CHAPITRE VIII

Causes accessoires q;ii influent sur la persistance des lames liquides. — Fign^res laminaires de très-grande durée. — Historique concernant les lames liquides.

§ 306. Quand on a réalisé des lames avec un liquide réunissant les conditions rappelées ci-dessus, leur persistance est influencée par un certain nombre de causes accessoires que je vais passer en revue.

La première consiste dans les petits ébranlements que communiquent aux lames les agitations de lair ambiant et les vibrations propagées par le sol. Ces petits ébranlements agissent sans doute en surmontant l'inertie et la résistance de frottement des molécules; ils hâtent ainsi la descente de ces dernières, et^ par suite, accélèrent lamincissement; en outre, ils déterminent, comme je lai avancé plusieurs fois, la rupture des portions très-atténuées. C'est en partie pour cela que les lames dont il

s'agit se maintiennent en général beaucoup plus longtemps en vase clos; alors, en effet, Tune des causes d'ébranlements, savoir les mouvements de l'air, se trouve supprimée.

§ 307. Une deuxième cause est l'évaporation, quand le liquide en est susceptible. L'évaporation, comme je l'ai montré (§5j 253 et 255), produit deux effets opposés, dont l'un tend à accélérer et l'autre à ralentir l'amincissement, parce que si elle soustrait incessamment de la matière aux lames, d'autre part les molécules qu'elle enlève sont celles qui, appartenant aux faces extrêmes, descendraient le plus vite et feraient partager plus ou moins leur excès de vitesse aux molécules sous-jacentes. Les faits sur lesquels je me suis appuyé sembleraient indiquer que le second effet, celui de ralentissement, prédomine en général, d'où résulterait la conséquence singulière que l'évaporation est plutôt favorable que nuisible à la persistance ; cependant voyons :

Les faits dont il s'agit se rapportent lefe uns à des lames d'eau, et les autres à des lames de la deuxième catégorie présentant les teintes inverses; or les premières éclatent toujours avant de s'être beaucoup atténuées, et, dans les secondes, l'atténuation des portions les plus minces, c'est-à-dire des inférieures, s'arrête bientôt, on l'a vu, soit par un afflux continuel de liquide venant des portions supérieures plus épaisses, soit, au contraire, selon M. Van der Mensbrugghe, par un afflux du liquide du vase montant incessamment vers ces portions supérieures, à cause d'un excès de tension de celles-ci (§ 256) ; mais considérons maintenant une lame de la troisième catégorie, lame où l'amincissement peut progresser sans obstacle, par exemple une bulle de savon déposée sur un anneau. L'effet de la pesanteur est

d'autant moindre sur une semblable lame que celle-ci est plus atténuée (§ 109); conséquemment les quantités de liquide qui, dans des temps égaux successifs, abandonneraient, sous la seule action de la pesanteur, le haut de cette lame, iraient en diminuant au fur et à mesure de latténuation ; mais les quantités successivement enlevées, dans les mêmes temps, par levaporation, sont sensiblement égales ; or il suit de là que si, au commencement de l'existence de la lame, les secondes de ces quantités de liquide peuvent n être qu'une fraction des premières, elles leur deviennent plus tard supérieures, et alors nécessairement 1 evaporation active lamincissemént. On comprend même que, lorsque l'épaisseur du haut de la lame est devenue extrêmement minime, l'évaporation peut, à elle seule, lannuler en un point, et occasionner ainsi la rupture.

On voit, d'après cette discussion, que, dans les lames de la troisième catégorie, Tinstant de la rupture est hâté par l'évaporation ; aussi nos calottes de solution de savon de Marseille (§ 248) qui, dans une atmosphère saturée de vapeur d'eau, persistaient plusieurs heures, ne duraient que quatre à cinq minutes lorsqu'elles étaient produites dans le bocal toujours fermé, mais sans saturation de son atmosphère ; si on les avait formées à l'air entièrement libre, nul doute qu'elles n'eussent éclaté plus tôt encore.

En supprimant l'évaporation par un procédé un peu différent du mien, le D^'Readen) a réalisé des lames planes d'eau de savon se conservant au delà de 24 heures. Voici comment il opérait: il introduisait une petite quantité d'eau de savon dans une fiole allongée qu'il

(1) On a permanent soap bubble, illustrating the coîours of ihtn plates (Philos. Maoaz., 18!37, nouvelle série, voh XI, p. 375).

SUR LA PERSISTANCE DES LAMES. lll

faisait ensuite chauffer à 100^ au bain-marie ; quand il présumait que la vapeur produite à Tintérieur avait expulsé tout lair de la fiole, il bouchait hermétiquement celle-ci, puis, après lavoir laissée refroidir, il y formait une lame plane transversale. Par ce moyen, on le voit, la lame se trouve, comme nos calottes, dans un espace saturé de vapeur deau ; 'si donc la fiole est posée verticalement, de sorte que la lame soit horizontale et qu ainsi l'action de la pesanteur soit éliminée en même temps que révaporation , il ne reste plus, pour amincir cette lame et en amener la rupture, que laction des surfaces concaves de la petite masse qui la borde, plus les petits ébranlements du sol ; elle doit conséquemment, comme celle du § 229, persister fort longtemps.

Le liquide glycérique, nous le savons, non-seulement n'émet pas de vapeurs, mais absorbe, au contraire, l'humidité de Tair ambiant, et cest (§ 302) en partie à cause de cela que les lames de ce liquide ont une si grande persistance, même à lair libre.

§ 308. En troisième lieu, dans le cas particulier du liquide glycérique , la température a une influence notable ; en effet, quand on emploie ce liquide en hiver, ses lames montrent des persistances beaucoup plus inégales qu en été.

§ 309. En quatrième lieu, puisque la pesanteur fait incessamment descendre le liquide vers le bas des lames, il est clair qu'en supprimant, d'une manière ou d une autre, l'action de cette force, on doit augmenter la persistance. La condition dont il s'agit se trouve évidemment remplie, ainsi que je l'ai fait remarquer plusieurs fois, à l'égard d'une lame plane et horizontale; mais, pour juger de son efficacité, il faut comparer, au point de vue de la durée, une semblable lame avec une lame inclinée

OU verticale, formée du même liquide et ayant les mêmes dimensions. J ai effectué cette comparaison sur des lames réalisées à lair libre, dans des anneaux en fil de fer de 7 centimètres de diamètre, avec la solution de savon de

Marseille à — . Pour la lame horizontale, j ai employé le

procédé du § 301 ; quant à lanneau vertical, il était porté par une simple tige fixée en un point de son contour dans le prolongement d un diamètre, et on rattachait sous la potence par l'autre extrémité de cette tige ; pour former la lame, on amenait sous lui un vase plein du liquide, dans lequel on le faisait plonger entièrement, et qu'on abaissait ensuite. Avec chaque anneau, lexpérience a été répétée vingt fois.

Dans l'anneau horizontal, les lames ont persisté de 16" à 30", et la moyenne a été de 25 ' ; dans l'anneau vertical, les valeurs extrêmes ont été 9" et 18" et la moyenne 13". Ainsi, parmi les causes accessoires dont nous nous occupons, il faut ranger la position, ou mieux le plus ou moins d'inclinaison des lames.

Avec certains liquides, on annule encore l'action de la pesanteur en développant les lames au sein d'un autre liquide de même densité, et alors l'inclinaison est indifférente : c'est ainsi que les lames d'huile, qui s'atténuent si rapidement et durent si peu dans l'air (§ 247), acquièrent, au contraire, une grande persistance quand elles sont engendrées dans le liquide alcoolique (§§ 218 à 224).

§ 310. En cinquième lieu, les assemblages de lames se maintiennent toujours beaucoup moins longtemps que les figures formées d'une lame unique, telles que les bulles sphériques et les surfaces à courbure moyenne nulle réalisées dans de simples contours fermés. L'explication de ce fait repose sur des considérations que j'ai

déjà exposées (§§219 et 220), mais que je vais reproduire ici d'une manière plus complète.

Une lame liquide adhérente à un fil solide est, nous le savons, jointe à cç fil, ou plutôt à la couche liquide qui le mouille, par une petite masse à courbures transversales fortement concaves, laquelle exerce un appel incessant sur le liquide de la lame ; de là une cause de plus pour l'amincissement progressif de celle-ci, et, par suite, pour la destruction de la figure. Cette cause existe dans toute figure laminaire adhérente à un fil ou à des fils solides ; mais, dans les systèmes formés à Tintérieur des charpentes polyédriques, sy ajoute une cause de même nature et plus énergique encore. Tous ces systèmes, en effet, contiennent des arêtes liquides, qui viennent quatre à quatre s'unir en des points liquides, et dont plusieurs s'attachent par leur autre extrémité aux fils solides ; or, sur ces arêtes ainsi qu'en leurs points extrêmes, il y a aussi, nous le savons, de petites surfaces fortement concaves. Celles qui appartiennent aux arêtes ne sont, comme celles qui régnent le long des fils solides, concaves que dans un sens, et, par conséquent, leur action pour amincir les lames est du même ordre ; mais, aux points de jonction des arêtes liquides et aux points où ces arêtes aboutissent aux fils solides, les petites surfaces sont concaves dans tous les sens, de sorte que leur succion capillaire est environ deux fois plus forte encore, et qu'ainsi l'afflux du liquide vers ces mêmes points doit être beaucoup plus grand. Dans les systèmes dont il s'agit, l'amincissement des lames doit donc être plus rapide, et dès lors ces systèmes doivent durer moins longtemps, comme le montre l'expérience. Cependant quand ils sont réalisés dans l'air, on ne remarque aucune augmentation graduelle d'épaisseur ni dans les arêtes n .8

liquides ni dans leurs points de jonction ; mais c'est que, à mesure que le liquide y afflue, il est entraîné par la pesanteur vers le bas du système.

La persistance de chacun de ces systèmes est, du reste, très- variable, ce que Ion comprend aisément, car, par suite de leur complication, de petites causes jaccidentelles peuvent agir tantôt plus, tantôt moins, pour amener leur destruction; ainsi celui de tous qui se maintient en général le plus longtemps, est le plus simple, savoir celui du tétraèdre.

La combinaison des lames en système est donc égalelement au nombre des causes accessoires qui modifient la persistance.

§311. En sixième lieu, jai rappelé (§' 244) que les lames persistent en général d'autant plus qu elles sont moins grandes. Bien que le fait ait déjà été indiqué pour le cas des bulles de savon (§ 321), je ne crois pas inutile de rapporter quelques résultats obtenus par moi :

P On a réalisé, avec le liquide glycérique, des systèmes laminaires dans deux charpentes prismatiques triangulaires semblables, mais dont lune avait toutes ses arêtes longues de 7 centimètres, et l'autre des dimensions moitié moindres. Chacune de ces charpentes était fixée, par la queue de sa fourche, sous une potence, de manière que ses arêtes latérales fussent verticales, et, pour former le système, on se servait du même procédé qu'à l'égard de l'anneau vertical dans les expériences du § 309. Avec l'une et avec l'autre charpente, on a répété sept fois l'observation ; les persistances se sont montrées très- variables ; mais, avec la grande charpente, les plus longues ont été 32' et 37, et, avec la petite, 60' et 75'.

On a essayé aussi, de la même manière, les systèmes de deux charpentes tétraédriques, l'une de 8 centimètres

d arête, l'autre de 5 ; on a répété également les observations plusieurs fois ; mais, pour la grande charpente, l'instant de la rupture a échappé à lattention, sauf à l'égard de la plus longue persistance, qui a été de 2 heures; pour la petite, la plus longue persistance a été de 2 heures 36 minutes.

2** On a produit, avec le liquide glycérique encore, des lames planes horizontales dans deux anneaux en fil de fer, l'un de 7, l'autre de 2 centimètres de diamètre; dans le premier, la durée maxima a été d'une heure environ, et, dans le second, elle a dépassé 12 heures.

3** Une bulle de 10 centimètres de diamètre, gonflée avec la solution de savon de Marseille, a été déposée sur un anneau dans l'intérieur d'un vase dont l'atmosphère était saturée de vapeur d'eau ; elle a persisté à peu près une heure. On y a substitué une bulle du même liquide, mais d'un diamètre moitié moindre, et celle-ci n'a disparu qu'après 2 heures. On a vu d'ailleurs (§ 107) que des bulles de 30 centimètres de diamètre, formées par M. Bôttger avec son liquide au savon d'huile de palme, ne persistaient que 5 à 10 minutes, tandis que des bulles d'environ 8 centimètres pouvaient durer 20 heures.

La durée plus grande des lames de moindres dimensions est, comme je l'ai dit, ce qui a lieu ordinairement; mais quelquefois cette influence de l'étendue ne se manifeste pas : j'ai fait, par exemple, plusieurs séries d'observations sur des lames de solution de savon réalisées dans des anneaux de 10, 7, 2 et 1 centimètres de diamètre, et les durées moyennes n'ont pas présenté de diff'érences notables.

Si la persistance diminue en général quand les lames

augmentent en dimensions, cela tient simplement, je

^ pense, à ce que plus une lame est grande, plus il y a de

chances pour que Tun ou lautre de ses points cède à quelque cause de rupture ; mais il faut tenir compte d une autre influence, qui agit en sens opposé : lamincissement dû à lappel des petites surfaces concaves qui régnent tout le long du contour d'une lame est nécessairement d autant plus lent, à égalité de contour, que la lame a plus de surface, et, à égalité de surface, qu elle a moins de contour; on déduit aisément de là que, dans un anneau circulaire, la lenteur de l'amincissement croît avec le diamètre. Si donc cette dernière influence agissait seule, la persistance irait en augmentant avec la grandeur; or, on le comprend, il peut se faire, dans certaines circonstances, que les deux influences contraires dont je viens de parler se compensent plus ou moins.

§ 312. En septième lieu enfin, il faut encore faire entrer en ligne de compte la nature du solide auquel adhère une lame, et Tétat de la surface de ce solide : nous savons, par exemple, que si Ion n a pas oxydé les anneaux ou les charpentes en fil de fer, les lames de liquide glycérique qu on y réalise se brisent immédiatement, ou nont qu'une très-courte durée. Jai signalé, dans les §§ 124 et 125, un autre fait de même nature : une bulle de liquide glycérique de 2 centimètres de diamètre, gonflée à lorifice d'un tube de verre et enfermée dans un petit bocal, s'est maintenue pendant 24 heures, tandis que d'autres bulles du même diamètre, formées du même liquide et enfermées dans le même bocal, mais gonflées à Torifice d'un tube en fer oxydé ayant même diamètre extérieur que le tube de verre, n'ont persisté au maximum que 14 heures.

M. l'abbé Florimond(U a annoncé quon peut gonfler

(1) Journal Le Cosmos, 1862, vol. XX, p. 72.