AUX TENSIONS

Solution de savon de Marseille à ~

Solution de savon mou de ménage à j^ . . . .

Solution de savon de colophane à base de potasse.

Solution de saponine à j^ .

Solution d'albumine . .

Non dôtermiDée,mai8 aztrômemeot forte.

Id.

Nondéterminé,inais très-graod.

Id.

§ 297. On le voit donc à l'inspection de ces deux tableaux : en premier lieu, les rapports de la viscosité superficielle à la tension sont tous plus grands à l'égard de ceux de nos liquides qui appartiennent à la troisième catégorie, c'est-à-dire qui donnent des bulles et une mousse volumineuses, qu'à l'égard de ceux qui appartiennent à la première et ne donnent conséquemment ni bulles à l'orifice d'une pipe, ni beaucoup de mousse ; de plus, sauf pour un seul, l'excès est considérable.

En second lieu, parmi les liquides du premier tableau, celui pour lequel le rapport a la valeur la plus élevée est la solution de carbonate de soude; aussi, de ces cinq liquides, c'est celui qui fournit, par l'agitation dans un flacon, la mousse la plus apparente : elle atteint un centimètre de hauteur, et emploie plus d'une heure à disparaître totalement; on peut donc conjecturer que si la solution saturée de carbonate de soude est impropre à former des bulles à l'orifice d'une pipe, elle est moins éloignée d'en donner que les quatre autres liquides. D'ail-

leurs, si les liquides de ce premier tableau refusent de se laisser gonfler en bulles à un orifice évasé, ils en donnent de petites à l'extrémité d'un tube étroit ; or, en employant un tube en verre de près de 6™™ de diamètre extérieur et de T"™ de diamètre intérieur, et en opérant à la température de 19^, les bulles formées ont présenté les diamètres qui suivent; chacun d eux est le plus grand qui se soit montré dans un nombre assez considérable d'essais successifs :

Eau T^^jB,

glycérine 8,

carbonate de sonde 14,

azotate de potasse 8,

chlorui'e de calcium 9;

et l'on voit que les bulles de carbonate de soude sont de beaucoup les moins petites.

En troisième lieu, celui des liquides du second tableau qui présente le plus petit rapport, est la solution de savon de colophane, et c'est aussi celui qui m'a fourni les bulles les moins grosses : j'ai eflfëctué plusieurs préjparations successives de ce liquide avec les mêmes substances, dans les mêmes proportions, et en employant le même procédé, mais, je ne sais pourquoi, ces préparations se sont montrées de moins en moins bonnes; la solution avec laquelle ont été faits les essais à l'aiguille (§ 277), essais dont on a déduit le nombre qui, dans le tableau, représente la viscosité superficielle, ne m'a donné que des bulles de 9 centimètres au maximum, tandis qu'avec les solutions de savon de Marseille et de savon de ménage, on obtient 25 centimètres, et, avec celles d'albumine et de saponine, 13 centimètres. Les résultats de nos deux tableaux sont donc bien d'accord avec la théorie exposée dans les §§ 258 et 259. Il y a.

du reste, une petite incertitude à Tégard du savon de colophane : la tension 7,68 inscrite dans le tableau n'a pas été mesurée sur la même solution , mais sur une autre, qui résultait d'une préparation précédente, et qui donnait des bulles atteignant 12 centimètres, bien qu'à grand'peine, si mes souvenirs sont exacts.

On remarquera sans doute le peu de différence entre les rapports 10,65 et 1 1 ,05 appartenant respectivement à la solution de carbonate de soude, qui ne se laisse pas gonfler en bulles à l'orifice d'une pipe, et à celle de savon de colophane, qui en a donné d'un certain diamètre. Mais ceci encore est une conséquence de notre théorie ; en effet, d'après nos tableaux, la viscosité superficielle est moindre dans le second de ces liquides que dans le premier ; or il suit de la remarque énoncée à la fin du § 259, que si, avec cette viscosité superficielle assez peu énergique, le rapport 1 1 ,05 permet la formation de bulles de médiocre grosseur, ce même rapport, et, à plus forte raison, le rapport un peu moindre 10,65, peut ne plus la permettre avec une viscosité superficielle plus intense.

On comprend aussi, en vertu de la même remarque, pourquoi les bulles des solutions d'albumine et de saponine n'ont pas dépassé 13 centimètres, bien qu'à l'égard de ces liquides les rapports de la viscosité superficielle à la tension soient considérables ; c'est que. par suite de l'énergie des viscosités superficielles, les rapports doivent être très-grands pour amener la possibilité de bulles volumineuses, et qu'ils ne le sont sans doute pas assez.

Enfin la remarque rappelée nous explique également pourquoi, tandis que les diamètres maxima sont sensiblement les mêmes pour ces deux liquides, le rapport est plus grand à l'égard du second ; c'est que la viscosité superficielle de celui-ci est plus intense encore que celle

du premier. Je crois, du reste, qu'avec la solution de saponine, je n'ai pas atteint le vrai diamètre maximum : à l'époque où j ai cherché ce diamètre, en employant la solution du meilleur échantillon de saponine (§ 278), solution qui a servi à la mesure de la tension, j'ignorais que, pour développer les plus grosses bulles, le liquide devait être parfaitement limpide : si on l'avait rendu tel, on aurait probablement porté le diamètre un peu plus loin. Quelques-uns des liquides de la première catégorie essayés au point de vue des calottes n'ont pu l'être, nous le savons, au moyen de l'aiguille ; cependant, à l'égard du plus important d'entre eux, savoir de l'acide sulfurique, nous pouvons nous assurer, d'une autre manière, que la théorie est satisfaite. Pour qu'elle ne le fût pas, il faudrait que le rapport de la viscosité superficielle à la tension eût une valeur considérable ; or la tension des lames d'acide sulfurique est très-forte : elle est égale à 12,88, et approche, on le voit, de celle de leau ; un grand rapport exigerait dès lors une viscosité superficielle beaucoup plus énergique que dans l'eau; mais, comme je l'ai dit à la fin du § 246, celles des calottes de l'acide en question qui n'ont que quelques millimètres de. diamètre, durent souvent bien plus longtemps, et manifestent des couleurs : après une phase incolore d'une demi-minute à une minute environ, elles se moirent de rose et de vert, et, dans les plus durables, apparaissent ensuite d'autres teintes; maintenant si, à sa forte viscosité intérieure, l'acide sulfurique joignait une viscosité superficielle trèsénergique, ces colorations ne pourraient évidemment se produire qu'après des phases blanches bien plus longues; l'acide sulfurique a donc une viscosité superficielle assez faible, quoique à excès positif, et conséquemment le rapport est petit.

Enfin, bien que la solution d acétate de peroxyde de fer n ait pu être soumise non plus à Tessai de laiguille, il est aisé de faire voir qu elle satisfait également à la théorie. La tension de ses" lames est 10,2, c est-à-dire assez forte ; or, si Ion ne tient pas compte du rouge et du vert qui apparaissent momentanément au bas de la plupart des calottes pour s effacer ensuite (§ 248), et qui sont probablement dus à la petite quantité d acide acétique libre que contient toujours ce composé, l'observation montre (ihid,) que la phase incolore est très-longue, et qu ainsi la viscosité superficielle doit être très-intense; le rapport de celle-ci à la tension a donc lui-même une valeur élevée ; seulement elle na lest vraisemblablement pas assez pour que les bulles puissent parvenir à un grand diamètre.

§ 298. Maintenant que nous connaissons, pour presque tous nos liquides, la valeur approximative du rapport de la viscosité superficielle à la tension, nous pouvons signaler quelques nouveaux exemples de la petite influence de la viscosité intérieure; ils concernent, non plus la durée de la phase blanche, mais la durée totale des calottes. C'est, en effet, évidemment à cette influence qu'il faut attribuer les 80" de persistance maxima des calottes de glycérine, et les 229" des calottes de la solution saturée de chlorure de calcium, malgré la petitesse des rapports; c'est elle aussi, sans doute, qui a déterminé les 142" des calottes de la solution saturée d'acide tartrique, ce liquide étant fort visqueux ; enfin c'est par elle qu'on s'explique pourquoi la persistance des calottes de la solution de saponine est loin d'atteindre celle des calottes de la solution d'albumine, bien que le rapport soit beaucoup plus grand à l'égard de la première.

§ 299. Les résultats auxquels nous sommes arrivés vont nous permettre de rendre complètement raison des propriétés remarquables des bulles de liquide glycérique, et l'accord de lexplication avec les phénomènes apportera de nouveaux arguments à l'appui de notre théorie.

En premier lieu, cherchons quelle doit être la valeur apjprochée de la viscosité superficielle du liquide glycérique. Quand on prépare ce liquide au savon, les meilleures proportions sont celles que j'ai indiquées (§ 100), savoir 2,2 volumes de glycérine de Price pour 3 de

solution de savon de Marseille à -t- ; or on peut admettre

que, dans ce mélange, les viscosités superficielles se répartissent dans le rapport des volumes ; si donc on prend, dans les tableaux du § 296 les valeurs des viscosités superficielles respectives des deux ingrédients, savoir 60,42 et 94,79,j la viscosité superficielle du

mélange sera égale a ^ — = o0,25;

elle est, on le voit, de beaucoup inférieure à celle de leau.

Quant à la tension du liquide, elle ne diffère pas d'une manière appréciable de celle de la solution de savon qui en fait partie. En effet, la tension d'une lame liquide peut (§ 158) être représentée par l'expression

-^ ou ^ > dans laquelle 2? est la pression exercée par une A 4

bulle du même liquide sur l'air qu'elle emprisonne, et i le diamètre de cette bulle ; or on a vu (§ 121) qu'à l'égard du liquide glycérique, on a, aux températures ordinai-

res, yd = 22,56 ; on en déduit -r- = 5,64, valeur qui est aussi celle de la tension d'une lame de notre solution

de savon (H. Cette identité ne doit pas surprendre: d'après les recherches de Diipré, la tension d'une solution de savon varie à peine par des changements même très-considérables dans la proportion d'eau!*), et sans doute la même chose a lieu quand on étend la solution avec de la glycérine.

Dans le liquide glycérique, le rapport de la viscosité

80 25 superficielle à la tension est donc égal à -'"- = 14,22;

or, avec une viscosité superficielle si peu intense et un rapport si élevé, le liquide dont il s'agit doit nécessairement se laisser développer en très-grosses bulles, et c est ce que confirme l'expérience.

§ 300. En second lieu, rappelons-nous (i^' 108) que lorsqu'une bulle est réalisée avec un bon liquide glycérique, la lame, après s'être graduellement atténuée jusqu'à un certain point, reprend ensuite peu à peu une nouvelle épaisseur, et revient en général, avant d'éclater, au rouge et au vert des derniers ordres. J'ai montré que cette marche rétrograde est due à ce que le liquide glycérique absorbe l'humidité de l'air, et j'ai annoncé

(1) M. Van der Mensbrugghe a trouvé, pour le liquide glycérique (voir la première note du § 162), une valeur un peu plus forte, savoir 6 ; mais le liquide dont il s'est servi était ancien, et avait conséquemmcnt subi plus ou moins d'altération.

(2) Dupré avance une explication de ce fait remarquable ; il expose, dans ses Mémoires et dans son ouvrage (page 376 de celui-ci), les conditions qui permettent à une substance de se dissoudre sans action chimique dans un liquide ; il arrive à cette singulière déduction que, dans certaines circonstances, la substance dissoute tend à se porter à la surface de la solution et il indique comme exemple la solution de savon : il détermine, au moyen de son aréomètre (§ 161), la tension d'une solution extrêmement faible de savon, et la trouve très-peu différente de celle d'une solution forte, tandis qu'en se servant du procédé des jets (ibid.), il la trouve égale à celle de Peau pure ; c'est que, suivant lui, dans le premier cas le savon s'est porté à la surface, et que, dans le second, le mouvement continuel du liquide s'oppose à ce triage.

SUR LE DÉVELOPPEMENT DES LAMES lOl

(§ 109) que j'étudierais de plus près la cause du phénomène; c'est ce que je vais faire actuellement.

Dès le moment où la bulle est formée, la lame qui la constitue se trouve évidemment soumise à deux actions différentes, savoir celle de la pesanteur, qui tend à lamincir en faisant incessamment glisser les molécules depuis le sommet jusqu'au bas, et celle de l'absorption, qui tend, au contraire, à l'épaissir. Cela posé, la marche des teintes montre que la cause d'amincissement est d'abord prépondérante, mais que, plus tard, c'est la cause d'épaississement qui prédomine ; il y a donc une époque de l'existence de la bulle où ces deux causes se contrebalancent, c'est-à-dire où la lame gagne autant qu elle perd. Or on ne peut s'expliquer, à moins d'une cause particulière, pourquoi l'équilibre entre le gain et la perte ne continue pas à subsister; en effet, les épaisseurs par lesquelles la lame repasse ensuite sont égales à celles qu'elle avait antérieurement ; mais, à ces époques antérieures, elle allait en s'amincissant; comment donc concevra-t-on qu'avec les mêmes épaisseurs elle ne s'amincisse plus, surtout si l'on réfléchit qu'en devenant plus aqueux, le liquide devient plus fluide? A la vérité, il devient aussi moins dense ; mais comme la densité du liquide glycérique non altéré no surpasse que d'un dixième environ celle de l'eau pure (§ 122), elle ne peut éprouver qu'une diminution très-faible, diminution compensée d'ailleurs par l'augmentation de fluidité.

§ 301. Voici, du reste, une expérience qui prouve que le changement de densité n'est aucunement la cause du phénomène : un anneau horizontal en fil de fer est attaché par sa fourche sous le bras d'un support muni de vis calantes; on soulève jusqu'à cet anneau une capsule contenant du liquide glycérique dans lequel on le fait

plonger, puis on abaisse assez rapidement la capsule; lanneau se trouve alors occupé par une lame à laquelle une goutte demeure suspendue ; si cette lame est bien horizontale, il est clair que la goutte se tient exactement en son milieu ; dans le cas contraire, on ly amène au moyen des vis du support. Cela fait, on crève la lame, et Ion en réalise une autre par le même procédé ; seulement on abaisse d'abord la capsule d'une quantité insuffisante pour que le caténoïde laminaire qui se développe entre lanneau et la surface du liquide devienne instable (§ 227) et on la maintient dans cette position pendant un temps qu'on a déterminé par un essai préalable ; la lame caténoïde s'atténue alors graduellement, et, par l'abaissement ultérieur de la capsule, elle va remplir l'anneau sous une forme parfaitement plane, sans goutte suspendue, et bien horizontale.

Cette lame est d'abord^incolore, mais, après quelques minutes, on la voit se barioler de rouge et de vert, puis, plus tard, prendre une teinte jaune parsemée de petites taches d'une autre couleur; plus tard encore, le jaune est remplacé par le bleu, puis par l'indigo, puis par le pourpre, après quoi les teintes rétrogradent, de sorte qu'à la fin reparaît le bariolage rouge et vert des derniers ordres.

L'anneau qui m'a donné la meilleure réussite n'avait que 2 centimètres de diamètre ; avec des] anneaux plus grands, de 7 centimètres, par exemple, il y avait bien un commencement de rétrogradation des teintes, mais la lame éclatait toujours avant le retour au rouge et au vert; je dois dire, du reste, que le liquide employé .n'était pas excellent. Indiquons encore une précaution indispensable : les soudures des points où lanneau s'attache aux deux branches de la fourche et celle du point

OÙ il se ferme, doivent ne présenter aucune saillie à Tintérieur de ce même anneau ; quand il y a de telles saillies, la lame perd de sa forme plane dans leur voisinage, elle montre, en ces endroits, des systèmes de bandes colorées qui occupent une assez grande étendue, et elle éclate beaucoup plus tôt.

Dans cette expérience, on le voit, la lame commence également par s amincir jusqu'à un certain point, pour aller ensuite en s'épaississant ; or, comme elle est plane et horizontale, les variations de densité ne jouent évidemment aucun rôle, d où il faut nécessairement conclure qu elles sont de même sans influence à legard de la bulle, ainsi que je lai avancé. Quant à lamincissement de la lame plane horizontale, il résulte de lappel incessant opéré par les surfaces fortement concaves de la petite masse qui rattaclie cette lame à lanneau, et notre expérience offre un exemple curieux de ce genre d'action.

§ 302. Actuellement, dans le cas de la bulle, comme dans celui de la lame plane, puisqu'une résistance nouvelle se développe au fur et à mesure de l'absorption de rhumidité, on est contraint de reconnaître que cette résistance sengendre dans les deux couches superficielles, ou, en d'autres termes, que tandis que le liquide interposé devient plus fluide, les couches superficielles le deviennent moins. Alors, en effet, tout s'explique : le liquide descend avec une difficulté et une lenteur croissantes, et la lame s'épaissit librement par l'absorption.

Or l'augmentation de viscosité superficielle par une addition progressive d'eau, suppose nécessairement que la viscosité superficielle du liquide originaire est trèsinférieure à celle de l'eau, et c'est ce que nous avons effectivement trouvé (§ 299).

Mais tandis que la viscosité superficielle de la lame

qui constitue notre bulle devient de plus en plus forte, la tension change très-peu (ibid.)y de sorte que le rapport va en croissant.

Ainsi, d'une part, à cause de labsorption continue de la vapeur d eau, la lame ne peut, dans aucune phase de son existence, arriver à être très-ténue, et, d'autre part, le rapport entre la viscosité superficielle et la tension demeure assez grand pour rendre les déchirements difficiles jusqu'à ce que la lame se hoii assimilé une trèsgrande proportion d'eau. Ces deux circonstances, on le voit, rendent pleinement raison de la longue persistance de la bulle.

Arrêtons-nous un moment sur la cause qui amène enfin la rupture. Le rapport de la viscosité superficielle à la tension va, il est vrai, en croissant; mais on peut admettre qu'il ne croît pas assez en comparaison de cette viscosité, de sorte qu'il finit par être insuffisant pour le maintien de la lame. Il y a, du reste, une autre cause à assigner à la rupture : on sait que les solutions de savon très-étendues se décomposent spontanément, ce qu'on reconnaît à ce qu'elles se troublent. Cette décomposition a lieu après un temps variable, mais j'ai cru remarquer qu'elle se produit beaucoup plus tôt et pour des proportions d'eau beaucoup moindres quand la solution a été faite à chaud : ainsi, par exemple, on avait préparé, le même jour et avec le même savon, deux solutions,

l'une à chaud à ~ , l'autre à froid à — ; après refroidissement de la première, on les a étendues toutes deux jusqu'à rpj;.; celle qui avait été faite à chaud s'est troublée

immédiatement, et l'autre est demeurée limpide ; on a pu amener ensuite celte dernière, sans qu elle s'altérât.

jusqu'à iTTxx» puis à s^jr;:» et, le lendemain, elle était encore limpide. Ajoutons cependant qu'une autre solution, faite également à froid et amenée à ^^w^;, s'est

troublée moins d'une heure après sa formation. Or, dans mes diverses préparations de liquide glycérique, les solutions de savon avaient toujours été faites à chaud; on peut donc croire que lorsque la lame qui constitue la bulle s'est emparée d'une grande quantité d'eau, le savon qu'elle contient se décompose, et dès lors la bulle doit évidemment éclater.

§ 303. J'ai dit (§ 106), à propos des bulles de liquide glycérique réalisées en vase clos, que, pour obtenir le plus de durée, les dimensions du vase devaient être considérables relativement à celles de la bulle; et, en effet, j'avais inutilement essayé en employant un vase de petite capacité. J'ai fait voir, en outre {ibid,)y qu'on allait beaucoup plus loin encore si l'on plaçait préalablement des morceaux de chlorure de calcium au fond du vase ; mais j'ai ajouté qu'il ne fallait pas trop dessécher l'atmosphère de celui-ci. L'explication de ces particularités me paraît fort simple : une juste relation est nécessaire entre la cause d'amincissement et la cause d'épaississement; quand la lame trouve beaucoup de vapeur d'eau à absorber, les teintes rétrogradent trop tôt, et le liquide devient en moins de temps assez aqueux pour que la bulle éclate; quand, au contraire, la quantité de vapeur est insuffisante, soit parce que le vase est petit, soit parce qu'on en a trop desséché l'atmosphère, la lame s'atténue davantage, et se brise ainsi plus tôt par les causes accidentelles.

§ 304. 11 me reste à rendre raison du fait singulier des liquides qui fournissent une mousse épaisse et tenace,

et refuseni cependant de se développer en bulles à lorifice de la pipe (§§ 249, 279 et 281). Supposons un liquide ayant une très-forte viscosité superficielle; pour quon puisse en former des bulles notables, il faudra, d'après la remarque du § 259, que le rapport de cette viscosité à la tension soit aussi très-grand ; or imaginons qu'il ne le soit pas assez, mais qu'il se trouve à très-peu près à la limite au delà de laquelle il commencerait à permettre la réalisation des bulles. Un semblable liquide, bien que ne donnant pas de bulles ou en donnant dont le diamètre n'excède celui de l'orifice que de quelques millimètres, se recouvrira, par l'agitation, d'une mousse copieuse et durable. En effet, puisque, dans les conditions que nous lui assignons, notre liquide est peu éloigné de se laisser gonfler en bulles à un orifice de 2 centimètres environ, il doit se façonner aisément en lamelles très-petites comme celles dont se compose la mousse ; de plus, par suite de l'énergie de la viscosité superficielle, ces lamelles ne peuvent s'amincir qu'avec une extrême lenteur; enfin, à cause de cette lenteur, et de la faiblesse relative de la tension, les déchirements doivent être fort rares dans les lamelles dont il s'agit, malgré l'appel opéré par les petites masses concaves dont elles sont bordées ; la mousse se formera donc en abondance, et persistera longtemps.

Or les solutions de saponine et d'albumine qui ont présenté la propriété dont nous nous occupons, étaient sensiblement à la limite de la génération des bulles, et leurs viscosités superficielles devaient être suffisamment fortes, puisque ces solutions résultaient du mélange de liquides à viscosités superficielles énormes avec de l'eau, qui en possède déjà une assez intense; ces mêmes solutions se trouvaient conséquemment dans les conditions que nous

venons de discuter, et l'on admettra sans peine qu'il en est de même de la solution de gomme arabique du § 249.

§ 305. Ainsi que je lai fait remarquer à la fin du § 288, de ce que les liquides de notre deuxième catégorie donnent, comme tous les autres, des calottes laminaires à leur surface, on doit conclure que ce n est pas à la viscosité propre de la couche superficielle qu'il faut recourir pour expliquer la simple génération des lames : j'ai tâché de faire voir, par le contenu du Chap. VI, que lorsqu'il s'agit seulement de cette génération en ellemême, sans avoir égard aux dimensions et à la persistance, on rend complètement raison du phénomène par la viscosité intérieure et la cohésion; mais l'ensemble du Chapitre actuel montre que, pour le développement de lames grandes et assez durables, telles que celles d'eau de savon, la viscosité intérieure n'a qu'une influence trèssecondaire. Quant à la cohésion, elle varie, on le sait, dans le même sens que le coefficient de la somme des courbures dans l'expression de la pression capillaire, coefficient qui, d'après les recherches de M. Hagen et de Dupré, n'est autre chose que la tension (*); or cette dernière étant beaucoup plus faible dans l'eau de savon que dans l'eau pure, il en est nécessairement de même de la cohésion ; conséquemment ce n'est pas non plus l'intensité de celle-ci qui rend possible la réalisation de grosses bulles, et, pour cette réalisation, des propriétés de nature toute différente doivent intervenir : j'espère avoir, sinon

(1) Plusieurs physiciens admettent que la cohésion est proportionnelle an produit hp de la hauteur capillaire par la densité; dans ce cas, comme la tension est elle-même proportionnelle à ce produit, la cohésion et la tension varieraient non-seulement dans le même sens, mais encore dans le même rapport.

rigoureusement démontré, du moins rendu extrêmement probable, que* ces propriétés sont la viscosité superficielle et la tension ; que, pour qu'un liquide se laisse facilement étendre en lames de grandes dimensions et d'une certaine persistance, il faut: P une viscosité superficielle qui surpasse notablement la viscosité intérieure ; 2*" une tension relativement faible; 3* un rapport d autant plus grand entre ces deux éléments que le premier est lui-même plus énergique.