AUX FIGURES D'ÉQUILIBRE EN GÉNÉRAL

— et — sont lune et Tautre convexes, et, par suite,

positives, ou bien si elles sont de sens contraires, mais que la convexe remporte sur la concave, le second terme de la formule ci-dessus est positif, et conséquemment la pression totale, au point dont il s agit, est supérieure à P, cest-à-dire à celle d une surface plane. La figure d'équilibre est alors à courbure moyenne finie et positive.

Si les courbures principales sont toutes deux concaves et ainsi négatives, ou si, lune étant concave et lautre convexe, la première est en excès, le second terme de la formule est négatif, et, par conséquent, la pression totale au point considéré est inférieure à celle d une surface plane. Dans ce cas, la figure d'équilibre est à courbure moyenne finie et négative. En outre, puisque la pression P se trouve toujours neutralisée d'elle-même, ainsi, que je l'ai fait observer (§§ 18 et 20), on peut regarder l'action de la couche superficielle comme constituant une succion.

Enfin si les deux courbures principales sont égales et de sens opposés, ce qui annule le terme en question, la pression se réduit à P, ou à celle d'une surface plane ; c'est le cas des surfaces à courbure moyenne nulle.

11 est inutile d'ajouter que si l'une des courbures principales est nulle, le signe du terme est déterminé, ainsi que le sens de l'action, par le signe de l'autre courbure principale.

§ 34. Tout cela étant compris, nous pouvons poursuivre. A en juger uniquement par l'expérience, la sphère est la seule figure d'équilibre possible à l'état complet, avec une masse finie de liquide ; en eiFet, une masse d'huile entièrement libre dans le liquide alcoolique se façonne invariablement en sphère, et si on la