CHAPITRE PREMIER

Notions préliminaires. Ck)ndition générale à laquelle doit satisfairej dans l'état d'équilibre, la surflEKse libre d'une masse liquide supposée sans pesanteur. — Procédés pour soustraire un liquide à l'action de la pesanteur, en le laissant libre, soit sur toute sa surface, soit sur une partie de celle-ci, d'obéir à ses propres attractions moléculaires. Emploi du premier procédé : sphère liquide ; vérifications expérimentales des principes de la théorie de l'action capillaire. — Figxires terminées par des surfoces planes : polyèdres liqiddes.

§ 1. On sait que, dans les circonstances ordinaires, la surface libre d un liquide en repos, quand elle a une étendue assez grande, est plane et horizontale, excepté vers ses bords ; mais on sait, en même temps, que cette forme plane et horizontale est un effet de la pesanteur, et que, entre des limites resserrées, la surface libre peut affecter des formes très-différentes, parce qu'alors l'action de la pesanteur devient du même ordre que les actions moléculaires : c'est ce qui a lieu, par exemple, au sommet de la colonne liquide soulevée ou abaissée dans un tube capillaire. On comprend, d'après cela, que si les

liquides étaient dépourvus de pesanteur, leur surface libre pourrait avoir, à 1 état de repos, et sur une étendue quelconque, des formes tout autres que la forme plane horizontale, et c est, en effet, à quoi Ion arrive par le calcul, comme nous allons le voir.

Il résulte du travail de Laplace sur l'action capillaire, que les liquides exercent sur eux-mêmes, en vertu de l'attraction mutuelle de leurs molécules, une pression normale à la surface en chaque point ; que cette pression peut être regardée comme émanant d une couche superficielle ayant une épaisseur égale au rayon d'activité sensible de l'attraction moléculaire et, par suite, extrêmement petite ; enfin que cette même pression dépend des courbures de la surface au point considéré, et que si l'on désigne par P la pression, rapportée à l'unité de surface, qu'exerce une surface plane, par A une constante, et par R et R' les rayons de courbure principaux, c'est-à-dire ceux de la plus forte et de la plus faible coui^ bure de la surface en un même point, la pression correspondante à ce point a pour valeur, toujours rapportée à l'unité de surface.