PERSISTANCES EN HEURES

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Bien que ces liquides m'aient donné, on le voit, de très-grandes persistances, je suis convaincu qu'il est possible d'aller beaucoup plus loin encore. En effet, on peut remarquer que les persistances d'un même liquide sont en général fort inégales, ce qui me porte à croire que mes essais relatifs aux proportions n'ont pas été assez nombreux, et que, pour plusieurs des liquides, celles indiquées dans le tableau ne sont pas les meilleures.

§ 105. Je crois devoir insister sur la grande importance des proportions, tant pour le liquide au savon que pour le liquide à l'oléate de soude ; les expériences qui m'ont conduit à celles que j'ai indiquées, me donnent la certitude que si l'on effectuait au hasard la solution de savon ou d'oléate et son mélange avec la glycérine, on pourrait avoir un liquide peu supérieur ou même inférieur à la simple eau de savon. Par exemple, j'ai préparé, à la fin de l'été de 1865, dans de bonnes con-

ditions de température, un liquide au savon où la solution était, comme pour les autres, à j-, mais où il ny

avait que 1,8 volume de glycérine pour 3 volumes de cette solution; or, sur sept bulles de ce liquide, une

seule a atteint une heure de durée, et, pour plusieurs

des autres, la persistance n'a pas même été d'une

demi-heure.

§ 106. On sait que les bulles de savon persistent beaucoup plus longtemps en vase clos qu a lair libre ; or il en est de même des bulles de liquide glyc^ique ; seulement, pour que l'expérience ait une complète réussite à l'égard de ces dernières, il faut que le vase dans lequel on enferme la bulle ait des dimensions considérables relativement au volume de celle-ci.

J'ai employé comme vase une cage cubique en verre de 30 centimètres de côté; le liquide était formé du mélange des n°M7 et 18 du tableau du § 101 ; il a donné à l'air libre, les persistances 5, 3, 4, 5, 9, î, 5 et 6 heures, et, dans la cage de verre, 33, 15, 27 et 21 heures.

On augmente encore beaucoup la persistance en plaçant dans le vase clos une substance qui absorbe l'humidité de l'air : après avoir obtenu les résultats ci-dessus, j'ai recommencé les expériences en déposant préalablement des fragments de chlorure de calcium sur le fond de la cage ; mais il fallait éviter la grande quantité de vapeur aqueuse que chasse dans l'intérieur de la bulle l'insufflation au moyen de la bouche ; pour cela, on a adapté le tuyau de la pipe à une balle creuse en caoutchouc, puis, après avoir comprimé celle-ci pour en expulser l'air, on a introduit la tête de la pipe dans un bocal contenant une certaine quantité de chlorure de calcium, et on a laissé la balle se regonfler par son élasticité, en aspirant ainsi l'air à peu près sec de ce

bocal; cela fait, on s est servi de cet instrument pour

former la bulle; celle-ci a persisté 37 heures.

J'ai soumis ensuite aux mêmes expériences un liquide préparé à loléate de soude, mais avec un oléate qui n était pas très-bon (^); il a donné, à lair libre, les

persistances 10, 10, 12, 10 et 8 heures, et pouvait conséquemment être assimilé aux meilleurs liquides

préparés au savon. Dans la cage de verre, sans chlorure

de calcium, une première bulle a duré 10, une autre 24, et une dernière 41 heures ; avec l'emploi du chlorure de

calcium, la persistance a été de 54 heures.

Je dois dire ici que la cage de verre avait son ouverture tournée en bas, et se posait simplement sur une tablette, de sorte que, pour gonfler la bulle, il fallait d'abord enlever la cage, et qu'ainsi, pendant lopération, la bulle se trouvait exposée à l'air libre de la chambre ; en outre, la quantité de chlorure de calcium était insuffisante pour couvrir tout le sol de la cage; enfin le bord de celle-ci ne joignait qu'imparfaitement à la tablette en certains endroits. Il suit de là que l'air dans lequel la bulle demeurait plongée n'était pas bien desséché ; mais, en essayant de produire un dessèchement plus complet, je n'ai obtenu que des persistances moindres ; il en a été de même quand, pour gonfler la bulle avec de l'air parfaitement sec, j'ai interposé, entre le tuyau de la pipe et la balle de caoutchouc, un tube de verre plein de fragments de chlorure de calcium.

Il paraît donc que, pour atteindre les plus grandes persistances, il ne faut dessécher que jusqu'à un certain pbint l'atmosphère du vase clos et l'air qui gonfle la bulle. Nous verrons plus loin (§ 303) que la nécessité d'un vase.

(1) C'est pour cette raison qu'U n'est pas inscrit dans le tableau du § 104.

de grandes dimensions et d'un dessèchement imparfait de Tair s'explique complètement.

§ 107. J'ai dit (§ 99) qu'avec d'autres savons et des glycérines d'autres provenances, il n'était pas impossible de se procurer un bon liquide, mais qu'alors les proportions devaient être modifiées; en voici des exemples :

En premier lieu, en employant le savon de Marseille et une glycérine française qui m'avait été vendue dans un flacon portant les noms Lamoureux et Gendrot^ le liquide, préparé dans les proportions qu'exige la glycérine de Price, n'a donné que des persistances d'un quartd'heure; mais j'ai essayé ensuite des proportions différentes, et j'ai réussi en prenant une partie de savon dissoute dans 30 parties d'eau distillée, et des volumes égaux de glycérine et de cette solution ; les persistances

ont été : 2, 4, 6, 9 et 8 heures.

En second lieu, j'ai réussi également avec le savon de Windsor et la glycérine de Price; mais je dois dire que ce savon, comme la plupart des autres savons de toilette, présente un grave inconvénient : quand on la dissous dans l'eau distillée, la solution se prend, par le refroidissement, en une masse gélatineuse. Je suis cependant parvenu, après beaucoup de tâtonnements, aie faire servir à la préparation ; mais le procédé est trop compliqué pour que je l'indique ici, et je ne mentionne l'emploi de ce savon que pour montrer la possibilité d'obtenir un bon liquide avec des savons autres que celui de Marseille.

Voici, en outre, une préparation recommandée comme facile par M. BôttgerO; je traduis la partie essentielle de l'article :

(l) Leichte At^fertigung einer FlUssigkeit zur Erzeugung der Plateau* schen Qleiehgewichtsfiguren ohne Schtcere (Jahres-Bericht des physikalischen Vereins zu Frankfurt am Main, 1868-1869, p. 10).

(< On introduit, dans un grand flacon renfermant de leau distillée froide, du savon d'huile de palme taillé en très-petits fragments, on secoue fortement, et Ion se procure ainsi une solution aussi saturée que possible ; on la filtre à travers du papier suffisamment perméable, et Ion y mêle un tiers environ de son volume de glycérine chimiquemeiit pure et concentrée

Des bulles d un pied, et au delà, de diamètre, convenablement soustraites aux agitations de lair et aux ébranlements, persistent souvent 5 à 10 minutes, mais des bulles de 1 à 3 pouces (26™"' à 78"''°) durent des heures entières et même fréquemment 10 à 20 heures. »

J'ignore s'il est plus aisé de se procurer du savon d'huile de palme que de l'oléate de soude pur; mais, à coup sûr, il doit être fort difficile d'avoir de la glycérine chimiquement pure. On voit, du reste, que le liquide de M. Bôttger est inférieur au liquide à l'oléate de soude (§ 104).

J'ajouterai ici que j'ai essayé inutilement de préparer un liquide convenable en employant des glycérines allemandes du commerce; peut-être n'ai-je pas varié suffisamment les proportions. J'insiste donc encore pour que les personnes qui voudront préparer mon liquide, se servent de glycérine de Price.

§ 108. Les bulles de liquide glycérique manifestent toujours, quand elles persistent assez longtemps, deux phénomènes bien remarquables :

En premier lieu, la lame qui constitue une semblable bulle, prend, après une heure ou deux, une épaisseur sensiblement égale dans toute son étendue, sauf, bien entendu, la petite portion inférieure interceptée par l'anneau métallique. On le reconnaît à la disposition des

teintes : en effet, quand on observe une de ces bulles en tenant Tœil à la hauteur du centre, on voit, au milieu de sa surface, un large espace circulaire d une couleur uniforme, et, autour de celui-ci, un ou deux anneaux concentriques dont chacun présente une autre couleur. La teinte de lespace central est évidemment celle de la lame sous Tincidence normale et sous les incidences voisines ; quant aux teintes des anneaux, elles résultent de l'obliquité plus forte des rayons visuels. Je dois ajouter que souvent le haut de lanneau coloré extérieur offre, sur une certaine étendue, une nuance un peu différente du reste, et qui indique, au sommet de la bulle, une ténuité tant soit peu plus grande de la lame.

En second lieu, les teintes dont il s'agit montent d'abord lentement vers les premiers ordres, puis redescendent, lentement aussi, jusqu'au rouge et au vert des derniers, et même quelquefois presque jusqu'au blanc ; d'où résulte cette conséquence singulière que l'épaisseur de la lame, après avoir diminué jusqu'à un certain point, va ensuite en augmentant.

§ 109. L'uniformité d'épaisseur à laquelle parvient la lame peut, me semble-t-il, s'expliquer de la manière suivante : lorsque notre bulle est déposée sur l'anneau solide, l'amincissement graduel de la lame doit marcher avec une lenteur croissante, car, toutes choses égales d'ailleurs, plus cette lame est mince, moins les portions de liquide qui descendent incessamment vers l'anneau métallique ont de masse, et conséquemment plus leur mouvement doit être entravé par la résistance que la viscosité lui oppose ; or, par la même raison évidemment, si la lame présemte une épaisseur inégale, la descente du liquide sera moins lente dans les portions plus épaisses, d'où il suit que la lame tendra vers une minceur uniforme.

Il est inutile de rappeler que je fais toujours abstraction de la petite calotte interceptée par lanneau solide, calotte que cet anneau rend indépendante du reste.

A la vérité, dans les premiers temps de lexistence de la bulle, répaisseur est d autant plus grande que Ion considère des points plus voisins de lanneau solide, et comme, à mesure quon se rapproche de celui-ci, l'inclinaison de la lame est de plus en plus forte, la pesanteur agit par une composante de plus en plus faible ; mais il suffit dadmettre que l'influence de l'augmentation de masse l'emporte sur celle de l'amoindrissement de la composante en question .

Pour rendre l'explication complète, il faut encore donner la raison de la circonstance mentionnée ci-dessus, que l'épaisseur est d'abord plus grande dans le bas de la bulle; or on comprend que, tant que la lame a partout une épaisseur assez notable, l'influence des diff*érences de masse se fait moins sentir, et qu'ainsi le liquide qui descend vers la moitié inférieure de la bulle peut, pendant quelque temps, y demeurer plus ou moins accumulé. C'est ce que vient appuyer l'expérience suivante : on réalise une lame plane dans un anneau en fil de fer de 7 centimètres de diamètre, par exemple, ce qui se fait en plongeant horizontalement cet anneau dans le liquide et le retirant de la même manière. Si l'anneau est maintenu ensuite dans une position horizontale, la lame plane en question se montre incolore, du moins pendant un certain temps; mais si, dès qu'elle est formée, on incline l'anneau et qu'on le maintienne ainsi, elle se partage bientôt en bandes horizontales nombreuses et colorées, dont les teintes indiquent un accroissement d'épaisseur de la partie la plus haute jusqu'à la partie la plus basse. Ces lames n'ont jamais une très-grande persistance, sans quoi elles

arriveraient probablement peu à peu à une teinte uniforme. On verra, du reste, plus loin que, dans des circonstances convenables, une lame plane et inclinée finit par devenir entièrement noire.

Quant à la rétrogradation des teintes, elle provient de ce que le liquide glycérique absorbe Thumidité de Tair ambiant; en effet, quand la bulle est formée en vase clos, si Ion a fait en sorte, en mouillant d eau les parois intérieures de ce vase, que la bulle soit entourée d'une atmosphère très-humide, les teintes ne sortent pas du rouge et du vert des derniers ordres ; et si, au contraire, on a déposé au fond du vase une substance absorbante, les teintes montent sans rétrograder. C est que, dans une atmosphère très-humide, labsorption de leau par la lame répare continuellement la diminution d'épaisseur due à la descente du liquide , tandis que , dans une atmosphère desséchée, cette réparation ne peut avoir lieu. Enfin, à lair libre, il faut admettre que l'effet de la descente du liquide l'emporte d'abord sur celui de l'absorption, et qu'ensuite c'est l'inverse qui se produit. J'aurai à revenir sur ce phénomène, et je l'expliquerai alors plus nettement.

§ 110. Maintenant que nous sommes en possession d'un liquide qui se laisse développer en lames très-durables, faisons servir ces lames à la réalisation des figures d'équilibre de révolution. Les appareils nécessaires sont les suivants : 1** un système d'anneaux en fil de fer de 7 centimètres de diamètre, pareil à celui du § 40; seulement les pieds de l'anneau inférieur sont fixés sur une plaque solide, afin que l'ensemble ait un certain poids. 2® Un second système semblable, mais dont les anneaux n'ont que 3 centimètres de diamètre. 3° Le système de disques de 7 centimètres du § 63. 4*^ Une tablette à vis

calantes. 5** Un support consistant en une tige verticale le long de laquelle glisse, à frottement doux, un bras horizontal ; c'est à lextrémité de celui-ci que Ion fixe soit lun des anneaux supérieurs par le bout de la queue de sa fourche, soit le disque supérieur par le bout du fil de fer qui le soutient ; j'ai pris, pour ce support, un cathétomètre ; l'anneau ou le disque s'attachait, à l'aide d'une pièce intermédiaire, à l'extrémité de la lunette ; on avait ainsi, outre les autres conditions, la faculté de lire, sur la graduation de l'instrument, la quantité dont on élevait ou dont on abaissait l'anneau ou le disque.

Quand les anneaux et les disques sont neufs, le liquide glycérique y adhère mal, et les figures laminaires crèvent pendant qu'on essaie de les former, ou presque immédiatement après leur formation ; mais on écarte cette difficulté de la manière suivante : on plonge les appareils dont il s'agit dans de l'acide azotique étendu de quatre fois son volume d'eau, on les y maintient jusqu'à ce que leur surface soit notablement oxydée, ce qui n'exige que deux minutes environ, puis on les lave soigneusement dans de l'eau pure, on les essuie en y promenant une bande de papier à filtre, et on les laisse sécher; ils sont alors rendus propres à servir indéfiniment, et donnent toujours des figures bien persistantes.

Voici maintenant comment on prépare les expériences. On rend d'abord le cathétomètre bien vertical, et l'on y adapte l'anneau ou le disque supérieur; si cet anneau ou ce disque ne paraît pas tout à fait horizontal, on en corrige la position en courbant légèrement avec une pince le fil de fer qui le soutient. On place ensuite sur la tablette à vis la pièce inférieure, anneau ou disque, de manière qu'elle soit à peu près verticalement sous l'autre, puis, au moyen des vis calantes et par de petits déplacements

de la pièce inférieure, on parvient sans peine à faire en sorte qu'en descendant la supérieure, les deux anneaux ou les deux disques se recouvrent exactement. Alors, après avoir remonté le supérieur, on mouille soigneusement chacun d'eux avec du liquide glycérique. Pour l'anneau inférieur on se sert, à cet eflfet, d'un pinceau bien imbibé, et, pour le supérieur, on soulève jusqu'à lui une capsule contenant du même liquide, dans lequel on le fait plonger. Après qu'on a retiré la capsule, l'anneau se trouve occupé par une lame plane, mais on la crève. Quant aux disques, on étend le liquide avec le pinceau sur la totalité des deux faces en regard, puis on amène en contact avec la face mouillée du disque supérieur le liquide contenu dans la capsule, enfin on enlève celle-ci. §111. Supposons actuellement qu'il s'agisse de réaliser le caténoïde. On prend le système d'anneaux de 7 centimètres, et, après avoir disposé les choses comme je viens de l'indiquer, on abaisse l'anneau supérieur jusqu'à ce qu'il ne soit plus séparé de l'autre que d'une fraction de millimètre ; puis on promène à plusieurs reprises le pinceau bien trempé de liquide glycérique tout le long de l'ensemble des deux anneaux, afin de remplir le petit espace laissé entre eux. On élève alors l'anneau supérieur, et l'on voit un caténoïde laminaire s'étendre de l'un à l'autre. Je rappellerai ici qu'entre deux anneaux égaux dont l'écartement est moindre que l'écartement limite, il y a (§§ 58 et 80) deux caténoïdes possibles inégalement rentrés, et que lorsqu'on réalise, avec de l'huile au sein du liquide alcoolique, un caténoïde plein, c'est toujours (§ 60) le moins rentré qui se produit, d'où j'ai conclu que le. plus rentré est instable ; or, comme on devait s'y attendre, le caténoïde laminaire de notre expérience est toujours aussi le moins rentré.

En continuant à faire monter graduellement l'anneau, on atteint bientôt un point où l'équilibre cesse: on voit le caténoïde se resserrer rapidement en son milieu, et se convertir en deux lames planes occupant respectivement les deux anneaux. La lecture au cathétomètre donne alors, pour l'intervalle des deux anneaux, environ 46 millimètres, c'est-à-dire à fort peu près les deux tiers du diamètre des anneaux, ou la hauteur du caténoïde limite (§80).

C'est que 'la figure étant ouverte, et conséquemment formée d'une lame en contact par ses deux faces avec latmosphère libre, elle doit nécessairement (§97) représenter une surface à courbure moyenne nulle, ou, en d'autres termes, l'une de celles que les géomètres ont appelées surfaces à aire minima ; or, d'après la démonstration de Goldschmidt (§ 80), au delà de 1 ecartement limite, il n'y a plus d'autre surface do révolution à aire minima pouvant s'appuyer sur les deux anneaux, que^ l'ensemble de deux plans occupant respectivement ces derniers. Remarquons, en passant, que les lames qui, après la transformation, remplissent les deux anneaux, offrent un exemple de la réalisation laminaire du plan.

J'ai déjà appelé (§ 60) l'attention sur le fait qu'un caténoïde limite plein, formé avec de Thuile dans le liquide alcoolique, loin de s'altérer spontanément, est, au contraire, très-stable ; je ferai voir, en son lieu (§ 387), à quoi tient cette diflférence entre la figure pleine et la figure laminaire.

§ 112. Pour réaliser le cylindre avec les mêmes anneaux de 7 centimètres , on procède comme suit : après avoir monté l'anneau supérieur à une hauteur suffisante, on gonfle une bulle de 10 centimètres environ de diamètre , et on la dépose sur l'anneau inférieur.

auquel elle adhère immédiatement; puis on abaisse lanneau supérieur jusqua ce qu'il vienne toucher la bulle, qui s attache également à tout son contour; il est inutile de rappeler que les deux anneaux doivent avoir été préalablement mouillés de liquide glycérique (§ 110); enfin on remonte graduellement lanneau supérieur, et la bulle qui, ainsi verticalement étirée, perd de plus en plus sa courbure méridienne latérale, se convertit, pour un certain écartement des anneaux, en un cylindre parfaitement régulier, présentant des bases convexes comme les cylindres d'huile pleins.

On peut donner à la bulle un diamètre un peu plus grand ; mais quand il est trop considérable, on n'arrive plus à la forme cylindrique, soit parce que le cylindre que l'on voudrait obtenir dépasse sa limite de stabilité, soit parce que, s'il est encore en deçà de cette limite, il commence à en approcher : dans ce dernier cas, en effet, les forces figuratrices devenant très-peu intenses, le faible poids de la lame exerce une influence sensible, et la figure se montre plus ou moins renflée dans sa moitié inférieure et étranglée dans sa moitié supérieure. Le cylindre le plus élevé que l'on puisse réaliser d'une manière régulière avec les anneaux indiqués, a une hauteur de 17 centimètres environ, et l'on voit qu'il est en deçà de la limite de la stabilité, puisque celle-ci correspond à une hauteur un peu plus grande que le triple du diamètre (§ 46).

§ 113. Veut-on obtenir un onduloïde partiel étranglé en son milieu (§ 55)? On dépose sur l'anneau inférieur une bulle n'ayant qu'environ 9 centimètres de diamèti^e, on la saisit, comme précédemment, avec l'anneau supérieur, puis on remonte de même ce dernier, mais on va au delà du point où la figure devient cylindrique ; cette

figure s'étrangle alors en son milieu , d'autant plus profondément quon élève davantage lanneau, et constitue ainsi londuloïde cherché. Celui-ci se montre, comme le cylindre, parfaitement régulier, et ses bases sont également des calottes sphériques convexes.

En élevant toujours lanneau supérieur, on atteint un point où l'équilibre ne peut plus exister, et alors la figure se resserre rapidement en son milieu, où elle se désunit pour se transformer en deux bulles sphériques respectivement attachées aux deux anneaux.

Si c'est un onduloïde partiel renflé en son milieu (§§ 47, 52 et 54) que l'on se propose de réaliser, on fait usage du système d'anneaux de 3 centimètres. On forme une bulle d'environ 8 centimètres de diamètre, et, après l'avoir déposée sur l'anneau inférieur, puis l'avoir saisie avec l'anneau supérieur, on élève ce dernier; la bulle passe ainsi par degrés à une figure composée d'un renflement entre deux portions d'étranglements et ayant encore pour bases des calottes sphériques convexes ; c'est conséquemment l'onduloïde en question .

Dans cette expérience, il faut s'arrêter à un degré d ecartement des anneaux pour lequel les tangentes aux points extrêmes de la ligne méridienne sont encore notablement inclinées sur l'axe, et, avec cette condition, la figure paraît régulière comme les précédentes. Si l'on va jusqu'à approcher du point où ces tangentes seraient verticales, la figure avoisine sa limite de stabilité (§ 52), et, comme à l'égard du cylindre, la diminution des forces figuratrices laisse au poids de la lame une action sensible ; le renflement se montre alors un peu plus bas que le milieu de la hauteur de la figure.

§ 114. Enfin la réalisation du nodoïde exige l'emploi du système de disques. On commence par gonfler une

bulle de 3 à 4 centimètres de diamètre, on l'amène en contact avec la face mouillée du disque inférieur, à laquelle elle adhère aussitôt en s étalant plus ou moins, et Ion continue à la gonfler jusqu'à ce quelle fasse partie d'une sphère d'environ 10 centimètres de diamètre, puis on enlève la pipe ; la lame part alors du bord même du disque. On abaisse ensuite le disque supérieur jusqu'à ce qu'il vienne toucher le sommet de la bulle; celle-ci s'ouvre immédiatement en cet endroit, et la lame gagnant également le bord du dernier disque , forme , d'un bord à l'autre, une portion de renflement d'onduloïde. Les choses étant en cet état, on continue à descendre le disque supérieur, et, quand on a dépassé le point où la figure constituerait une zone sphérique, on a le nodoïde partiel cherché (§ 71).

Si l'on descend encore le disque, on atteint, absolument comme avec le nodoïde d'huile plein, un point au delà duquel la figure cesse d'être de révolution, et se porte latéralement d'autant plus que le disque s'abaisse davantage.

§ 115. Toutes ces expériences sont fort curieuses; il y a un charme particulier à contempler ces légères figures presque réduites à des surfaces mathématiques, qui se montrent parées des plus brillantes couleurs, et qui, malgré leur extrême fragilité, persistent pendant si longtemps.

Ces mêmes expériences s'exécutent promptement et de la manière la plus commode. On n'a plus ici les embarras qui, dans les expériences avec les masses d'huile pleines, résultent de l'égalisation des deux densités, des variations de la température, et de la petite action mutuelle des deux: liquides. Seulement il y a certaines expériences qui exigent impérieusement l'emploi de l'huile