la lettre F occupe, quelle que soit la catégorie envisagée, la dernière ou l’avant-dernière place.

Constatons encore que, si l’arrangement classique des spectres B, A, F,G, K, M, est assez voisin de celui présenté dans le Tableau 49 par les Binaires Spectroscopiques, et même par les catégories composites, il est par contre nettement différent de celui concernant les Binaires Visuelles.

En nous basant sur les remarques précédentes, et confrontant les lettres B, A, F, G, K, M, avec les valeurs correspondantes de e,, nous trouverions confirmation de certains résultats énoncés aux paragraphes N. 166 et N. 168, mais nous ne développerons pas ce point de vue d’une manière détaillée parce qu’il ne nous conduirait à aucune conclusion nouvelle.

N. 171. Conclusions. — L'influence de la nature du type spectral sur la valeur de l’excentricité moyenne liée e, paraît certaine, et nous fournit un argument sérieux en faveur de l’existence d’une relation entre spectres et excentricités chez les Binaires. Elle confirme nettement, dans l’ensemble et même dans le détail, les résultats obtenus par l'analyse directe des Tables de contingence (Spectre-Excentricité).

Le fait constaté au paragraphe N. 168 que les excentricités moyennes liées relatives à la plupart des spectres sont d’un ordre de grandeur différent suivant que l’on considère les Binaires Spectroscopiques ou les Binaires Visuelles, confirme la différence d’attitude relevée entre ces deux variétés d’étoiles doubles et par suite entre les Binaires à période inférieure à P, et les Binaires à période

supérieure à P, qui leur correspondent respectivement, P, différant peu de trois ans (voir N. 160).

IV. — INFLUENCE DE LA NATURE DU TYPE SPECTRAL SUR LA VALEUR MÉDIANE DE L'EXCENTRICITÉ DES BINAIRES

N. 172. — Nous pouvons également essayer de mettre en évidence l’existence de la relation (Spectre-Excentricité), en comparant entre elles les valeurs médianes de l’excentricité e{ relatives aux divers spectres (1). A cet effet, nous avons calculé les valeurs médianes e{ liées aux types spectraux B, A, F,G, K, M, et aux deux groupes spectraux (B, À, F) et (G, K, M), pour les six catégories de Binaires envisagées au paragraphe N. 118. Les résultats trouvés figurent dans . la colonne d’entête e; du Tableau 41. A titre de comparaison, la dernière ligne de ce Tableau fournit pour les mêmes catégories, les valeurs médianes de l’excentricité e’ relatives à l’ensemble des spectres.

N. 173. — Les nombres e; figurant dans le Tableau 41 sont susteptibles de différer, d’une catégorie de Binaires à l’autre dans un même type spectral, et d’un type spectral à l’autre dans une même catégorie de Binaires. Nous examinerons succéssivement ces deux points.

Un premier examen du Tableau 41 montre tout d’abord que, comme il faut s’y attendre, les valeurs de e; liées à un même type spectral (1) sont très voisines quand il s’agit de catégories associées (cf. N. 165).

On voit de plus que : |

Dans l'intérieur d’un même type spectral, ou d’un même groupe spectral, les valeurs de l’excentricité médiane liée e{ vont en croissant * quand on classe les catégories de Binaires dans l’ordre :

[BS’1, [BS}, [BS + BV — (C)], [BS + BV + BV’ — (C)], [BV + BV'T, [BV],

l’ordre des deux dernières catégories devant toutefois être inversé quand il

s’agit du spectre K.

- Autrement dit, dans une même classe spectrale, les Binaires Spectroscopiques,

les catégories composites et les Binaires Visuelles correspondent, en gros, respec-

* Ou plus exactement, dans certains cas, en ne décroissant pas.

tivement aux petites, moyennes et grandes valeurs de l'excentricité médiane liée ei.

Le fait que les valeurs de e{ relatives aux catégories composites, sont, quel que soit le type spectral ou le groupe spectral envisagé, comprises entre celles concernant respectivement les Binaires Spectroscopiques et les Binaires Visuelles est ici encore une conséquence de la manière même dont les catégories composites ont été constituées à partir de ces deux sortes de Binaires.

Les considérations précédentes ne militent guère en faveur de l’existence d’une relation (Spectre-Excentricité), puisque dans une même classe spectrale l’ordre suivant lequel il faut inscrire les diverses catégories de Binaires pour que les valeurs correspondantes de l’excentricité médiane liée aïllent en croissant est, à peu de chose près, le même, quel que soit le type spectral considéré.

N. 174. — L'influence du type spectral devient par contre sensible quand on porte son attention sur les limites entre lesquelles varie l’excentricité médiane liée e; dans une même classe spectrale. Ainsi, on constate, en examinant les lignes successives du Tableau 41, que e; oscille, suivant la catégorie de Binaires considérée, entre :

0,10 et 0,31 pour le type B,

0,06 et 0,59 pour le type A,

0,07 et 0,64 pour letypeF,

0,08 et 0,53 pour le type G,

0,13 et 0,50 pour le type K,

0,17 et 0,41 pour le type M,

0,08 et 0,61 pour le groupe (B, A, F), 0,10 et 0,51 pour le groupe (G, K, M).

La comparaison des nombres précédents nous conduit à formuler les deux remarques suivantes :

49 La limite inférieure de e{ est faible, quel que soit le type spectral et change par suite assez peu d’un type spectral ou d’un groupe spectral à l’autre. Cette quantité varie en effet seulement de 0,06 à 0, 7 et correspond exclusivement aux Binaires Spectroscopiques.

2° La limite supérieure de e; est par contre Hi plus élevée et varie nettement d’un type spectral à l’autre.

Égale à 0,31-pour le type B, et à 0,41 pour le type M, elle est comprise entre

0,50 et 0,53 pour les types G, K et le groupe (G, K, M), et dépasse 0,59 pour les types À, F et le groupe (B, A, F). Elle correspond exclusivement aux Binaires Visuelles.

Ces résultats ressemblent beaucoup à ceux obtenus au paragraphe N. 166, quand nous avons étudié la variation de l’excentricité moyenne liée avec le type spectral. Nous pouvons d’ailleurs, ici encore, déduire de ce qui précède, une troisième remarque :

L'amplitude de la variation de l’excentricité médiane liée e!, relative à un type spectral donné varie largement avec ce type spectral.

Les valeurs de cette amplitude relatives aux divers spectres et groupes spectraux sont données dans la petite Table ci-dessous :

L’amplitude allant en croissant, les spectres se présentent dans le même ordre qu’au paragraphe N. 166 ; seuls les spectres À et F, qui correspondent d’ailleurs à des valeurs peu différentes de l’amplitude, sont intervertis. Les valeurs de l'amplitude concernant un même spectre sont toutefois nettement plus fortes dans le cas des excentricités médianes liées que dans celui des excentricités moyennes liées.

Les résultats concernant le spectre M n’ont pas grande signification, les Binaires de ce type étant rares ; par contre le fait que la plus forte valeur trouvée pour l’excentricité médiane liée est :

moyenne pour le type B,

assez forte pour les types Get K,

forte pour les types A et F, révèle une influence nette du type spectral sur la valeur de cette quantité. Cette conclusion est tout à fait analogue à celle obtenue au paragraphe N. 166.

:N. 175. — Supposons maintenant que, dans chaque catégorie de Binaires, les excentricités médianes liées e/{ aient été classées par ordre de grandeur croissante, et examinons dans quel ordre se présentent les types spectraux correspondants. A cet effet, associons aux valeurs numériques e; de ces excentricités médianes liées ainsi classées, le spectre (1) qui les concerne ; nous obtenons de la sorte le Tableau 50, analogue au Tableau 49.

; A F G B K M {(B,A,F)(G,K, M) PORN 0,06 0,07 0,08 0,10 0,13 0,17 0,08 0,10 A = F B G K — M ({(B,A,F)(G,K,M)

CESR En 0,07 0,07 0,10. 0,11 0,47 0,17 0,08. 0,13 é B À JET G — M (B,AF){(G,K,M)

SE VIGITS 7 0,10 0,12 0,28 0,28 0,35 0,35 0,12 0,31 Sn nee B A K F G M (B,A,F)(G,K, M) [DBS+BVÆ+BV (OT. Lio 0:42 0,290 0,30 0,35 0,37 ‘0,132 0,32 Le M K ôe A F (G,K,M) (B, A,F) Nes LU 0 AMOR AT 0 0 590. Ge DST O1 1e M K & A F__(G,K,M)(B, A, F)